蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教學(xué)課件

蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊

教學(xué)課件

方程的意義

第一單元在○里填上“＞”“＜”或“＝”。12○36÷330＋50○20＋704＋4＋4○6×2＞＝＜＝250○200不等式等式導(dǎo)入新課

100克50克50克天平砝碼例1：你能看圖寫出一個(gè)等式嗎?50＋50100左右=探究新知例2：用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。左右重輕x＋50100>例2：用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。左右x＋50100=50＋天平平衡，左右相等例2：用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。左輕x＋50200<重右例2：用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。左2x200=右天平平衡，左右相等50+50=1002χ=200χ+50=150χ+50>100χ+50<200等式不是等式你能將這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?50+50=1002χ=200χ+50=150你能將這些等式按一定標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？含有未知數(shù)的等式不含有未知數(shù)的等式像χ+50=150，2χ=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。哪些是等式，哪些是方程？6＋X=1436-7=2960＋23＞708＋X50÷2=25X+4＜14Y-28=355Y=40等式有：方程有：5Y=406＋X=1436-7=2950÷2=25Y-28=356＋X=14Y-28=355Y=40等式等式有：方程有：5Y=406＋X=1436-7=2950÷2=25Y-28=356＋X=14Y-28=355Y=40方程方程一定是等式等式不一定是方程將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。3+▲=10■×6=48240÷●=83+x=10x×6=48240÷a=83+a=10b×6=48240÷b=83+b=10y×6=48240÷y=8..................鞏固練習(xí)1.根據(jù)線段圖列方程。x+22=843x=96拓展練習(xí)x+26=35x-35=262.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，你能寫出方程嗎？2.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，你能寫出方程嗎？7x=63公交車上原來有b人，到水門橋下來8人，又上去11人,現(xiàn)在車上有16人。b-8+11=162.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，你能寫出方程嗎？等式方程方程一定是等式等式不一定是方程含有未知數(shù)的等式是方程。課堂總結(jié)數(shù)學(xué)閱讀

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國的《九章算術(shù)》中，也記載了用一組方程解決實(shí)際問題的方法。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。謝謝大家

等式的性質(zhì)（1）與解方程導(dǎo)入新課√√√√√×××1.哪些是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。5050=例3：怎樣在天平的兩邊增加砝碼，使天平仍然保持平衡？探究新知10g10g例3：怎樣在天平的兩邊增加砝碼，使天平仍然保持平衡？5050=+10+1010g10ggg例3：怎樣在天平的兩邊增加砝碼，使天平仍然保持平衡？5050=+10+105050=+a+a等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)仍然是等式。50x=+a+a=x+a-a50+a-a觀察天平的兩邊的變化寫出等式。等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)仍然是等式。歸納總結(jié)

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì)試一試根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運(yùn)算符號，在里填數(shù)。x-25=60x+18=48x-25+25=60x+18-18=48等式兩邊同時(shí)加上25，所得的結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)減去18，所得的結(jié)果仍然是等式。25+18-例4：看圖列方程，并求出x的值。x+10=50（40）+10=50，

x=40。因?yàn)?0-10=40，所以x=40。例4：看圖列方程，并求出x的值。通常根據(jù)等式的性質(zhì)來思考。x+10=50x+10-10=50-10x=40解：解方程時(shí)要先寫“解”。方程兩邊都減去10，左邊只剩下x。x+10=50x+10-10=50-10x=40解：x=40是不是正確的答案呢？把x=40代入原方程，看看左右兩邊是否相等。40+10=50，x=40是正確的。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。歸納總結(jié)鞏固練習(xí)1.解方程：x-30=80解：x－30+30=80+30x=110方程兩邊都加上30，左邊只剩下x。檢驗(yàn)：把x=110代入原方程，110－30=80,x=110是方程的解。321個(gè)梨和（）個(gè)桃同樣重。

（）個(gè)橘子和1個(gè)蘋果同樣重。2.1.在括號里找出方程的解，并在下面畫橫線。拓展練習(xí)2.解方程。2.解方程。3.看圖列方程并解答。3.看圖列方程并解答。課堂總結(jié)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì)求方程的解的過程叫作解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。方程的解解方程等式的性質(zhì)（1）與解方程謝謝大家

等式的性質(zhì)（2）

與解方程導(dǎo)入新課等式的性質(zhì)（1）

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。1.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。（

）2.等式的性質(zhì)同樣適用于方程。（）3.含有未知數(shù)的式子是方程（）4.等式不一定是方程。（）5.x=0是方程。（）××下面的說法對嗎？x=20例5：先看圖列方程，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)。探究新知x=2022×例5：先看圖列方程，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)？x=2033×3x=60例5：先看圖列方程，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)？3x=60÷3÷3例5：先看圖列方程，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)？x=20x=2022×3x=603x=60÷3÷3x=2033×從等式的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式。等式兩邊可以同時(shí)除以0嗎？為什么？

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì)（2）歸納總結(jié)試一試根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運(yùn)算符號，在□里填數(shù)。x÷6=18x÷6×6=180.7x=3.50.7x÷0.7=3.5×6÷0.7例6：花園小學(xué)有一塊長方形試驗(yàn)田，求試驗(yàn)田的寬。長方形的面積公式是什么？長×寬=長方形的面積你能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？40x=960960平方米40米x

米方程中40、x、960各表示什么？探究新知40x=960根據(jù)等式的性質(zhì)可以怎樣解這個(gè)方程？解：40x÷()=960÷()x=24檢驗(yàn)：40×24=960答：試驗(yàn)田的寬是24米。4040方程左右兩邊為什么都要除以40？解方程：x÷0.2=0.8解：x÷0.2×0.2=0.8×0.2x=0.16鞏固練習(xí)方程左右兩邊為什么都要乘0.2？1.在里填“>”“<”或“=”。拓展練習(xí)>=<2.看圖列方程并解答。18x=450解：18x÷18=450÷18x=25平行四邊形的面積450m2200+x=450解：200+x-200=450-200x=2503.吳偉兵買了1本練習(xí)本和3支鉛筆，張欣蘭買了8支同樣的鉛筆，兩人用去的錢同樣多。一本練習(xí)本的價(jià)錢等于（）支鉛筆的價(jià)錢。5課堂總結(jié)等式的性質(zhì)（2）等式的性質(zhì)（2）與解方程解方程等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。謝謝大家列一步計(jì)算方程

解決實(shí)際問題導(dǎo)入新課x＋10＝60x－8＝10x÷6＝95x＝451.解方程。解：x＋10-10＝60-10

x＝50

解：x－8+8＝10+8

x＝18解：x÷6×6＝9×6

x＝54

解：5x÷5＝45÷5

x＝9（1）歡歡今天寫了m個(gè)生字，比昨天多寫了6個(gè)。歡歡昨天寫了______個(gè)生字。（2）養(yǎng)雞場有公雞x只，母雞的只數(shù)是公雞的2倍。養(yǎng)雞場有母雞_____只。2.填空。m-62x探究新知我比去年增加了2.5千克。重36千克。小紅例7：小紅去年的體重是多少千克？先說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。小紅去年的體重是多少千克？去年的體重+2.5千克=今年的體重今年的體重-去年的體重=2.5千克36千克36千克未知量未知量等量關(guān)系中哪些量是已知的，哪些量是未知的？36千克未知量根據(jù)下面的等量關(guān)系列出方程并解答。解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。去年的體重+2.5千克=今年的體重x＋2.5＝36x+2.5－2.5＝36－2.5x

＝33.5答：小紅去年的體重是33.5千克。36千克未知量根據(jù)下面的等量關(guān)系列出方程并解答。解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。

36

－

x＝2.5

36

－x+x＝2.5+x2.5+x

＝36答：小紅去年的體重是33.5千克。今年的體重-去年的體重=2.5千克x

＝33.5你打算怎樣檢驗(yàn)？與同學(xué)交流。先檢查方程列的是否正確，再檢驗(yàn)方程的解?？磧煞N方程的解答結(jié)果是否相同。列方程解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？2.找出未知量，并用字母表示（設(shè)出未知數(shù)）；3.根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程；1.弄清題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系；4.解出答案；5.檢驗(yàn)結(jié)果是否正確；6.寫答語。找設(shè)列解檢答歸納總結(jié)鞏固練習(xí)1.找出數(shù)量間的相等關(guān)系。(1)鋼琴上的白鍵比黑鍵多16個(gè)。（）的個(gè)數(shù)+16=（）的個(gè)數(shù)(2)世界人均土地面積相當(dāng)于我國的3倍。（）人均土地面積×3=（）人均土地面積黑鍵白鍵我國世界(3)五（4）班男生人數(shù)比女生多14人。（盡可能多寫）男生人數(shù)-14人=女生人數(shù)女生人數(shù)+14人=男生人數(shù)男生人數(shù)-女生人數(shù)=14人1.找出數(shù)量間的相等關(guān)系。2.一頭藍(lán)鯨重165噸，大約是一頭非洲象的33倍。這頭非洲象大約重多少噸？（先把數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，再列方程解答）（）的體重×33=（）的體重一頭非洲象一頭藍(lán)鯨33χ÷33=165÷33χ=5解：設(shè)這頭非洲象大約重χ噸。33χ=165答：這頭非洲象大約重5噸。警戒水位今日水位14.14m超出部分今天上午8時(shí)，洪澤湖大壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m。？m3.洪澤湖警戒水位為多少米？答：警戒水位為13.5米。警戒水位+超出部分=今日水位今日水位-超出部分=警戒水位14.14-χ=0.64答：警戒水位為13.5米。

χ=13.5解：設(shè)洪澤湖警戒水位為χ米。解：設(shè)洪澤湖警戒水位為χ米。χ+0.64=14.14χ=13.5

4.甲袋中有x

kg大米，乙袋中有20kg大米。從甲袋倒出6kg大米到乙袋，這時(shí)兩袋大米一樣重。甲袋中原有大米多少kg？

根據(jù)題意，選擇符合題意的方程（）A.x－6＝20B.x－6＝20+6

C.x－20＝6×2

???思考：甲袋比乙袋多多少千克？BC拓展練習(xí)課堂總結(jié)列一步計(jì)算方程解決實(shí)際問題弄清題意找等量關(guān)系找未知量并設(shè)為x列方程解方程檢驗(yàn)作答謝謝大家

列兩步計(jì)算方程

解決實(shí)際問題導(dǎo)入新課（1）桃樹有x棵，梨樹是桃樹的3倍。梨樹有（）棵。（2）紅花有x朵，黃花比紅花多15朵。黃花有（）朵。3xx+151.在括號里填上含有字母的式子。（3）張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍還多15棵。梨樹有（）棵。3x+15（4）王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚（）尾。1.在括號里填上含有字母的式子。4x-80

合唱隊(duì)有45人，是舞蹈隊(duì)的3倍，舞蹈隊(duì)有多少人？舞蹈隊(duì)的人數(shù)×3=合唱隊(duì)的人數(shù)解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。

3x=45x=45÷3x=15答：舞蹈隊(duì)有15人。2.你能先找數(shù)量關(guān)系，再列方程解答嗎？

大雁塔位于陜西省西安市，建于公元652年，塔身七層，通高64米，是中國唐朝佛教建筑藝術(shù)杰作和古城西安的象征。

小雁塔建于唐代景龍年間，現(xiàn)存13層。因規(guī)模小于大雁塔，故稱小雁塔。

例8：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？探究新知2.討論：大雁塔和小雁塔高度之間有怎樣的相等關(guān)系？1.根據(jù)題意，用大雁塔和小雁塔的圖片擺一擺，并在圖中標(biāo)出已知信息和要求的問題。小組活動(dòng)要求3.組長做好記錄，填寫小組活動(dòng)研究單。少22米小雁塔高度的2倍小雁塔小雁塔大雁塔64米大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？小雁塔高度×

2

－22=大雁塔高度等量關(guān)系：大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？小雁塔高度×

2

－22=大雁塔高度等量關(guān)系：解：設(shè)小雁塔高x米。2x－22＝64

2x

－22

+22＝64

+222x

＝86答：小雁塔高43米。x

＝43列方程解決實(shí)際問題一般有哪些步驟？1.明確題意，找等量關(guān)系2.設(shè)未知數(shù)是x，列方程

3.解方程4.檢驗(yàn)寫答歸納總結(jié)鞏固練習(xí)

1.獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米？貓的最快時(shí)速×2+20=獵豹的最快時(shí)速解：設(shè)貓最快時(shí)速是x千米。2x+20＝110

2x

+20－20＝110

－202x

＝90答：貓最快時(shí)速是45千米。x

＝451.8+7x=3.95x-8.3=10.72.解方程,并檢驗(yàn)。解:7x=3.9-1.8

7x=2.1

x=0.3

解:5x=10.7+8.3

5x=19x=3.8

20+4x=56解:4x=56+204x=76

x=19解:4x=56-204x=36x=920+4x=563.先找出錯(cuò)在哪里，再改正。

2x-5.6=12.8解：2x=12.8-5.62x=7.2

x=3.62x-5.6=12.8解:2x=12.8+5.6

2x=18.4x=9.23.先找出錯(cuò)在哪里，再改正。4.地球繞太陽一周大約要365天，比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍多13天。水星繞太陽一周大約要用多少天？4x+13=3654x=365-134x=352x=88解:水星繞太陽一周大約要用x天。答:水星繞太陽一周大約要用88天。5.北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃？解：設(shè)天安門廣場大約占地x公頃。A.2x－8=72B.2x＋8=72C.2x－72=8D.72－2x=8E.2x=72＋8請?jiān)谡_的方程后畫“√”。√√√拓展練習(xí)課堂總結(jié)列兩步計(jì)算方程解決實(shí)際問題弄清題意找等量關(guān)系找未知量并設(shè)為x列方程解方程檢驗(yàn)作答謝謝大家

列形如ax±bx=c的

方程解決實(shí)際問題導(dǎo)入新課4a+a

5x-1.5x

2x+3.2x說出下列式子化簡后的結(jié)果。=5a=3.5x=5.2x探究新知例9：北京頤和園占地290公頃,其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃？你能用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？陸地面積水面面積290公頃3公頃

公頃

從線段圖上，你們能看出怎樣的等量關(guān)系？陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積陸地面積水面面積290公頃3公頃

公頃陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積怎樣列方程呢？解：設(shè)頤和園的陸地面積大約有χ公頃，則水面面積大約有3χ公頃。χ＋3χ＝2904χ＝290χ＝72.53χ＝3×72.5＝217.5這道題怎樣檢驗(yàn)？看陸地面積加水面面積是不是等于290公頃?？此婷娣e是不是陸地面積的3倍。檢驗(yàn):72.5+217.5=290(公頃)217.5÷72.5=3答：頤和園的陸地面積大約有72.5公頃，水面面積大約有217.5公頃。爸爸比女兒大30歲,爸爸今年的年齡正好是女兒的4倍，爸爸和女兒今年各多少歲？解：設(shè)女兒今年χ歲,則爸爸今年4χ歲。

4χ-χ

＝303χ

＝30χ＝104χ＝4×10＝40答：女兒今年10歲，爸爸今年40歲。試一試北京頤和園占地290公頃,其中水面面積大約是陸地面積的3倍爸爸比女兒大30歲,爸爸今年的年齡正好是女兒的4倍和倍差倍問題問題1倍量多倍量為χ回顧總結(jié)鞏固練習(xí)1.在括號里填上含有字母的式子。⑴黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍。黃花和紅花一共有（）朵，紅花比黃花多（）朵。⑵商店運(yùn)來電冰箱x臺，運(yùn)來洗衣機(jī)的臺數(shù)是電冰箱的2.3倍。電冰箱和洗衣機(jī)一共有（）臺,電冰箱比洗衣機(jī)少(

)臺。4χ

2χ

3.3χ

1.3χ

2.地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積是χ億平方千米，海洋面積是2.4χ億平方千米。2.4χ-χ=2.11.4χ=2.1χ=1.52.4χ=2.4×1.5=3.6答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。拓展練習(xí)3.一個(gè)兩位小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后增加了157.41，原來的兩位小數(shù)是多少？解：設(shè)原來的兩位小數(shù)是χ，那么去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)是100χ。100χ-χ=157.4199χ=157.41χ=1.59答：原來的兩位小數(shù)是1.59。課堂總結(jié)理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量判定倍數(shù)，一倍幾倍解設(shè)未知，列出方程解出方程，檢驗(yàn)作答列形如ax±bx=c的

方程解決實(shí)際問題謝謝大家

列形如ax±b×c=d

的方程解決實(shí)際問題導(dǎo)入新課速度×?xí)r間=路程90×4=360(千米)1.一輛小汽車每小時(shí)行90千米,4小時(shí)能行多少千米?列式:關(guān)系式:2.一輛小汽車4小時(shí)行360千米,每小時(shí)能行多少千米?列式:關(guān)系式:路程÷時(shí)間=速度360÷4=90（千米/時(shí)）3.一輛小汽車每小時(shí)行90千米,行360千米要多少小時(shí)?

列式:關(guān)系式:360÷90=4（時(shí)）路程÷速度=時(shí)間（1）甲每小時(shí)行3千米，則他x小時(shí)行（）千米。（2）甲每小時(shí)行3千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（）千米，y小時(shí)共行(）千米。4.填空。3x88y探究新知例10：一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。客車的速度是95千米/時(shí)，貨車的速度是多少？你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？540千米客車貨車95千米/時(shí)x千米/時(shí)3小時(shí)相遇客車行的路程+貨車行的路程=總路程速度和×相遇時(shí)間=總路程540千米客車貨車95千米/時(shí)x千米/時(shí)3小時(shí)相遇找出題中的等量關(guān)系例10：一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。客車的速度是95千米/時(shí)，貨車的速度是多少？根據(jù)下面兩個(gè)等量關(guān)系列方程并解答。速度和×相遇時(shí)間=總路程（x+95）×3=540x+95=180x=85解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。3x+95×3=5403x+285=5403x=255x=85客車行的路程+貨車行的路程=總路程答：貨車的速度是85千米/時(shí)。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程速度和×行駛時(shí)間=總路程列方程解決兩步計(jì)算的行程問題時(shí)，可以根據(jù)下面兩個(gè)等量關(guān)系列方程并解答。鞏固練習(xí)1.兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開出，8小時(shí)后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)?(先利用線段圖整理?xiàng)l件和問題，再列方程解答。)40026x解：設(shè)乙船的速度是x千米/時(shí)。8x

＋26×8＝4008x

＋208＝4008x

＝192答：乙船的速度是24千米/時(shí)。x

＝241.兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開出，8小時(shí)后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)?(先利用線段圖整理?xiàng)l件和問題，再列方程解答)鞏固練習(xí)

解：設(shè)乙船每小時(shí)行x千米。24×5-5x

＝15120-5x

＝155x

＝105答：乙船每小時(shí)行21千米。2.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從青島開往上海,5小時(shí)后乙船落后甲船15千米,已知甲船每小時(shí)行24千米，乙船每小時(shí)行多少千米？x

＝21拓展練習(xí)

解：設(shè)乙的速度是x米/分。280×10-10x

＝40010x

＝2400x

＝240答：乙的速度是240米/分。3.甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲跑得比乙快，已知甲的速度是280米/分，經(jīng)過10分鐘甲第一次追上乙，乙的速度是多少？課堂總結(jié)甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程速度和×行駛時(shí)間=總路程列形如ax±b×c=d

的方程解決實(shí)際問題謝謝大家

第二單元

單式折線統(tǒng)計(jì)圖導(dǎo)入新課××市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1998~2003年）單位/萬人012345678919981999200020012002346881011102003年份/年你能獲得哪些信息？條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映出數(shù)量的多少。（1）隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？從6歲到12歲，她一共長高了多少厘米？看圖討論下面的問題?例1：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。探究新知隨著年齡的增長，張小楠的身高逐年增高，從6歲到12歲，他一共長高28厘米。（2）你能從折線統(tǒng)計(jì)圖上看出從幾歲到幾歲張小楠的身高增長的最快嗎？你是怎樣看出來的？看圖討論下面的問題?例1：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。10歲到11歲身高增長得最快，因?yàn)?0歲到11歲的折線坡度最陡。（3）估計(jì)一下，張小楠13歲生日時(shí)的身高大約是多少厘米？看圖討論下面的問題?例1：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。

（4）點(diǎn)的位置與身高的高矮有什么關(guān)系？縱軸最下面的一段沒畫成實(shí)的直線段，這是為什么？看圖討論下面的問題?例1：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。（5）從圖上看，隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？你是怎么看出來的？看圖討論下面的問題?例1：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。（6）如果把折線統(tǒng)計(jì)圖與前面的統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，你覺得哪個(gè)能更清楚地看出身高的變化情況？看圖討論下面的問題?例1：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖

折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且還可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。歸納總結(jié)（1）病人的體溫在哪個(gè)時(shí)間段不斷上升？從幾時(shí)到幾時(shí)上升最快？1.一位病人某天7-23時(shí)的體溫變化情況如下圖：鞏固練習(xí)（2）病人的體溫從幾時(shí)起開始下降？從幾時(shí)起趨于平穩(wěn)？1.一位病人某天7-23時(shí)的體溫變化情況如下圖：（3）從圖中你還能知道什么？1.一位病人某天7-23時(shí)的體溫變化情況如下圖：年齡/歲012345678910身高/厘米50748593101108115120130135141陳東0~10歲的身高，如下表。你能根據(jù)下表畫出折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？0陳東0-10歲身高情況統(tǒng)計(jì)圖身高/厘米506070809010011012013014015050748593101108115120130135141省略01234年齡/歲5678910身高/厘米0陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計(jì)圖506070809010011012013014015001234年齡/歲567891050748593101108115120130135141（1）陳東幾歲時(shí)長得最快？長了多少厘米？（2）陳東身高115厘米時(shí)幾歲？（3）陳東5歲半時(shí)身高大約是多少？從統(tǒng)計(jì)圖中你可以得到哪些信息？(4)三月至四月氣溫上升最快，九月至十月氣溫下降最快。(1)一月至八月氣溫逐月上升，八月份以后氣溫逐月下降。(2)月均氣溫最低的是一月，最高的是八月。(3)七月和八月是全年最熱的時(shí)間。拓展練習(xí)你能得到哪些信息？課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且還可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。謝謝大家

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖導(dǎo)入新課特點(diǎn)：1.用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。

2.用折線起伏表示數(shù)量的增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)和作用?作用：能表示數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。探究新知例2：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比實(shí)驗(yàn)，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。下面是實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)。你能根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？（1）仔細(xì)觀察，統(tǒng)計(jì)圖中的實(shí)線和虛線各表示什么？（2）自己試著把統(tǒng)計(jì)圖畫完整。（3）思考課本23頁的3個(gè)問題并將答案寫在書上。導(dǎo)學(xué)要求：圖例描點(diǎn)寫數(shù)據(jù)連線認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖看圖討論下面的問題。（1）實(shí)驗(yàn)開始后的第60分鐘，兩個(gè)杯中的水溫相差多少攝氏度？第120分鐘呢？84-58=26（攝氏度）72-45=27（攝氏度）匯報(bào)交流看圖討論下面的問題。（2）不銹鋼保溫杯中的水溫下降到70攝氏度大約經(jīng)過幾分鐘？陶瓷保溫杯呢？

不銹鋼保溫杯中的水溫下降到70攝氏度大約經(jīng)過135分鐘，陶瓷保溫杯中的水溫下降到70攝氏度大約經(jīng)過40分鐘?？磮D討論下面的問題。（3）哪種保溫杯的保溫性能好一些？從圖中你還能知道些什么？

不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。與單式折線統(tǒng)計(jì)圖比較，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些特點(diǎn)？復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量增、減變化情況，而且更便于兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。引導(dǎo)比較鞏固練習(xí)1.(1)小明是第幾天開始看到根、第幾天開始看到芽的？鞏固練習(xí)1.(2)和同學(xué)說說風(fēng)信子牙和根的生長變化情況。鞏固練習(xí)1.(3)有興趣的同學(xué)可以找一種植物種子，做一次這樣的實(shí)驗(yàn)嗎？青島市、昆明市2003年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖2004年1月降水量/mm16060200408010012014018061589957519990162155334青島市昆明市12123456789101136184036107109153148656424月11（1）表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？2.青島市、昆明市2003年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖2004年1月降水量/mm16060200408010012014018061589957519990162155334青島市昆明市12123456789101136184036107109153148656424月11（2）從這幅統(tǒng)計(jì)圖上，你能很快看出這兩個(gè)城市哪個(gè)月降水量最接近，哪個(gè)月降水量相差最多嗎？青島市、昆明市2003年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖2004年1月降水量/mm16060200408010012014018061589957519990162155334青島市昆明市12123456789101136184036107109153148656424月11（3）你還能獲得哪些信息?

從這張圖上你能獲取什么信息?3.如果你是經(jīng)理，你會選哪種品牌的家電？拓展練習(xí)4.甲、乙兩地月氣溫見如下統(tǒng)計(jì)圖。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎？拓展練習(xí)（2）有一種樹莓的生長期為5個(gè)月，最適宜的生長溫度為7~10℃之間，這種植物適合在哪個(gè)地方種植？這種植物適合在乙地種植。4.甲乙兩地月氣溫見如下統(tǒng)計(jì)圖。拓展練習(xí)（3）小明住在甲地，他們一家要在“五一”黃金周去乙地旅游，你認(rèn)為應(yīng)該做哪些準(zhǔn)備？應(yīng)準(zhǔn)備一些厚一點(diǎn)的衣服。4.甲乙兩地月氣溫見如下統(tǒng)計(jì)圖。課堂總結(jié)畫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟圖例描點(diǎn)寫數(shù)據(jù)連線復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增、減變化的情況，而且便于對兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)學(xué)閱讀

一年中，上海和悉尼的氣溫變化趨勢為什么大不相同呢？這與上海和悉尼在地球上所處的位置有關(guān)。上海位于北半球，悉尼位于南半球。每年的3月21日前后至9月23日前后，太陽直射區(qū)域在北半球，其他時(shí)間直射區(qū)域在南半球，所以上海的夏季和冬季與悉尼正好相反。謝謝大家

蒜葉的生長提出問題

做菜時(shí)常用蒜葉來調(diào)味。你注意過蒜葉的生長過程嗎？

小組合作，選擇一些飽滿的蒜瓣，分別種在三個(gè)盆里，其中一盆放水，兩盆放土。將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別放在陽光下和房間里。觀察要求：觀察記錄

第一天的蒜瓣，白胖胖的一盤子很好看。觀察日記第二天的情況，蒜瓣根部開始萌發(fā)細(xì)小的白芽。第三天，個(gè)別蒜瓣頭頂開始冒出嫩芽，如同小孩的乳牙。第四天，嫩芽開始全部逐漸顯露出來。第五天，能看出蒜苗已經(jīng)顯現(xiàn)出雛形。第六天，蒜芽已經(jīng)有了1厘米左右的高度。第七天，蒜苗越長越旺，最長的都接近2厘米。

第八天，這天蒜苗似乎休息了，沒見什么動(dòng)靜。第九天，蒜苗罷工一天后又恢復(fù)了生機(jī)，這天最高的有3厘米了。第十天，蒜苗頭部開始呈現(xiàn)出微微的嫩紅色。

第十一天，蒜苗頭部紅色越發(fā)明顯，而且有個(gè)別開始出現(xiàn)一道淺白色，似乎是一道即將打開的門，又似乎是一雙朦朧的眼睛。第十二天，個(gè)別蒜苗已經(jīng)沖破襁褓的束縛開始呼吸新鮮空氣了。第十三天，更多的蒜苗露出新鮮葉片，看著那點(diǎn)點(diǎn)綠色，頓時(shí)感覺一股濃濃的生機(jī)!

第十四天，蒜苗開始泛出一葉新綠，看上去生機(jī)盎然！第十五天，個(gè)別蒜苗已經(jīng)長出第二片綠色的葉子了，整盤蒜苗也呈現(xiàn)出一叢淺綠色。第十六天，蒜苗葉片逐漸舒展開，大概10厘米高了。

種在水中的蒜瓣可以看到根須的生長。從第2天開始，測量并記錄一個(gè)星期根須的生長情況，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。(1)種在水中的蒜瓣第幾天開始長出根須？在小組里說說根須的生長變化情況。(2)其他小組的蒜瓣第幾天開始長出根須？了解各小組第3天和第6天的根須長度，分別計(jì)算平均數(shù)。

從第6天開始，每兩天一次，測量放在陽光下和房間里的兩盆蒜瓣長出的最長葉片，記錄數(shù)據(jù)，并完成統(tǒng)計(jì)圖。(1)在陽光下和房間里，蒜葉的生長變化情況有什么相同點(diǎn)？(2)比較圖中每組數(shù)據(jù)的差，說說差的變化有什么特點(diǎn)。(3)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，你還能獲得哪些信息？回顧觀察記錄的過程，你有什么體會？總結(jié)反思統(tǒng)計(jì)圖能清楚地顯示蒜葉的生長變化情況要堅(jiān)持按時(shí)觀察、認(rèn)真測量、準(zhǔn)確記錄。任務(wù)多時(shí)，可以小組合作完成。謝謝大家

第三單元

因數(shù)和倍數(shù)探究新知例1：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形。4×3=126×2=1212×1=124×3=126×2=1212×1=124

和

3

都是

12

的因數(shù)，

12

是

4

的倍數(shù)，也是

3

的倍數(shù)。46123211212126和

2都是

12

的因數(shù)，

12

是

6

的倍數(shù)，也是

2

的倍數(shù)。12和

1都是

12

的因數(shù)，

12

是

12

的倍數(shù)，也是

1

的倍數(shù)。根據(jù)下面幾個(gè)數(shù)，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？5

9

2072

3636是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)。9是72是因數(shù)，72是9是倍數(shù)。......練一練

為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。312218例2：你能找到36的所有因數(shù)嗎？36的因數(shù)有：36÷()=(

)(

)×(

)=361364966

，

，

，

，

，

，

，

，

。136218312496613621831249636？？你能找到36的所有因數(shù)嗎？36的因數(shù)1362183124

96：(

)×(

)=36

36÷()=(

)2，

9，18的因數(shù)有：25的因數(shù)有：1，

18。1，

25。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。觀察上面幾個(gè)例子，想想一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。3，6，5，例3：你能用列舉的方法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，能找出多少個(gè)？3693的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,………3×1＝（）3×2＝（）3×3＝（）2的倍數(shù)有：5,10,15,20,25,…一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？2,4,6,8,10,12,…5的倍數(shù)有：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,…1.按要求寫一寫。（1）18的因數(shù)有（）。（2）32的因數(shù)有（）個(gè)。（3）6的倍數(shù)有（）。（4）50以內(nèi)8的倍數(shù)（）。1，2，3，6，9，1866，12，18，24，30，……8,16,24,32,40,48基礎(chǔ)練習(xí)它最大的因數(shù)是6。6一個(gè)自然數(shù)把最大的因數(shù)除去，其他因數(shù)的和等于它本身，這個(gè)數(shù)就叫作完美數(shù)。比如：6的因數(shù)有1，2,3,6，并且1+2+3=6。猜數(shù)游戲鞏固練習(xí)30以內(nèi)最大的它是4的倍數(shù)。2828的因數(shù)有1，2,4，7,14,28，并且1+2+4+7+14=28。猜數(shù)游戲它有因數(shù)160，最小的倍數(shù)是60。猜數(shù)游戲60的因數(shù)有12個(gè)，分別是1,2,3,604,5,6,10,12,15,20,30,60。它和72、84、90、96幾個(gè)數(shù)都是100以內(nèi)自然數(shù)中因數(shù)個(gè)數(shù)最多的。猜數(shù)游戲最早的文字記載顯示，古巴比倫人60使用60進(jìn)制來計(jì)數(shù)；古羅馬帝國時(shí)間使用60進(jìn)制，并沿用至今。時(shí)間為什么用60進(jìn)制呢？其中一個(gè)原因是因?yàn)?0的因數(shù)比較多，方便時(shí)間換算。猜數(shù)游戲課堂總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是1，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，如5和15，5是15的因數(shù)，15是5的倍數(shù)。謝謝大家

2和5的倍數(shù)的特征導(dǎo)入新課你說出一個(gè)自然數(shù)，老師馬上說出它是不是2或5的倍數(shù)。小游戲：你說我猜。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例4：在5的倍數(shù)上畫“

”。探究新知5的倍數(shù)有什么特征？個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例4：在5的倍數(shù)上畫“

”，在2的倍數(shù)上畫“

”?！?的倍數(shù)有什么特征？個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)。探究新知個(gè)位上是5或0的數(shù)都是5的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。提示概念123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？個(gè)位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。鞏固練習(xí)偶數(shù)奇數(shù)5874120600892311551.下面的數(shù)，哪些是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？2.下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？24356790991560751061305212802的倍數(shù)：5的倍數(shù)：既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：24，90，60，106，130，280。35，90，15，60，75，130，280。90，60，130，280。班級一班二班三班四班五班錢數(shù)（元）245250253260265

3.餐廳里的會計(jì)小馬，收費(fèi)出了點(diǎn)問題，想請同學(xué)們幫忙看一看哪個(gè)班出現(xiàn)了問題？（每位學(xué)生每天餐費(fèi)為5元，各班每天的收費(fèi)情況如下表）

你能一眼看出哪個(gè)班出了問題嗎？253不是5的倍數(shù)4.選出兩張數(shù)字卡片,按要求組成一個(gè)兩位數(shù)。0567(1)組成的數(shù)是偶數(shù):(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù):(3)組成的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù):50607056765060706575506070

拓展練習(xí)電話號碼：463[A][B][C][D]A、B、C、D是1—9中的數(shù)字A是其中最大的偶數(shù)B是其中最小的奇數(shù)C是其中既是奇數(shù)，也是5的倍數(shù)的數(shù)

D和2的和是其中最大的奇數(shù)8157課堂總結(jié)2和5倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)個(gè)位上是0或5的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0的數(shù)2的倍數(shù)叫作偶數(shù)不是2的倍數(shù)叫作奇數(shù)謝謝大家

3的倍數(shù)的特征導(dǎo)入新課從2、3、5、8中任選三個(gè)，組成三位數(shù)。2的倍數(shù):5的倍數(shù):3525323828325828522383282585283585382353252858253858353的倍數(shù)呢？例5：在3的倍數(shù)上畫“”。個(gè)位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？請各小組在3、5、1和2、4、6以及3、5、2這三組數(shù)字中任選一組數(shù)字，按一定的順序組數(shù)，使組成的數(shù)不重復(fù)、不遺漏。試算一下這些數(shù)是不是都是3的倍數(shù)？351315531513135153246264426462624642352325532523235253是3的倍數(shù)是3的倍數(shù)不是3的倍數(shù)3的倍數(shù)的特征：

請你任意寫一個(gè)數(shù)，觀察它是不是3的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。351315531513135153246264426462624642是3的倍數(shù)是3的倍數(shù)2945516784961.下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？455184964+5=95+1=66+7=138+4=129+6=152+9=11鞏固練習(xí)48÷32.不計(jì)算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？802÷3567÷3342÷357÷3802÷3

÷3÷3÷3÷3÷33.在每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。25872757820120420731261291231534537535122074.寫出100以內(nèi)9的倍數(shù)。9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？91827363的倍數(shù)一定是9的倍數(shù)嗎？9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。

4554637281903的倍數(shù)不一定都是9的倍數(shù)。

994.寫出100以內(nèi)9的倍數(shù)猜想一下9的倍數(shù)會有怎樣的特征？918273645546372819099

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。拓展練習(xí)0567從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)？567576657675756765750705507570（1）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)；（3）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（2）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；750570576756750570675765750705570課堂總結(jié)3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。謝謝大家

質(zhì)數(shù)和合數(shù)導(dǎo)入新課星星的密室之門，需要密碼才能打開。密碼是由ABCDEF組成的。（注：每個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字）C

10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)A最小的質(zhì)數(shù)B10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)F既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)D

既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)

E最小的合數(shù)按照“是不是2的倍數(shù)”來分類：自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)是2的倍數(shù)的數(shù)叫作（）不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作（）偶數(shù)奇數(shù)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)12345678910例6:寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)。1、51、311、3、91、71、2、41、21、2、5、101、2、3、61、2、4、81234222344探究新知只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)12，3，5，7······4，6，8，9，10······

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)可以分為三種情況。自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）1因數(shù)有兩個(gè)以上（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）只有一個(gè)因數(shù)（只有1）按照“因數(shù)的個(gè)數(shù)”來分類：1.找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950先劃掉2的倍數(shù)（2本身不劃掉）基礎(chǔ)練習(xí)235791113151719212325272931333537394143454749找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。再劃掉3的倍數(shù)（3本身不劃掉）23571113171923252931353741434749找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。再劃掉5的倍數(shù)（5本身不劃掉）2357111317192329313741434749找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。再劃掉7的倍數(shù)（7本身不劃掉）2357111317192329313741434750以內(nèi)的表剩下的數(shù)都是什么數(shù)?質(zhì)數(shù)

235711131719

23

29

3137414347

50以內(nèi)的表質(zhì)數(shù)2.判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)？1722353787933.把下面各數(shù)分別表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。10＝（??）＋（??）??24＝（??）＋（??）＝（??）＋（??）＝（??）＋（??）40＝（??）＋（??）＝（??）＋（??）＝（???）＋（??）37195177111337329112317星星的密室之門，需要密碼才能打開。密碼是由ABCDEF組成。（注：每個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字）C

10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)A是最小的質(zhì)數(shù)B10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)F既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)D

既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)

E是最小的合數(shù)密碼：294217拓展練習(xí)課堂總結(jié)自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）1因數(shù)有兩個(gè)以上（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）只有一個(gè)因數(shù)（只有1）按照“因數(shù)的個(gè)數(shù)”來分類：謝謝大家

質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)導(dǎo)入新課什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。合數(shù)：下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？5131927588783975792

17比一比，看誰找得快！5191327588783979257質(zhì)數(shù)：17例7：在5=1×5、28=4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些因數(shù)中，哪幾個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知30=2×1530=3×1030=5×630=2×3×5合數(shù)＝質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)×…×質(zhì)數(shù)哪個(gè)算式與眾不同？例8：把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。探究新知301523530=2×15=2×3×530=3×10=3×2×5301035230=5×6=5×2×3306532例8：把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。能否把下面的合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？4＝（）×（）6＝（）×（）10＝（）×（）8＝（）×（）×（）222333252229＝（）×（）提示概念

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。把6和28分解質(zhì)因數(shù)。66=2×328

28=2×2×7234272練一練35＝5×7，5和7都是35的因數(shù)嗎？都是35的質(zhì)因數(shù)嗎？答：5和7都是35的因數(shù)；5和7也都是35的質(zhì)因數(shù)，因?yàn)?和7既是因數(shù)，也是質(zhì)數(shù)。27＝3×9，3和9都是27的因數(shù)嗎？都是27的質(zhì)因數(shù)嗎？答：3和9都是27的因數(shù)；3是27的質(zhì)因數(shù)，9不是27的質(zhì)因數(shù)，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。15=15的質(zhì)因數(shù)有：28=28的質(zhì)因數(shù)有：5×32×2×75、314=14的質(zhì)因數(shù)有：2×72、72、7……短除號6……被除數(shù)2除數(shù)……3……商認(rèn)識短除法探究新知用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法:603015522

3

60=2×2×3×5……先除以質(zhì)數(shù)2……合數(shù)繼續(xù)除……合數(shù)繼續(xù)除……除到商是質(zhì)數(shù)為止6232828=2×2×71427221536023056=2×360=2×2×3×5用短除法分解質(zhì)因數(shù)。1.下列各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？（1）8=2×4（3）12=2+3+7（2）15=3×5×1（4）20=2×2×5

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。所以20=2×2×5是分解質(zhì)因數(shù)。鞏固練習(xí)

2.判斷題。（1）6的因數(shù)有1、2、3、6，所以它們都是6的質(zhì)因數(shù)。（）

（2）整數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。（

）（3）把24分解質(zhì)因數(shù)是2×2×2×3=24。

（

）（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是一個(gè)合數(shù)。

（）√×××一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是21，這個(gè)數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（

）。213.填一填。21=3×7拓展練習(xí)下面哪幾個(gè)班的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾組？哪幾個(gè)班不可以？為什么？班級一班二班三班四班人數(shù)39414043一班和三班可以分成人數(shù)相同的幾組，二班和四班不能分成人數(shù)相同的幾組。因?yàn)橐话嗟?9人和三班的40人是合數(shù)，可以寫成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，二班的41人和四班的43人是質(zhì)數(shù)，因數(shù)只有1和它本身。課堂總結(jié)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)謝謝大家

公因數(shù)和最大公因數(shù)導(dǎo)入新課說出下面數(shù)的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)有：

25的因數(shù)有：

28的因數(shù)有：

36的因數(shù)有：

1，2，3，6，9，18。1，5，25。1，2，4，7，14，28。1，2，3，4，6，9，12，18，36。探究新知例9：用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪右邊的長方形。18厘米12厘米哪種紙片能將長方形正好鋪滿？邊長6厘米邊長4厘米邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿。12÷6=218÷6=3邊長6厘米邊長4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿。12÷4=318÷4=4……2邊長4厘米還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？18厘米12厘米12÷3=418÷3=6邊長3厘米的正方形紙片能正好鋪滿。邊長3厘米12÷2=618÷2=9邊長2厘米的正方形紙片能正好鋪滿。邊長2厘米12÷1=1218÷1=18邊長1厘米的正方形紙片能正好鋪滿。邊長1厘米邊長1厘米、2厘米、3厘米和6厘米的正方形紙片都能正好鋪滿。18厘米12厘米1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。邊長1厘米邊長2厘米邊長4厘米邊長6厘米4是12的因數(shù)，但4不是18的因數(shù)，所以說4不是12和18的公因數(shù)。4是12和18的公因數(shù)嗎？例10：8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的是幾？8的因數(shù)：1，2，4，8。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。8和12的公因數(shù)有1，2，4。8和12的最大公因數(shù)是4。探究新知848的因數(shù)12的因數(shù)