大理白族自治州下關(guān)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州下關(guān)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省西雙版納州民族中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等腰三角形2.（2021?婁底）下列式子正確的是?(???)??A.??a3B.?(?C.??a3D.?(?3.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形4.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列運(yùn)算中正確的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=25.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a56.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm7.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.（河南省安陽(yáng)市滑縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等9.（2016?拱墅區(qū)一模）已知△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長(zhǎng)可能是（）A.12B.14C.16D.1710.若（a-b-2）2+|a+b+3|=0，則a2-b2的值是（）A.-1B.1C.6D.-6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．12.（2022年第15屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第1試））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英漢小詞典：side：邊；perimeter：周長(zhǎng)；multiple：倍數(shù)）13.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．14.（湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．15.（云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是．16.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．17.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．D為OC的中點(diǎn)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使|QD-QB|最大，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．18.當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為．19.（2021?沈陽(yáng)）分解因式：??ax220.（江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北塘區(qū)期末）在正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，格點(diǎn)A、B的位置如圖所示：（1）畫(huà)出適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中畫(huà)出的坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C（3，6），并連接AB、AC、BC．則△ABC的面積=．（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，某人要測(cè)量河中淺灘B和對(duì)岸A的距離，先在岸邊定出點(diǎn)C，使C、A、B在一直線上，再在AC的垂直方向在岸邊畫(huà)線段CD，取它的中點(diǎn)O，又畫(huà)DF⊥CD，觀測(cè)E、O、B在一直線上，同時(shí)F、O、A也在一直線上，那么EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離，為什么？22.（2021?永安市一模）已知：如圖，?AB⊥BC??，?AD⊥DC??，且?AD=AB??．求證：?BC=DC??．23.解方程：-=1．24.試說(shuō)明32016-32015-32014能被15整除．25.（上海市田家炳中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2y2-3xy-1．26.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACD=60°，點(diǎn)S、P、Q分別為OD、OA、BC的中點(diǎn)．（1）求證：△SPQ是等邊三角形；（2）若AB=5，CD=3，求△SPQ的面積．27.因式分解：（1）ab2-2ab+a；（2）x2-9+8x；（3）（x-1）（x-3）+1；（4）3x6-3x2；（5）9x4-36y2；（6）x4-18x2+81；（7）x2-4xy-1+4y2；（8）25（x-2y）2-4（2y一x）2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．2.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．?(??C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．4.【答案】【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、-|-2|=-2，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．5.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3=5，不能組成三角形；B、3+3=6，不能夠組成三角形；C、2+5=7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．7.【答案】【解答】解：-=-==，故選：C．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡(jiǎn)公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運(yùn)算即可．8.【答案】【解答】解：∵兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，則斜邊相等，故兩三角形全等，∴A正確；∵斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，則另一銳角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)角邊角即可求證兩三角形全等，∴B正確；∵斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，則另一直角邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)邊邊邊即可求證兩三角形全等，∴C正確；∵兩銳角相等可證明兩三角形相似，但無(wú)法證明兩三角形全等，∴D錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)求證直角三角形全等對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解題．9.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長(zhǎng)可能是，13，14，15．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出△ABC的周長(zhǎng)可能的值．10.【答案】【解答】解：∵（a-b-2）2+|a+b+3|=0，∴a-b=2，a+b=-3，解得：a=-，b=-，∴a2-b2=（-）2-（-）2=-6；故選D．【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a-b=2，a+b=-3，求出a，b的值，再代入a2-b2進(jìn)行計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則先計(jì)算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．12.【答案】【解答】解：由題意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍數(shù)，∴可得符合條件的只有c=12，即c的值為12，故答案為：12．【解析】【分析】由題意得a=3，b=10，周長(zhǎng)為5的倍數(shù)，從而根據(jù)b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范圍，再由a+b+c是5的倍數(shù)可最終得出符合條件的c的值．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．14.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．15.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可．16.【答案】【解答】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）在長(zhǎng)方形OABC中，∵AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），∴OA=4，OC=10，∴AB=10，BC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，10）；故答案為：（4，10）；（2）∵D為OC的中點(diǎn)，∴OD=5，∴OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過(guò)D作DE⊥AB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，∴AP=5-3=2＜AB，∵P2在AB上，AB∥OC，B（4，10），∴P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，∵P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），綜上所述：P（4，2）、（4，3）、（4，8）（3）連接BD并延長(zhǎng)交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴Q（-4，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），得到OA=4，OC=10，即可得到結(jié)論；（2）由D為OC的中點(diǎn)，得到OD=5，求得OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過(guò)D作DE⊥AB于E，在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，于是得到AP=5-3=2＜AB，求得P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，得到P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），（3）連接BD并延長(zhǎng)交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，求出直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，即可得到結(jié)論．18.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-2時(shí)，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．19.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：??a220.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=3×4-×3×1-×3×1-×2×4=12---4=5．故答案為：5；（3）如圖所示，△A′B′C′即為所求．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系即可；（2）在坐標(biāo)系內(nèi)找出點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：在△BOC和△EOD中，∴△BOC≌△EOD（ASA），∴BC=DE，在△AOC和△FDO中，∴△AOC≌△FDO（ASA），∴AC=DF，∴AB=EF，即EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，進(jìn)而得出△AOC≌△FDO，進(jìn)而得出答案．22.【答案】證明：連接?AC??，?∵AB⊥BC??，?AD⊥DC??，?∴∠B=∠D=90°??，在??R??t?Δ?A?∴?R?∴BC=BD??．【解析】連接?AC??，然后利用“?HL??”證明??R??t23.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則原方程可變形為：y-=1，整理得：y2-y-2=0，解得：y1=2，y2=-1．當(dāng)=2時(shí)，解得；x1=x2=1；當(dāng)=-1時(shí)，x2+x+1=0，方程無(wú)解．∴方程的解為x=1．【解析】【分析】設(shè)=y，原方程可變形為：y-=1，解得y的值，然后再求x的值即可．24.【答案】【解答】解：原式=32013×（33-32-3）=15×32013，∵32013是整數(shù)，∴原式能被15整除．【解析】【分析】將原式提取一個(gè)公因數(shù)32013后，將括號(hào)內(nèi)計(jì)算即可知．25.【答案】【解答】解：原式=2（x2y2-xy-）=2（xy-）（x-）．【解析】【分析】先提取公因式2，然后利用公式法進(jìn)行因式分解．26.【答案】【解答】解：（1）連接SC、PB，∵四邊形ABCD為等腰梯形，∴AD=BC，∠ADC=∠BCD，又∵DC=CD，∴△ADC≌△BCD，∴∠ODC=∠OCD，∴OD=OC，即△ODC是等腰三角形，∵∠ACD=60°，∴△ODC是等邊三角形，∵S為OD的中點(diǎn)，∴CS⊥DO，同理BP⊥AP，又∵Q為BC的中點(diǎn)，即SQ為Rt△BSC斜邊上的中線，∴PS=AD，SQ=BC，PQ=BC，∴△SPQ是等邊三角形；（2）如圖