衡水冀州2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前衡水冀州2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（麗江模擬）2.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）若點(diǎn)?M(1,2)??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)在正比例函數(shù)?y=(3k+2)x??的圖象上，則?k??的值為?(???)??A.?1B.?-1C.?-4D.03.（2021?和平區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x24.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市周家九義校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二））隨著生活水平的不斷提高，汽車(chē)越來(lái)越普及，在下面的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）6.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列計(jì)算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a47.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠EBC=30°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）若y2-2y+1+=0，則xy的值等于（）9.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓10.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常能運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)．下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.化簡(jiǎn)+的結(jié)果是．12.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．13.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．14.（2021?衢州）圖1是某折疊式靠背椅實(shí)物圖，圖2是椅子打開(kāi)時(shí)的側(cè)面示意圖，椅面?CE??與地面平行，支撐桿?AD??，?BC??可繞連接點(diǎn)?O??轉(zhuǎn)動(dòng)，且?OA=OB??，椅面底部有一根可以繞點(diǎn)?H??轉(zhuǎn)動(dòng)的連桿?HD??，點(diǎn)?H??是?CD??的中點(diǎn)，?FA??，?EB??均與地面垂直，測(cè)得?FA=54cm??，?EB=45cm??，?AB=48cm??．（1）椅面?CE??的長(zhǎng)度為_(kāi)_____?cm??．（2）如圖3，椅子折疊時(shí)，連桿?HD??繞著支點(diǎn)?H??帶動(dòng)支撐桿?AD??，?BC??轉(zhuǎn)動(dòng)合攏，椅面和連桿夾角?∠CHD??的度數(shù)達(dá)到最小值?30°??時(shí)，?A??，?B??兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____?cm??（結(jié)果精確到?0.1cm)??．（參考數(shù)據(jù)：?sin15°≈0.26??，?cos15°≈0.97??，?tan15°≈0.27)??15.（2012?長(zhǎng)沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．16.（2021年春?宣威市校級(jí)月考）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：16x2-9=．17.（期中題）如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，AE是∠FAC的平分線，若∠DAB=15°，則∠EAC=（）。18.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-2a3b2c）?（-4ab）=．19.（2021?南明區(qū)模擬）若分式??x2x-1??□?xx-1??運(yùn)算結(jié)果為?x??，則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為_(kāi)_____．（請(qǐng)從“?+?20.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，由射線AB，BC，CD，DA組成平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.2008有幾個(gè)約數(shù)？22.（2021?隨州）如圖，在菱形?ABCD??中，?E??，?F??是對(duì)角線?AC??上的兩點(diǎn)，且?AE=CF??．（1）求證：?ΔABE?ΔCDF??；（2）求證：四邊形?BEDF??是菱形．23.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．24.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某超市用2000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又撥6000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的500千克按售價(jià)的7折售完，超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？25.解方程：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11．26.（2009-2010學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級(jí)（下）競(jìng)賽模擬試卷（1））將長(zhǎng)度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）的一根鉛絲折成各邊的長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，記（a，b，c）為三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a≤b≤c的一個(gè)三角形．（1）就n=4，5，6的情況，分別寫(xiě)出所有滿足題意的（a，b，c）．（2）有人根據(jù)（1）中的結(jié)論，便猜想：當(dāng)鉛絲的長(zhǎng)度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）時(shí)，對(duì)應(yīng)（a，b，c）的個(gè)數(shù)一定是n-3，事實(shí)上這是一個(gè)不正確的猜想．請(qǐng)寫(xiě)出n=12時(shí)所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的個(gè)數(shù)．（3）試將n=12時(shí)所有滿足題意的（a，b，c），按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)．27.（重慶市九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E,M在A,D上，且CD=CM，點(diǎn)F為AB上的點(diǎn)，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。（2）求證：BF=EF-EM參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】解：?M(1,2)??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)是?(-1,2)??，把?(-1,2)??代入正比例函數(shù)?y=(3k+2)x??，可得：?2=(3k+2)×(-1)??，解得：?k=-4故選：?C??．【解析】根據(jù)?M??的坐標(biāo)可得它關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?(-1,2)??，再把?(-1,2)??代入關(guān)系式可得?k??的值．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，知只有A是中心對(duì)稱圖形；B、D是軸對(duì)稱圖形；C、兩種都不是．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖形的特點(diǎn)求解．5.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（-a2）3=-a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a÷a3=是正確的；D、應(yīng)為2a2?3a2=6a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A，∴∠EBC+∠ACB=∠AEB，∴30°+（180°-∠A）=180°-2∠A，解得∠A=40°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到∠ABE=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：∵y2-2y+1+=0，∴（y-1）2+=0，則y-1=0，x+y-1=0，解得：y=1，x=0，故xy=0．故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用偶次方和算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：自行車(chē)架利用三角形的穩(wěn)定性，車(chē)架做成三角新不變形，結(jié)實(shí)，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．二、填空題11.【答案】【解答】解：+=+=．故答案為：．【解析】【分析】直接通分運(yùn)算進(jìn)而求出答案．12.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案為：-2x3yz2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母相除，可得答案．13.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．14.【答案】解：（1）?∵CE//AB??，?∴∠ECB=∠ABF??，?∴tan∠ECB=tan∠ABF??，?∴???BE?∴???45?∴CE=40(cm)??，故答案為：40；（2）如圖2，延長(zhǎng)?AD??，?BE??交于點(diǎn)?N??，?∵OA=OB??，?∴∠OAB=∠OBA??，在?ΔABF??和?ΔBAN??中，???∴ΔABF?ΔBAN(ASA)??，?∴BN=AF=54(cm)??，?∴EN=9(cm)??，?∵tanN=DE?∴???DE?∴DE=8(cm)??，?∴CD=32(cm)??，?∵?點(diǎn)?H??是?CD??的中點(diǎn)，?∴CH=DH=16(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CO如圖3，連接?CD??，過(guò)點(diǎn)?H??作?HP⊥CD??于?P??，?∵HC=HD??，?HP⊥CD??，?∴∠PHD=12∠CHD=15°??∵sin∠DHP=PD?∴PD≈16×0.26=4.16(cm)??，?∴CD=2PD=8.32(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CD?∴???8.32?∴AB=12.48≈12.5(cm)??，故答案為：12.5．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得?∠ECB=∠ABF??，由銳角三角函數(shù)可得?BE（2）如圖2，延長(zhǎng)?AD??，?BE??交于點(diǎn)?N??，由“?ASA??”可證?ΔABF?ΔBAN??，可得?BN=AF??，可求?NE??的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求?DE??的長(zhǎng)，即可求?DH??的長(zhǎng)，如圖3，連接?CD??，過(guò)點(diǎn)?H??作?HP⊥CD??于?P??，由銳角三角函數(shù)和等腰三角形的性質(zhì)，可求?DC??的長(zhǎng)，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，求出?CD??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：16x2-9=（4x+3）（4x-3）．故答案是：（4x+3）（4x-3）．【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．17.【答案】75°【解析】18.【答案】【解答】解：（-2a3b2c）?（-4ab）=-8a3+1b2+1c=-8a4b3c．故答案為：-8a4b3c．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．19.【答案】解：??x??x??x??x故答案為：?-??或?÷??．【解析】分別計(jì)算出?+??、?-??、?×?、?÷??時(shí)的結(jié)果，從而得出答案．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20.【答案】【解答】解：由多邊形外角和定理得：∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故答案為360°．【解析】【分析】由多邊形外角和定理即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵2008=23×251，（3+1）×（1+1）=8；或：2008=1×2×2×2×251，1、2、4、8、251、502、1004、2008；∴2008共8個(gè)約數(shù)．【解析】【分析】先把2008進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后約數(shù)的個(gè)數(shù)就是把每個(gè)指數(shù)加1乘起來(lái)，解答即可．22.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠BAE=∠DCF??，在?ΔABE??和?ΔCDF??中，???∴ΔABE?ΔCDF(SAS)??；（2）如圖，連接?BD??，交?AC??于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴BD⊥AC??，?AO=CO??，?BO=DO??，?∵AE=CF??，?∴EO=FO??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形，又?∵BD⊥EF??，?∴??平行四邊形?BEDF??是菱形．【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔCDF??；（2）由菱形的性質(zhì)可得?BD⊥AC??，?AO=CO??，?BO=DO??，可求?EO=FO??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：2x（3x-5）+3x（1-2x）=146x2-10x+3x-6x2=14-7x=14x=-2．【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式去括號(hào)，再解一元一次方程，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：2×+200=，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程的解，答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）第二批進(jìn)的干果數(shù)量：6000÷[（1+20%）×5]=1000（千克），第一批進(jìn)的干果數(shù)量：2000÷5=400（千克），900×9+500×0.7×9-8000=3250元，答：超市可以盈利3250元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次進(jìn)價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)題意可得：購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）首先計(jì)算出第二次的干果數(shù)量，再用每千克的利潤(rùn)×總量可得總利潤(rùn)．25.【答案】【解答】解：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11，4x2+12x-40=4x2+16x-33+11，4x2-4x2+12x-16x=40-33+11，-4x=18，x=-4.5．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1計(jì)算即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)n=4時(shí)，有（2，3，3）；當(dāng)n=5時(shí)，有（2，4，4），（3，3，4）；當(dāng)n=6時(shí)，有（2，5，5），（3，4，5），（4，4，4）．（2）當(dāng)n=12時(shí)，a+b+c=24，且a+b＞c，a≤b≤c，得8≤c≤11，即c=8，9，10，11，故可得（a，b，c）共12組：A（2，11，11），B（3，10，11），C（4，9，11），D（5，8，11），E（6，7，11），F(xiàn)（4，10，10），G（5，9，10），H（6，8，10），I（7，7，10），J（6，9，9），K（7，8，9），L（8，8，8）．（3）按邊分類(lèi)：①等腰三角形：A，F(xiàn)，I，J，L；