重慶九龍坡2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前重慶九龍坡2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式中，是方程的為（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-12.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）3.（廣東省廣州市廣大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=64.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.多項(xiàng)式5x2-2x+4是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9C.式子m+5，ab，x=1，-2，都是代數(shù)式D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)5.（天津市南開區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，則=；②若a+b+c=0，且a≠0，則x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|＞|b|，則＞0，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)“”的重量等于多少個(gè)“”的重量（）A.3B.4C.5D.67.（2015屆遼寧省七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.（江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)或3個(gè)9.下列變形正確的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）10.（湖南省長(zhǎng)沙市同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述中，不正確的是（）A.射線AB與射線BA是不同的兩條射線B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.銳角和鈍角互補(bǔ)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.5合并同類項(xiàng)練習(xí)卷（帶解析））按規(guī)律填數(shù)－5，－2，1，4，，，……，第n個(gè)數(shù)是.12.單項(xiàng)式―的系數(shù)是_______，次數(shù)是______。13.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)．14.（湖南省湘西州花垣縣雅橋中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．15.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，則k=．16.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）松雷中學(xué)舉行捐書活動(dòng)，其中A班和B班共捐書200本，A班捐書數(shù)量是B班捐書數(shù)量2倍還多14本，則A班捐書有本．17.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若|a|+a=0，|ab|=ab，化簡(jiǎn)|a+b|-|b|=．18.（浙江省臺(tái)州市臨海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個(gè)數(shù)稱為該集合的元素，如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)x是集合的一個(gè)元素時(shí)，2016-x也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合．例如{0，2016}就是一個(gè)黃金集合，（1）集合{2016}黃金集合，集合{-1，2017}黃金集合；（兩空均填“是”或“不是”）（2）若一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫出答案，否則說明理由；（3）若一個(gè)黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，則該集合共有幾個(gè)元素？說明你的理由．19.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-6πx2y3的系數(shù)是，次數(shù)是．20.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，則a的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點(diǎn)A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點(diǎn)Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離之差的絕對(duì)值最大？若能，直接指出該點(diǎn)的位置，若不能，請(qǐng)說明理由．22.（初一奧賽培訓(xùn)10：整式的乘法與除法）化簡(jiǎn)（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．23.（2020年秋?無棣縣期末）（2020年秋?無棣縣期末）如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=50°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．24.（海南省昌江縣石碌英才學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）7+（-1）-5-（-1）（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．25.（2021年春?白銀校級(jí)期中）（2021年春?白銀校級(jí)期中）如圖，在一塊大的三角板ABC上，截一個(gè)三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么？26.（同步題）閱讀下列材料并完成填空：你能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大?。╪≥1的整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．（1）通過計(jì)算，比較下列①~⑦各組兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系為_________．（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20102011________20112010（在橫線上填“>”、“=”或“<”）27.（陜西省咸陽市涇陽縣中片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處，如果螞蟻爬行路線最短，請(qǐng)畫出這條最短路線圖．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4+3=7不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x-1＞3不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁剑时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-1符合方程的定義，所以它是方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．2.【答案】【解答】解：在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時(shí)除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別解答A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的方程，然后作出選擇．4.【答案】【解答】解：A、多項(xiàng)式5x2-2x+4是二次三項(xiàng)式，正確；B、單項(xiàng)式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9，正確；C、式子m+5，ab，-2，是代數(shù)式，x=1不是代數(shù)式，錯(cuò)誤；D、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．5.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是錯(cuò)誤的結(jié)論；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故結(jié)論正確，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0結(jié)論錯(cuò)誤；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故結(jié)論正確，故答案為：B．【解析】【分析】（1）通過等式的變形來求=-，所以①是錯(cuò)誤的結(jié)論；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）確定a、b、c中兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，得出結(jié)論．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，6.【答案】【解答】解：∵由題意可知：2=5△，2=3△，∴△=．∴2=．等式兩邊同時(shí)乘以得：3=5．故選：C．【解析】【分析】由天平平衡的條件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性質(zhì)可求得答案．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體的特征依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.因?yàn)檎襟w一共6個(gè)面，故截面不可能是七邊形，故選D.考點(diǎn)：正方體的截面8.【答案】【解答】解：∵三個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，∴這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)可能是1或3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．9.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正確；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用添括號(hào)法則，添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，分析得出即可．10.【答案】【解答】解：A、射線AB與射線BA是不同的兩條射線，正確，不合題意；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，不合題意；C、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；D、銳角和鈍角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用射線的定義以及直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)等知識(shí)判斷得出即可．二、填空題11.【答案】7，10，3n－8【解析】12.【答案】5試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，數(shù)就是系數(shù)，故本題的系數(shù)為，所有字母指數(shù)的和就是次數(shù)，本題的次數(shù)為：3+2=5．點(diǎn)評(píng)：本題要求了解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，在寫系數(shù)時(shí)，注意不要忘記前邊的符號(hào)．【解析】13.【答案】【解答】解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．14.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．當(dāng)m=1時(shí)，m-1=0，不和題意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知m-1≠0，|m|=1，從而可解得m的值．15.【答案】【解答】解：∵x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)B班捐書x本，則A班捐書（2x+14）本，根據(jù)題意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐書138本．故答案為138．【解析】【分析】設(shè)B班捐書x本，由A班捐書數(shù)量是B班捐書數(shù)量2倍還多14本得出A班捐書（2x+14）本，根據(jù)A班和B班共捐書200本列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：∵|a|+a=0，∴a≤0，∵|ab|=ab，∴ab≥0，∴b≤0，∴|a+b|-|b|=-a-b+b=-a，故答案為：-a．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷a，b的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中沒有元素0，故{2016}不是黃金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案為：不是，是．（2）一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為4016，則該集合存在最小的元素，該集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，則2016-a的值越小，∴一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為4016，則最小的元素為：2016-4016=-2000．（3）該集合共有24個(gè)元素．理由：∵在黃金集合中，如果一個(gè)元素為a，則另一個(gè)元素為2016-a，∴黃金集合中的元素一定是偶數(shù)個(gè)．∵黃金集合中的每一對(duì)對(duì)應(yīng)元素的和為：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一個(gè)黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，∴這個(gè)黃金集合中的元素個(gè)數(shù)為：12×2=24（個(gè)）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，2016-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為黃金集合，從而可以可解答本題；（2）根據(jù)2016-a，如果a的值越大，則2016-a的值越小，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意可知黃金集合都是成對(duì)出現(xiàn)的，并且這對(duì)對(duì)應(yīng)元素的和為2016，然后通過估算即可解答本題．19.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-6πx2y3的系數(shù)為-6π，次數(shù)為5．故答案為：-6π，5．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．20.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案為：a＜-．【解析】【分析】根據(jù)方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，可以分別求方程的解和不等式的解集，然后建立它們之間的關(guān)系，從而可以求得a的取值范圍．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）連接AB作線段AB的垂直平分線MN，直線MN和直線l的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P即為所求，見圖①．（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接BA1且延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求，見圖②．（3）圖②中的點(diǎn)Q即為所求，見圖③．理由如下：在直線l上任意取一點(diǎn)Q1，連接Q1A1，Q1B，Q1A，∵A、A′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴Q1A1=Q1A，∵|Q1A1-Q1B|≤A1B（當(dāng)Q1與Q重合時(shí)等號(hào)成立），∴|Q1A-Q1B|≤A1B，∵Q1與Q重合時(shí)，|QB-QA1|=A1B，故點(diǎn)Q即為所求的點(diǎn)．【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線與l的交點(diǎn)即為所求．（2）作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′并延長(zhǎng)交l于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．（3）圖2中的點(diǎn)Q即為所求．22.【答案】【解答】解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．說明本例可推廣為一個(gè)一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．【解析】【分析】用小括號(hào)里兩項(xiàng)分別乘以中括號(hào)里每一項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)∠AOB=x°，因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，則∠AOC=180°-x°．由題意，得-=50．∴180-x-x=100，∴-2x=-80，解得x=40故∠AOB=40°，∠AOC=140°．【