半導(dǎo)體原理簡介

第一章半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)§1-1晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料§1-2半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)§1-3平衡載流子濃度§1-4載流子輸運現(xiàn)象§1-5非平衡載流子§1-6半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)3/7/20241§1-1晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料晶格結(jié)構(gòu)密勒指數(shù)載流子的概念半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)3/7/202423/7/20243固體結(jié)構(gòu)3/7/20244晶體結(jié)構(gòu)硅、鍺等半導(dǎo)體都屬于金剛石型結(jié)構(gòu)。III-V族化合物（如砷化鎵等）大多是屬于閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，與金剛石結(jié)構(gòu)類似。晶格常數(shù)是晶體的重要參數(shù)。aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm3/7/20245常用半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu)TwointerveningFCCcellsoffsetby?ofthecubicdiagonalfromdiamondstructureandzincblendestructure:3/7/20246—倒格矢：基本參數(shù):a*,b*,c*(aa*=2,a

b*=0,etc.)應(yīng)用：波矢k空間的布里淵區(qū)3/7/20247—沿晶體的不同方向，晶體的機械、物理特性也是不相同的，這種情況稱為晶體的各向異性。用密勒指數(shù)表示晶面?！芾罩笖?shù)（Millerindices)：表示晶面

（1）確定某一平面在直角坐標(biāo)系三個軸上的截點，并以晶格常數(shù)為單位測出相應(yīng)的截距；（2）取截距的倒數(shù)，然后約化為三個最小的整數(shù)，這就是密勒指數(shù)。晶體的各向異性3/7/20248密勒指數(shù)密勒指數(shù)[43]3/7/20249密勒指數(shù)(hkl):Foraplanethatinterceptsthex-axisonthenegativesideoftheorigin.(100){hkl}:Forplanesofequivalentsymmetry.

(100)(010)(001)(100)(010)(001)<hkl>:Forafullsetofequivalentdirections.

[100][010][001][100][010][001][100]

[hkl]:Foracrystaldirection3/7/202410價鍵每個原子有4個最近鄰原子以共價鍵結(jié)合，低溫時電子被束縛在各自的正四面體晶格內(nèi)，不參與導(dǎo)電。高溫時，熱振動使共價鍵破裂，每打破一個鍵，就得到一個自由電子，留下一個空穴，即產(chǎn)生一個電子空穴對。3/7/202411單晶硅3/7/202412半導(dǎo)體載流子：電子和空穴3/7/202413半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)半導(dǎo)體器件是根據(jù)半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)制成的。如：利用pn結(jié)單向?qū)щ娦?yīng)，光電效應(yīng)，雪崩倍增效應(yīng)，隧道效應(yīng)等，可以制成各種半導(dǎo)體結(jié)型器件。利用半導(dǎo)體中載流子的能谷轉(zhuǎn)移效應(yīng)，可以制成體效應(yīng)器件。利用半導(dǎo)體與其它材料之間的界面效應(yīng)，可以制成各種界面器件。半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)是由半導(dǎo)體內(nèi)部的電子運動產(chǎn)生的，因此需要掌握構(gòu)成半導(dǎo)體器件物理基礎(chǔ)的半導(dǎo)體中的電子運動規(guī)律。3/7/202414§1-2半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)能帶的概念

有效質(zhì)量的概念載流子的概念多能谷半導(dǎo)體態(tài)密度3/7/202415能帶的概念

電子的共有化運動

能帶的概念

導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶直接帶隙半導(dǎo)體：電子從價帶向?qū)кS遷不需要改變晶體動量的半導(dǎo)體，如GaAs。間接帶隙半導(dǎo)體：電子從價帶向?qū)кS遷要改變晶體動量的半導(dǎo)體，如Si。

3/7/202416單電子近似單電子近似解法解為Bloch函數(shù):3/7/202417晶體是由大量的原子結(jié)合而成的，因此各個原子的電子軌道將有不同程度的交疊。電子不再局限于某個原子，而可能轉(zhuǎn)移到其他原子上去，使電子可能在整個晶體中運動。晶體中電子的這種運動稱為電子的共有化。由于晶格是勢場的周期性函數(shù)，我們有

式中V（x）為周期性勢場，s為整數(shù)，a為晶格常數(shù)。勢場的周期與晶格周期相同。晶體中的電子在周期性勢場中運動的波函數(shù)其振幅隨x作周期性變化，其變化周期與晶格周期相同，這反映了電子不再局限于某個原子，而是以一個被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播?；痉匠虨檠Χㄖ@方程：3/7/202418電子由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去,因而電子將可以在整個晶體中運動。

3/7/202419固體的量子理論認(rèn)為，當(dāng)原子凝聚成固體時，由于原子間的相互作用，相應(yīng)于孤立原子的每個能級加寬成間隔極?。?zhǔn)連續(xù)）的分立能級所組成的能帶，能帶之間隔著寬的禁帶。能帶之間的間隔不允許電子具有的能量。金剛石結(jié)構(gòu)的晶體形成的能帶圖如下。n個原子組成晶體，原子間相互作用，n重簡并能級分裂，n個連續(xù)的分離但挨的很近的能級形成能帶。3/7/202420不同材料的能帶圖(a)絕緣體

(b)半導(dǎo)體(c)導(dǎo)體3/7/202421能帶溫度效應(yīng)SiGaAs實驗結(jié)果表明，大多數(shù)半導(dǎo)體的禁帶寬度隨溫度的升高而減小，禁帶寬度與溫度的關(guān)系有下面經(jīng)驗公式：3/7/202422直接帶隙半導(dǎo)體DirectSemiconductor例如：

GaAs,InP,GaN,ZnO.3/7/202423間接帶隙半導(dǎo)體IndirectSemiconductor:例如:

Ge,Si.3/7/202424有效質(zhì)量的概念

晶體中電子行徑與自由電子在導(dǎo)帶底和價帶頂附近非常相似?？梢宰C明，對于一般輸運過程中，可以把電子看成具有動量，能量的有效帶電粒子，其中mn為有效質(zhì)量。3/7/202425

★有效質(zhì)量的引入對半導(dǎo)體而言,重要的是導(dǎo)帶底和價帶頂附近的電子狀態(tài).一維情況下,導(dǎo)帶底、價帶頂?shù)腅k關(guān)系為拋物線近似

--能帶極值附近的電子有效質(zhì)量.

3/7/202426PrincipleofSemiconductorDevices3/7/202427PrincipleofSemiconductorDevices★

電子的速度和加速度根據(jù)量子力學(xué)，電子的運動可以看作波包的運動，波包的群速就是電子運動的平均速度（波包中心的運動速度）。設(shè)波包有許多頻率ν相近的波組成，則波包的群速為：根據(jù)波粒二象性，頻率為ν的波，其粒子的能量為hν，所以速度-在準(zhǔn)經(jīng)典近似下,電子的速度即為波包中心的運動速度(群速度).3/7/202428PrincipleofSemiconductorDevices加速度-在外力(例如電場力)作用下,電子的運動狀態(tài)發(fā)生變化

-晶體中電子的準(zhǔn)動量.3/7/202429PrincipleofSemiconductorDevices★關(guān)于有效質(zhì)量的幾點說明

①有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體中內(nèi)部勢場的作用.引入有效質(zhì)量后,帶頂、帶底的電子運動狀態(tài)可以表達為類似自由電子的形式。

②

有效質(zhì)量可以通過實驗直接測得。③由有效質(zhì)量看內(nèi)部勢場:

?有效質(zhì)量的大小—與共有化運動的強弱有關(guān),反映了晶體中的勢場對電子束縛作用的大小.(能帶極值處有不同的曲率半徑)

能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大（內(nèi)層電子的有效質(zhì)量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質(zhì)量越?。ㄍ鈱与娮拥挠行з|(zhì)量?。?/p>

?有效質(zhì)量的正負(fù)—與位置有關(guān),反映了概括內(nèi)部周期勢場的內(nèi)部作用后的有效質(zhì)量。3/7/202430PrincipleofSemiconductorDevices帶底,帶頂附近:(一維情況)能量—在帶底,帶頂附近,E~k為拋物線關(guān)系.有效質(zhì)量為定值有效質(zhì)量—

導(dǎo)帶底有效質(zhì)量>0

價帶頂有效質(zhì)量<0速度—在帶底,帶頂附近,其數(shù)值正比于k.E,v,m*~k3/7/202431PrincipleofSemiconductorDevices★倒有效質(zhì)量張量

?當(dāng)認(rèn)為半導(dǎo)體各向同性(E~k關(guān)系各向同性),則有效質(zhì)量是常數(shù).

?一般情況下,E~k關(guān)系不是各向同性,但半導(dǎo)體具有對稱性,即倒有效質(zhì)量張量是對稱張量.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,可以使該張量在k空間給定的點對角化.3/7/202432PrincipleofSemiconductorDevices★半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)--空穴部分填充的能帶(導(dǎo)帶中有電子,價帶中有空態(tài))才對電導(dǎo)有貢獻在外電場作用下,價帶中所有價電子運動的效果等價于少量假想粒子(即空穴)的運動效果.討論半導(dǎo)體中的導(dǎo)電問題—

導(dǎo)帶電子導(dǎo)電；價帶空穴導(dǎo)電.3/7/202433PrincipleofSemiconductorDevices絕對零度和室溫時，半導(dǎo)體中的情況絕對零度和室溫情況下的能帶圖3/7/202434PrincipleofSemiconductorDevices當(dāng)價帶是滿帶,在外電場作用下,滿帶電子對導(dǎo)電沒有貢獻.當(dāng)價帶中存在空狀態(tài)(圖中A點),在外電場作用下,價帶電子可參與導(dǎo)電k空間空穴的運動3/7/202435PrincipleofSemiconductorDevices空穴特點

設(shè)價帶頂附近,k1處有一空狀態(tài),

①電荷:空穴帶正電荷,在外電場下產(chǎn)生電流為j=ev(k1)[等價于價帶中所有其他價電子產(chǎn)生的電流]

②有效質(zhì)量:

空穴具有正有效質(zhì)量

m*p=

-m*n

具有準(zhǔn)動量

ph=-hk1

3/7/202436PrincipleofSemiconductorDevices

③能量:價帶頂?shù)目昭芰孔畹?偏離價帶頂,空穴能量增加.

導(dǎo)帶底附近電子的能量

E(k)=Ec+h2k2/2m*n(m*n?0)

價帶頂附近電子的能量

E(k)=Ev+h2k2/2m*n(m*n?0)

或

E(k)=Ev-h2k2/2m*p(m*p?0)3/7/202437PrincipleofSemiconductorDevices在外電場作用下,價帶中所有價電子運動的效果等價于少量假想粒子(空穴)的運動效果.--空穴概念的引入,使我們對價帶的討論大為簡化半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子,價帶空穴均可導(dǎo)電—兩種載流子導(dǎo)電.對本征半導(dǎo)體而言,導(dǎo)帶電子數(shù)與價帶空穴數(shù)是相同的.3/7/202438PrincipleofSemiconductorDevices

mn*/m0mp*/m0Si0.230.12Ge0.030.08GaAs0.070.093/7/202439多能谷半導(dǎo)體

許多重要的半導(dǎo)體不只有一個導(dǎo)帶極小值，而是有若干個位于k空間不同點的極小值。電子轉(zhuǎn)移效應(yīng)

在強電場下獲得足夠高的能量時，電子可以由低能谷向次能谷轉(zhuǎn)移的效應(yīng)。3/7/202440態(tài)密度的概念

空間允許載流子占據(jù)的能態(tài)密度。載流子（電子或空穴）占據(jù)某個能級（量子態(tài)）的幾率滿足費米分布。費米能級Ef的定義。3/7/202441

§1.3載流子平衡濃度有效態(tài)密度本征半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體3/7/202442有效態(tài)密度有效態(tài)密度導(dǎo)帶底有效態(tài)密度和價帶頂有效態(tài)密度自由電子和自由空穴密度的表達式3/7/202443表1-1Si、Ge、GaAs的載流子有效質(zhì)量、有效狀態(tài)密度及禁帶寬度（300K）

mn

/m0mp

/m0NC(cm-3)NV(cm-3)Eg(eV)Si0.230.122.8

10191.0

10191.12Ge0.030.081.0

10186.0

10180.67GaAs0.070.094.7

10187.0

10181.433/7/202444本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體即沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體,當(dāng)T

0K時,出現(xiàn)本征激發(fā),電子和空穴成對產(chǎn)生,即n=p

本征費米能級質(zhì)量作用定律3/7/202445本征載流子濃度

Si、GaAs本征載流子濃度與溫度的關(guān)系3/7/202446討論在一定溫度下，一定的半導(dǎo)體，np的乘積是確定的，與摻雜多少、費米能級位置無關(guān)。且ni隨溫度上升而指數(shù)增加。半導(dǎo)體的禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小。室溫下，

Si的

ni＝1.45×1010cm－3，

GaAs的ni＝1.79×106cm－3

3/7/202447雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體，又稱為非本征半導(dǎo)體，即有雜質(zhì)的半導(dǎo)體。(注意雜質(zhì)與缺陷的區(qū)別)

施主與受主施主雜質(zhì)：磷、砷、銻受主雜質(zhì)：硼、鋁、鎵雜質(zhì)半導(dǎo)體多子、少子濃度的計算公式雜質(zhì)半導(dǎo)體的能帶圖補償半導(dǎo)體3/7/202448施主與受主

3/7/202449n-Si:摻雜濃度越高，EF便越高p-Si:摻雜濃度越高，EF便越低雜質(zhì)半導(dǎo)體能帶圖

3/7/202450電荷守恒定律3/7/202451例子：硅棒中摻雜濃度為1016cm－3的As原子。3/7/202452溫度效應(yīng)3/7/202453★載流子的散射①散射的起因:周期勢場的被破壞,

附加勢場對載流子起散射作用.(理想晶格不起散射作用)②散射的結(jié)果:

?

無外場時,散射作用使載流子作無規(guī)則熱運動,載流子的總動量仍然=0

?

在外場下，載流子的動量不會無限增加.遷移率即反映了散射作用的強弱.

vd

=με3/7/202454PrincipleofSemiconductorDevices③散射幾率:P(單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù))

?

載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動的平均時間--平均自由時間

τ=1/P

?

載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動的平均路程--平均自由程

λ=vT?τ

vT—電子的熱運動速度

?

數(shù)量級估算3/7/202455PrincipleofSemiconductorDevices

主要散射機構(gòu)電離雜質(zhì)的散射晶格散射其他因素引起的散射

3/7/202456PrincipleofSemiconductorDevices電離雜質(zhì)的散射3/7/202457PrincipleofSemiconductorDevices★電離雜質(zhì)的散射電離雜質(zhì)濃度為NI,載流子速度為v,載流子能量為E:定性圖象:

?

散射幾率大體與電離雜質(zhì)濃度成正比;

?

溫度越高,電離雜質(zhì)散射越弱.3/7/202458PrincipleofSemiconductorDevices

★晶格散射①晶格振動理論簡要晶格振動—晶體中的原子在其平衡位置附近作微振動.

?

格波—晶格振動可以分解成若干基本振動,對應(yīng)的基本波動,即為格波.

格波能夠在整個晶體中傳播.

格波的波矢q,q=1/λ

3/7/202459PrincipleofSemiconductorDevices當(dāng)晶體中有N個原胞,每個原胞中有n個原子,則晶體中有3nN個格波,分為3n支.?3n支格波中,有3支聲學(xué)波,(3n-3)支光學(xué)波晶格振動譜—格波的色散關(guān)系υ

q

縱聲學(xué)波(LA),橫聲學(xué)波(TA)

縱光學(xué)波(LO),橫光學(xué)波(TO)格波的能量是量子化的:E=(n+1/2)hυ3/7/202460PrincipleofSemiconductorDevices圖4-7圖4-8縱波橫波聲學(xué)波光學(xué)波3/7/202461PrincipleofSemiconductorDevicesΓK圖4-6金剛石結(jié)構(gòu),3支聲學(xué)波,(1支LA,2支TA)3支光學(xué)波

(1支LO,2支TO)3/7/202462PrincipleofSemiconductorDevices?聲子--格波的能量子能量

hυ,準(zhǔn)動量hq溫度為T時，頻率為υ的格波的

?平均能量為

?平均聲子數(shù)

3/7/202463PrincipleofSemiconductorDevices?電子和聲子的相互作用:

能量守恒,準(zhǔn)動量守恒.

對單聲子過程(電子與晶格交換一個聲子,”+”—吸收聲子,”-”—發(fā)射聲子):

k,E和k’,E’分別為散射前后電子的波矢,能量3/7/202464PrincipleofSemiconductorDevices

②聲學(xué)波散射:(彈性散射)，對能帶具有單一極值的半導(dǎo)體,或多極值半導(dǎo)體中電子在一個能谷內(nèi)的散射

?主要起散射作用的是長波

?長聲學(xué)波中,主要起散射作用的是縱波（與聲學(xué)波形變勢相聯(lián)系）

聲學(xué)波散射幾率隨溫度的升高而增加3/7/202465PrincipleofSemiconductorDevices圖4-10縱聲學(xué)波造成原子分布疏密變化縱光學(xué)波形成空間帶正,負(fù)電區(qū)域3/7/202466PrincipleofSemiconductorDevices③光學(xué)波散射:(非彈性散射)，

?對極性半導(dǎo)體,長縱光學(xué)波有重要的散射作用.（與極性光學(xué)波形變勢相聯(lián)系）當(dāng)溫度較高,有較大的光學(xué)波散射幾率3/7/202467PrincipleofSemiconductorDevices★其他因素引起的散射等同能谷間的散射

--電子與短波聲子發(fā)生相互作用中性雜質(zhì)散射位錯散射3/7/202468PrincipleofSemiconductorDevices

§1.4載流子輸運現(xiàn)象漂移過程遷移率，電阻率，霍耳效應(yīng)擴散過程 擴散系數(shù)電流密度方程，愛因斯坦關(guān)系強電場效應(yīng)碰撞電離問題3/7/202469穩(wěn)態(tài)輸運方程討論穩(wěn)態(tài)輸運現(xiàn)象使用的DD模型漂移－擴散方程的近似理論載流子在外電場和濃度梯度場的作用下，定向運動，形成電流。3/7/202470漂移過程遷移率：表征漂移速度與電場的關(guān)系：Vd=E

其中，比例系數(shù)為遷移率，表示單位場強下電子的平均漂移速度（cm2/V·s)。漂移電流的表達式：I=-nqVdLs電流密度的表達式：

J=-nqVd=-nq

E室溫下Si:n=1350cm2/V·s,

p=500cm2/V·s3/7/202471Si中遷移率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系3/7/202472Si的電阻率與摻雜水平的關(guān)系查表，數(shù)量級要

準(zhǔn)確！3/7/202473霍耳效應(yīng)P型半導(dǎo)體：洛倫茲力霍耳電場霍耳電壓霍耳系數(shù)N型半導(dǎo)體：3/7/202474擴散系數(shù)

載流子濃度存在空間上的變化時，載流子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運動，即在濃度梯度場的作用下，作定向運動，這樣產(chǎn)生的電流分量稱為擴散電流。擴散系數(shù)：Dn=vth*l

載流子電子的擴散電流Jn=qDndn/dx

載流子空穴的擴散電流Jp=-qDpdp/dx擴散過程3/7/202475電流密度方程Einstein關(guān)系式3/7/202476強電場效應(yīng)3/7/202477碰撞電離問題當(dāng)半導(dǎo)體中的電場增加至某值以上時，載流子獲得足夠動能與晶格碰撞，給出大部分動能打破一個價鍵，將一個價電子從價帶電離到導(dǎo)帶，產(chǎn)生一個電子空穴對。這時，產(chǎn)生的電子空穴對在電場中開始加速，與晶格繼續(xù)發(fā)生碰撞，再產(chǎn)生新的電子空穴對，這樣的過程一直持續(xù)下去，稱為雪崩過程，又稱為碰撞電離過程。3/7/202478

§1.5非平衡載流子載流子的注入產(chǎn)生與復(fù)合過程連續(xù)性方程與泊松方程非穩(wěn)態(tài)輸運效應(yīng)3/7/202479載流子的注入引入過剩載流子的過程稱為載流子注入載流子注入方法：光激發(fā)、電注入注入水平：多子濃度與過剩載流子濃度的相比分為：小注入情況與大注入情況np=ni2作為半導(dǎo)體是否處于熱平衡態(tài)的判據(jù)，其它判據(jù)如系統(tǒng)具有統(tǒng)一費米能級。3/7/202480產(chǎn)生與復(fù)合過程npni2（注入、抽?。?/p>

np=ni2非平衡載流子非平衡載流子的復(fù)合：（1）直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復(fù)合（2）間接復(fù)合：電子和空穴通過禁帶的能級(復(fù)合中心）進行復(fù)合3/7/202481直接復(fù)合3/7/202482間接復(fù)合的四個過程甲-俘獲電子；乙-發(fā)射電子；丙-俘獲空穴；丁-發(fā)射空穴。（a)過程前(b)過程后3/7/202483凈復(fù)合率U(cm-3/s,單位時間、單位體積復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù))：?熱平衡下，np=ni2,U=0?假設(shè)電子俘獲截面與空穴的相等,

即

n=p=,則EtEi,UMaxium3/7/202484少子壽命

（小注入）

n型半導(dǎo)體中少子壽命(n

nn0,n>>ni,pn)

同樣，對p型半導(dǎo)體中電子的壽命3/7/202485體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合?載流子復(fù)合時，一定要釋放多余的能量。放出能量的方法有三種：a.發(fā)射光子（常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合，直接光躍遷的逆過程）b.發(fā)射聲子（將多余的能量傳給晶格，加強晶格的振動）c.將能量給予其它載流子，增加他們的動能（稱為俄歇復(fù)合（Auger),碰撞電離的逆過程)

俄歇復(fù)合：在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，俄歇復(fù)合是主要的復(fù)合機制。表面復(fù)合：由于晶體原子的周期排列在表面中止，在表面區(qū)引入了大量的局域能態(tài)或產(chǎn)生復(fù)合中心，這些能態(tài)可以大大增加表面區(qū)域的復(fù)合率。與間接復(fù)合類似，是通過表面復(fù)合中心進行的，對半導(dǎo)體器件的特性有很大的影響。3/7/202486Auger復(fù)合3/7/202487表面復(fù)合小注入表面復(fù)合速度小注入表面復(fù)合率3/7/202488連續(xù)