宜春市樟樹市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市樟樹市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5個a相加D.5個a相乘2.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列整式的運算中，結(jié)果正確的是（）A.3+x=3xB.y+y+y=y3C.6ab-ab=6D.3a3b-3ba3=03.（重慶市南開中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將如圖所示的直角梯形繞直角邊CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.4.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？（）A.B.C.D.5.（2022年春?遷安市校級月考）下列計算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?大連模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)7.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，數(shù)軸上四個點A，B，C，D對應(yīng)的坐標(biāo)分別是-1，1，4，5，任取兩點構(gòu)成線段，則線段長不大于3的概率是（）A.B.C.D.8.（2021?嘉興一模）“十三五”期間，我國“脫貧攻堅”成果舉世矚目，55750000村貧困人口實現(xiàn)脫貧．?dāng)?shù)55750000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?5.575×1?0B.?0.5575×1?0C.?5.575×1?0D.?5.575×1?09.作為歷史上第一個正式提出“低碳世博”理念的世博會，上海世博會從一開始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題．如今在世博場館和周邊共運行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運行，預(yù)計將減少溫室氣體排放約28400噸．將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為10.（廣東省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從上面看得到的平面圖形為（）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡分?jǐn)?shù)：=．12.（江蘇省揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=80°，以O(shè)為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，則∠BOD度數(shù)為．13.（江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個角的度數(shù)為18°20′32″，則這個角的余角為．14.（2021?福州模擬）祖沖之是我國古代著名數(shù)學(xué)家，小維同學(xué)在某搜索軟件中輸入“祖沖之”，搜索到相關(guān)結(jié)果約4020000個，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，為______．15.（2021?南潯區(qū)二模）?11-6=??______．16.（山東省青島市嶗山四中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，數(shù)軸上點A、B所表示的兩個數(shù)的和的相反數(shù)是．17.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于．18.（2021?十堰）2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．19.如圖，點D在∠AOB的內(nèi)部，點E在∠AOB的外部，點F在射線OA上，試比較下列各角的大?。?）∠AOB∠BOD；（2）∠AOE∠AOB；（3）∠BOD∠FOB；（4）∠AOB∠FOB；（5）∠DOE∠BOD．20.如果單項式a2bm與-a2nb1-m是同類項，則m-n的值等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．22.（新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第05講：有條件的分式化簡與求值）設(shè)a、b、c滿足++=，求證：當(dāng)n為奇數(shù)時，=++．23.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，請把A，B，C，D，E，F(xiàn)按照大小順序排列起來．24.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b25.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2，0.5，+5．26.（江蘇省鹽城市七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））請你做評委：在一堂數(shù)學(xué)活動課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對剛學(xué)過的知識發(fā)表了自己的一些感受：小明說：“絕對值不大于4的整數(shù)有7個．”小丁說：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1．”小亮說：“-＜-，因為兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。毙∨碚f：“代數(shù)式a2+b2表示的意義是a與b的和的平方”依次判斷四位同學(xué)的說法是否正確，如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法．27.（2020年秋?揭東縣校級月考）（2020年秋?揭東縣校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點D、交AB于點E，連接BD．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC=1，利用銳角三角函數(shù)的定義求tanA的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正確；B、5a表示a的5倍，故B正確；C、5a表示5個a相加，故C正確；D、a5表示5個a相乘，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式5a的意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：A.3+x不能合并，所以此選項錯誤；B．y+y+y=3y，所以此選項錯誤；C.6ab-ab=（6-1）ab=5ab，所以此選項錯誤；D.3a3b-3ba3=（3-3）a3b=0，所以此選項正確，故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，逐項運算即可．3.【答案】【解答】解：直角梯形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺，圓臺的主視圖是等腰梯形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得此圖形繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺，再找出圓臺的主視圖即可．4.【答案】【解答】解：圓柱是由長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)而成的，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)面動成體可得A形成的是一個圓錐和一個圓柱的組合體；B形成的是一個圓柱；C形成的是一個圓錐，D形成的是一個圓臺．5.【答案】【解答】解：①錯誤，應(yīng)該是0-（-5）=0+5=5②正確．③錯誤，應(yīng)該是4÷3×（-）=4××（-）=-．④錯誤，應(yīng)該是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以錯誤的有①③④，故選C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法一一判斷即可．6.【答案】解：?A??選項，原式??=a15?B??選項，原式??=a9?C??選項，??2a3??與?D??選項，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)合并同類項判斷?C??，根據(jù)積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方，考核學(xué)生的計算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：由四個點中任取兩點構(gòu)成線段，是一個列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4×3÷2=6種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相同，其中線段長不大于3的有：線段AB=2，BC=3，CD=1共3種，則P=3÷6=．故選B．【解析】【分析】由四個點中任取兩點構(gòu)成線段，是一個無放回列舉法求概率問題，列出線段長不大于3的種數(shù)，因而就可求出概率．8.【答案】解：?55750000=5.575×1?0故選：?D??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?09.【答案】B分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．解：28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為2.84×104噸．故選B．【解析】10.【答案】【答案】A【解析】試題分析：A是俯視圖，C是主視圖和左視圖，D是右視圖，B什么都不是.考點：三視圖二、填空題11.【答案】【解答】解：=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可．12.【答案】【解答】解：以O(shè)為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根據(jù)∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，兩角相加，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時，兩角相減即可，再利用角平分線的定義可得結(jié)果．13.【答案】【解答】解：∵90°-18°20′32″=73°41′28″，故答案為：73°41′28″．【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角即可得到結(jié)論．14.【答案】解：?4020000=4.02×1?0故答案為?4.02×1?0【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?015.【答案】解：?11-6=5??．故答案為：5．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：從數(shù)軸上可知：表示點A的數(shù)為-1，表示點B的數(shù)是2，則-1+2=1，1的相反數(shù)是-1．故答案為：-1．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點A、B的實數(shù)，然后求其和，進一步求得相反數(shù)即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)互為余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案為30°45′．【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角即可得到結(jié)論．18.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案為：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【解析】【分析】根據(jù)圖形，即可比較角的大?。?0.【答案】【解答】解：∵a2bm與-a2nb1-m是同類項，∴，解得：，則m-n=-1=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入求解即可三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】證明：由已知，得+=-，通分，得=，去分母、移項，得c（a+b）（a+b+c）+ab（a+b）=0，（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0（a+b）（b+c）（a+c）=0即a=-b，b=-c，c=-a至少有一個成立，故當(dāng)n為奇數(shù)時，=++成立．【解析】【分析】將已知條件的分式等式移項、通分，轉(zhuǎn)化為整式的等式，再因式分解得出（a+b）（b+c）（a+c）=0，從而有a=-b，b=-c，c=-a至少一個成立，當(dāng)n為奇數(shù)時，an、bn、cn就有可以抵消的，說明等式成立．23.【答案】【解答】解：設(shè)A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F(xiàn)=，＞＞＞＞=，∴B＞C＞D＞E＞A=F．【解析】【分析】運用特殊值法，設(shè)A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判斷．24.【答案】【解答】解：不等式兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性質(zhì)知道，只須證明，因為a≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+