【高考大贏家·拔高】常考易錯突破卷（預(yù)測卷）（原卷版）

絕密★啟用前【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測全真模擬卷（全國乙卷）理科數(shù)學(xué)【高考大贏家·拔高】?？家族e突破卷（預(yù)測卷）（本卷共6頁，22小題，試卷滿分：150分，考試用時(shí)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準(zhǔn)考證考號等信息。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A．2 B．1 C．－2 D．－12．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．甲，乙，丙，丁四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩個球隊(duì)都要比賽一場），每場比賽的計(jì)分方法是﹔勝者得3分，負(fù)者得0分，平局兩隊(duì)各得1分，全部比賽結(jié)束后，四隊(duì)的得分為：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，則（

）A．甲勝乙 B．乙勝丙 C．乙平丁 D．丙平丁4．設(shè)a，，若時(shí)，恒有，則（

）A． B． C． D．5．一個三棱錐的正視圖如圖①所示，則下列圖形中可以是相應(yīng)幾何體的側(cè)視圖和俯視圖的組合為（

）A．③④ B．③⑤ C．②④ D．②⑤6．甲，乙，丙，丁四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，四名同學(xué)各自的五次點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：甲：平均數(shù)為3，中位數(shù)為2；

乙：中位數(shù)為3，眾數(shù)為2；丙：中位數(shù)為3，極差為4；

?。浩骄鶖?shù)為2，方差為2.4通過以上數(shù)據(jù)可以判斷一定沒出現(xiàn)6點(diǎn)的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一種藥在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危險(xiǎn)．現(xiàn)給某病人注射了這種藥，如果藥在血液中以每小時(shí)的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過（

）小時(shí)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效．（附：，，結(jié)果精確到）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)8．將5名支援某地區(qū)抗疫的醫(yī)生分配到A、B、C三所醫(yī)院，要求每所醫(yī)院至少安排1人，則其中甲、乙兩醫(yī)生恰分配到相同醫(yī)院的概率為（

）A． B． C． D．9．函數(shù)的部分圖像如圖所示，現(xiàn)將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則的表達(dá)式可以為（

）A． B．C． D．10．已知，，，則（

）A． B． C． D．11．如圖，在半徑為的半圓弧上取一點(diǎn)，以為直徑作半圓，則圖中陰影部分為月牙，在上取個點(diǎn)將圓弧等分，設(shè)月牙面積的平均值為，若對于均有，則的最大值為（

）A． B． C． D．112．已知數(shù)列滿足，.若對恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，以為圓心的圓恰好與雙曲線的兩漸近線相切，且該圓過線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是_____．14．已知向量，，若，則λ的值為___．15．在銳角中，分別為三邊為，，且，則的取值范圍是_____.16．陀螺是中國民間的娛樂工具之一，也叫作陀羅.陀螺的形狀結(jié)構(gòu)如圖所示，由一個同底的圓錐體和圓柱體組合而成，若圓錐體和圓柱體的高以及底面圓的半徑長分別為，，r，且，設(shè)圓錐體的側(cè)面積和圓柱體的側(cè)面積分別為S1和S2，則___________.三、解答題：本題共7小題，共70分。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選答題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且，對任意恒成立.(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，.(1)證明：；(2)若為等邊三角形，求四棱錐的體積.19．（本題滿分12分）已知實(shí)數(shù)滿足，方程表示雙曲線.（1）若，命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（本題滿分12分）為了研究注射某種抗病毒疫苗后是否產(chǎn)生抗體與某項(xiàng)指標(biāo)值的相關(guān)性，研究人員從某地區(qū)10萬人中隨機(jī)抽取了200人，對其注射疫苗后的該項(xiàng)指標(biāo)值進(jìn)行測量，按，，，，分組，得到該項(xiàng)指標(biāo)值頻率分布直方圖如圖所示.同時(shí)發(fā)現(xiàn)這200人中有120人在體內(nèi)產(chǎn)生了抗體，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有80人.(1)填寫下面的列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為“注射疫苗后產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)”.指標(biāo)值小于60指標(biāo)值不小于60合計(jì)有抗體沒有抗體合計(jì)(2)以注射疫苗后產(chǎn)生抗體的頻率作為注射疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，若從該地區(qū)注射疫苗的人群中隨機(jī)抽取4人，求產(chǎn)生抗體的人數(shù)的分布列及期望.附：，其中n=a+b+c+d.P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821．（本題滿分12分）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，，，，中的3個點(diǎn).(1)求雙曲線C的方程；(2)已知點(diǎn)M，N是雙曲線C上與其頂點(diǎn)不重合的兩個動點(diǎn)，過點(diǎn)M，N的直線，都經(jīng)過雙曲線C的右頂點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，且，判斷直線MN是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分?！具x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）22．已知在極坐系中，點(diǎn)繞極點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).以為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，并取相同的單位長度建立平面直