數(shù)學(xué)人教A版必修3學(xué)案1-2-3循環(huán)語句

1．2.3循環(huán)語句[目標(biāo)]1.了解兩種循環(huán)語句的格式及其執(zhí)行過程，明確各自終止循環(huán)的條件；2.能用循環(huán)語句編寫程序解決有關(guān)問題．[重點(diǎn)]用兩種循環(huán)語句將循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖轉(zhuǎn)化為算法語句．[難點(diǎn)]對兩種循環(huán)語句的理解．知識點(diǎn)循環(huán)語句[填一填]1．循環(huán)語句用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，程序設(shè)計(jì)語言中循環(huán)語句主要有兩種類型：UNTIL語句和WHILE語句．2．UNTIL語句的一般格式是，計(jì)算機(jī)執(zhí)行UNTIL語句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后對條件的真假進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不符合時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，直到滿足條件時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳出循環(huán)，執(zhí)行LOOPUNTIL語句后的其他語句，因此，UNTIL語句又稱為后測試型循環(huán)語句．3．WHILE語句的一般格式是，當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體；若條件不符合，計(jì)算機(jī)將不再執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后執(zhí)行其他語句，因此WHILE語句也稱為前測試型循環(huán)語句．[答一答]1．兩種循環(huán)語句表示同一算法時(shí)，語句中的循環(huán)體和條件是否都一樣？提示：循環(huán)體可以相同，條件正好相反．當(dāng)型循環(huán)(WHILE)語句，是條件不成立時(shí)，結(jié)束循環(huán)，向下執(zhí)行；而直到型循環(huán)(UNTIL)語句是在條件成立時(shí)，結(jié)束循環(huán)，向下執(zhí)行．2．循環(huán)語句與條件語句有什么關(guān)系？提示：循環(huán)語句中一定有條件語句，條件語句是循環(huán)語句的一部分，離開條件語句，循環(huán)語句無法循環(huán)；但條件語句可以脫離循環(huán)語句單獨(dú)存在，可以不依賴循環(huán)語句獨(dú)立地解決問題．類型一兩種語句的特征[例1](1)下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()A．2 B．1C．0 D．－1(2)下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________．[解析](1)第一次執(zhí)行循環(huán)體：S＝5，n＝4；第二次執(zhí)行循環(huán)體：S＝9，n＝3；第三次執(zhí)行循環(huán)體：S＝12，n＝2，此時(shí)S≥10，循環(huán)終止，故輸出n＝2.(2)i＝11時(shí)，s＝1×11＝11；i＝10時(shí)，s＝11×10＝110；i＝9時(shí)，s＝110×9＝990；i＝8時(shí)，i<9成立，輸出s的值為990.[答案](1)A(2)9901直到型循環(huán)又稱“后測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先執(zhí)行后測試”，“先循環(huán)后判斷”.2當(dāng)型循環(huán)也叫“前測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先測試后執(zhí)行”“先判斷后執(zhí)行”.[變式訓(xùn)練1]有如下兩個(gè)程序，下面判斷正確的是(B)eq\a\vs4\al(1,,,,,,,)eq\x(\a\al(s＝1,i＝3,DO,s＝s*i,i＝i＋2,LOOPUNTILi>99,PRINTs,END))eq\a\vs4\al(2,,,,,,,)eq\x(\a\al(s＝1,i＝3,WHILEi<99,s＝s*i,i＝i＋2,WEND,PRINTs,END))A．兩個(gè)程序輸出的結(jié)果相同B．程序(1)輸出的結(jié)果比程序(2)輸出的結(jié)果大C．程序(2)輸出的結(jié)果比程序(1)輸出的結(jié)果大D．兩個(gè)程序輸出的結(jié)果的大小不能確定解析：程序(1)中，當(dāng)i＝99時(shí)不滿足i>99，故再執(zhí)行一次，∴s＝1×3×5×…×99；程序(2)中，當(dāng)i＝99時(shí)，不滿足i<99，跳出循環(huán)，故s＝1×3×5×…×97.類型二利用“直到型”與“當(dāng)型”結(jié)構(gòu)編寫程序[例2]試編寫程序，求滿足1＋3＋5＋…＋n>10000的最小自然數(shù)n.[分析]在不知道循環(huán)次數(shù)時(shí)，可設(shè)置一個(gè)累加變量，每加一個(gè)數(shù)與10000比較，直到剛好大于10000為止．[解]解法1：程序如下：eq\x(\a\al(n＝1,S＝0,WHILES<＝10000,S＝S＋n,n＝n＋2,WEND,PRINTn－2,END))解法2：程序如下：eq\x(\a\al(n＝1,S＝0,DO,S＝S＋n,n＝n＋2,LOOPUNTILS>10000,PRINTn－2,END))1利用循環(huán)語句編寫程序時(shí)要注意以下問題：①循環(huán)語句中的變量一般需要進(jìn)行一定的初始化操作.②在循環(huán)體中一定要改變控制條件的變量的值，否則會出現(xiàn)“死循環(huán)”，并且循環(huán)體每執(zhí)行一次，控制條件中的變量就應(yīng)更逼近滿足跳出循環(huán)體的條件.2對同一算法來說，兩種循環(huán)語句中控制循環(huán)的條件互為反條件.因此，兩種語句可以互相轉(zhuǎn)化.[變式訓(xùn)練2]下面是利用直到型循環(huán)語句編寫的程序，請把它改寫為當(dāng)型循環(huán)語句．解：當(dāng)型循環(huán)語句如下．類型三循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用[例3]給出以下10個(gè)數(shù)：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30，要求將大于40的數(shù)找出來．畫出求解該問題的算法的程序框圖，并寫出程序．[分析]可以從第1個(gè)數(shù)開始與40進(jìn)行大小比較，若該數(shù)大于40就輸出，小于或等于40就直接與下一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較．這樣需比較10次，可用一個(gè)計(jì)數(shù)變量的循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法．[解]程序框圖如圖所示．程序如下：eq\a\vs4\al(i＝1,DO,INPUTx,IFx>40THEN,PRINTx,ENDIF,i＝i＋1,LOOPUNTILi>10,END)本題是用循環(huán)語句解決實(shí)際問題，解決實(shí)際問題的一般步驟為：首先將應(yīng)用問題的條件轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，即將實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)模型抽象出來，然后對抽象出來的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，選取合適的邏輯結(jié)構(gòu)，將算法步驟用自然語言表示出來，最后畫出程序框圖，然后將其轉(zhuǎn)換為程序語句即可.[變式訓(xùn)練3]某高中男子體育小組的100m賽跑的成績?nèi)缦拢?單位：秒)12．1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7，從這些成績中搜索出小于12.1秒的成績，并畫出程序框圖，編寫相應(yīng)的程序．解：程序框圖如圖所示，程序如下：i＝1WHILEi<＝10INPUTGiIFGi<12.1THENPRINTGii＝i＋1ENDIFWENDEND1．下列關(guān)于循環(huán)語句的說法不正確的是(C)A．反復(fù)進(jìn)行同一操作的算法可以用循環(huán)語句表示B．程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)C．在循環(huán)語句中可以沒有循環(huán)體D．在循環(huán)語句中一定有條件控制著循環(huán)2．關(guān)于下面一段程序，其中正確的說法是(C)eq\x(\a\al(k＝10,WHILEk＝0,k＝k＋1,WEND))A．語句中的循環(huán)體共執(zhí)行了10次B．循環(huán)體是無限循環(huán)的C．語句中的循環(huán)體一次也不執(zhí)行D．語句中的循環(huán)體只執(zhí)行了一次解析：由于k＝10，則k＝0不成立，則不執(zhí)行循環(huán)體．3．執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果為(A)eq\x(\a\al(i＝1,S＝0,WHILEi<＝4,S＝S*2＋1,i＝i＋1,WEND,PRINTS,END))A．15 B．10C．7 D．1解析：當(dāng)i＝1時(shí)，S＝0×2＋1＝1；當(dāng)i＝2時(shí)，S＝1×2＋1＝3；當(dāng)i＝3時(shí)，S＝3×2＋1＝7；當(dāng)i＝4時(shí)，S＝7×2＋1＝15，退出循環(huán)．輸出S的值為15，故選A.4．給定程序：eq\x(\a\al(I＝0,s＝0,WHILEs<＝20,s＝s＋I(xiàn),I＝I＋1,WEND,PRINTI,END))則程序運(yùn)行的結(jié)果是7.解析：當(dāng)I＝7時(shí)，s>20時(shí)，終止循環(huán)，此時(shí)輸出I＝7.5．根據(jù)下面的程序?qū)懗銎溥\(yùn)行的結(jié)果，并畫出相應(yīng)的程序框圖．eq\x(\a\al(S＝0,i＝1,WHILEi<＝59,S＝S＋i,i＝i＋2,WEND,PRINTS,END))解：根據(jù)已知中的給出的程序語言，可知其流程包含了循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)的條件是i≤59，運(yùn)行結(jié)果：S＝1＋3＋5＋…＋59＝900.相應(yīng)的程序框圖如圖：——本課須掌握的問題應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序要注意以下三點(diǎn)：(1)循環(huán)語句中的變量一般需要進(jìn)行一定的初始化操作，也就是要設(shè)置一些變量的初始值．(2)循環(huán)語句在循環(huán)的過程中需要有“結(jié)束”的語句，程序中最忌“死循環(huán)”．(3)在循環(huán)中要改變循環(huán)條件的成立因素．程序每執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)條件中涉及到的變量就會發(fā)生改變，且在步步逼近跳出循環(huán)體的條件．用WHILE語句編寫程序時(shí)的幾個(gè)關(guān)鍵問題開講啦一些復(fù)雜的算法問題常常用到循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)需要用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)，而寫好一個(gè)循環(huán)語句的關(guān)鍵之一則是找準(zhǔn)循環(huán)控制條件．若循環(huán)語句應(yīng)用不當(dāng)，則會導(dǎo)致很多錯誤，這也是做題中常犯的錯誤．[典例](1)循環(huán)語句中的變量一般需要進(jìn)行一定的初始化操作，下面我們以用WHILE語句實(shí)現(xiàn)1到100累加為例，作一下說明．求“1＋2＋…＋100”eq\x(\a\al(sum＝0,i＝1,WHILEi<＝100,sum＝sum＋i,i＝i＋1,WEND))這段程序中，循環(huán)的條件是“i<＝100”，因此，一開始i肯定需要一個(gè)確定的值．前面的“i＝1”這一個(gè)語句，在聲明變量i的同時(shí)，也為i賦了初始值“1”．這樣，條件“i<＝100(2)恰當(dāng)設(shè)置條件使循環(huán)語句能循環(huán)在用循環(huán)語句編寫程序時(shí)，有時(shí)因條件設(shè)置不當(dāng)導(dǎo)致不循環(huán)．例如，編寫程序，求1×2×3×…×100的值．[錯解]eq\x(\a\al(i＝1,s＝1,WHILEi>＝100,s＝s*i,i＝i＋1,WEND,PRINTs,END))[錯解分析]這是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)條件“i>＝100”成立時(shí)，執(zhí)行循環(huán)．而由程序可知，i的初值為1，第一次執(zhí)行循環(huán)時(shí)，i的值就不滿足條件“i>＝100”，故根本就不執(zhí)行循環(huán)，而是直接執(zhí)行語句“PRINTs”，算法的運(yùn)算結(jié)