高效課堂拋物線的幾何性質(zhì)

溫馨提示：你準(zhǔn)備好了嗎？013號導(dǎo)學(xué)案；紅藍黑三色筆；典型例題本勇敢展示、大膽質(zhì)疑一個明智的人總是抓住機遇，把它變成美好的未來。同學(xué)們：加油?。?！一、復(fù)習(xí)回憶：.FM.－－拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

y2=2px〔p＞0〕標(biāo)準(zhǔn)方程

圖形

焦點

準(zhǔn)線xyoF..xyFo.yxoF.xoyF2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：拋物線的簡單幾何性質(zhì)高二數(shù)學(xué)組目標(biāo)解讀知識與技能：理解并掌握拋物線的簡單性質(zhì)，會用拋物線的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。過程與方法：通過對拋物線性質(zhì)的探究及應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價值觀：在拋物線性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，感受方程與曲線的統(tǒng)一美。閃光點：1、按時交導(dǎo)學(xué)案；2、對課本認真解讀了，對知識到達了一定的理解；態(tài)度方面：個別卷面不整潔；知識理解方面：1、求點的軌跡是要注意建系設(shè)點〔合作探究2〕2、當(dāng)不確定橢圓的焦點在哪個坐標(biāo)軸上時，要注意討論?！埠献魈骄?〕。導(dǎo)學(xué)案反響P(x,y)一、拋物線的幾何性質(zhì)拋物線在y軸的右側(cè)，當(dāng)x的值增大時，︱y︱也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸。1、范圍由拋物線y2=2px〔p>0〕而所以拋物線的范圍為關(guān)于x軸對稱

由于點也滿足，故拋物線(p>0)關(guān)于x軸對稱.y2=2pxy2=2px2、對稱性P(x,y)定義：拋物線和它的對稱軸的交點稱為拋物線的頂點。P(x,y)由y2=2px〔p>0〕當(dāng)y=0時,x=0,因此拋物線的頂點就是坐標(biāo)原點〔0，0〕。３、頂點4、離心率P(x,y)

拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率，由拋物線的定義，可知e=1。xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑，利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線根本特征的草圖.|AB|=2p通徑5、2p越大，拋物線張口越大.特點：1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸；2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;思考：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對拋物線開口的影響.P(x,y)

圖

形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱軸頂點離心率y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----x0，y

Rx0，y

Ry0，x

Ry0，x

R原點即(0，0)e=1x軸y軸1、討論目標(biāo)：

拋物線的性質(zhì)，如何應(yīng)用型直接踢

2、討論方法：

分組討論。

3、討論的重點：

合作探究2、3；

4、討論要求：

〔1〕、結(jié)對子，“兵教兵”；和諧互助，共同進步。

〔2〕、集體討論，解決疑難，整合智慧；做好勾畫總結(jié)本組好的解題方法和思路，為質(zhì)疑做好準(zhǔn)備。

讓生命在自由的空氣中快樂地成長！讓生命在積極的探索中得到提升！討論交流〔樂于分享善于溝通〕

展示安排及目標(biāo)要求展示問題或題目點評目標(biāo)及要求

合作探究11．目標(biāo)：通過你的展示同學(xué)們思路更加清晰。2．要求：①展示人上臺迅速，書寫認真快速規(guī)范，步驟清晰簡潔。②非展示人討論完畢，總結(jié)整理完善，并迅速瀏覽展示內(nèi)容，補充、質(zhì)疑。

合作探究2合作探究3達成目標(biāo)，我成功；超越目標(biāo)，我優(yōu)秀。1.拋物線的方程為x=ay2〔a≠0)求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？解：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=x1a∴2p=1

a4a1∴焦點坐標(biāo)是（，0），準(zhǔn)線方程是：

x=4a1②當(dāng)a<0時,,拋物線的開口向左p2=14a∴焦點坐標(biāo)是（，0），準(zhǔn)線方程是：

x=4a114a①當(dāng)a>0時,,拋物線的開口向右p2=14a強化練習(xí)3．在拋物線y2=8x上求一點P，使P到焦點F的距離與到Q(4，1)的距離的和最小，并求最小值。解：K小結(jié)小結(jié):〔1〕拋物線只位于個坐標(biāo)平面內(nèi)，它可以無限延伸，但沒有漸近線；〔2〕拋物線只