【高考大贏家·拔高】?？家族e突破卷（押題卷）（原卷版）

絕密★啟用前【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學名師押題預(yù)測全真模擬卷（全國乙卷）文科數(shù)學【高考大贏家·拔高】?？家族e突破卷（押題卷）（試卷滿分：150分，考試時間：120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準考證考號等信息。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．集合，則（

）A． B． C． D．2．已知向量，且，則t的值為（

）A． B． C． D．3．復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是（

）A． B． C． D．4．若，，則（

）A． B． C． D．5．橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的兩個焦點坐標是（）A． B． C． D．6．定義：兩個正整數(shù)a，b，若它們除以正整數(shù)m所得的余數(shù)相等，則稱a，b對于模m同余，記作，比如：.已知，滿足，則p可以是（

）A．23 B．31 C．32 D．197．已知拋物線上有兩點，則是的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件8．某景區(qū)在開放時間內(nèi)，每個整點時會有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車，某人上午某時刻到達景區(qū)入口，準備乘坐觀光車，則他等待時間不超過15分鐘的概率為（

）A． B． C． D．9．棱長為的正四面體內(nèi)切一球，然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個小球，則這些球的最大半徑為（

）A． B． C． D．10．設(shè)的三邊長分別為，，，若的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則，類比這個結(jié)論可知：若四面體的四個面的面積分別為，，，，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則（

）A． B．C． D．11．如圖，有甲、乙、丙三個盤子和放在甲盤子中的四塊大小不相同的餅，按下列規(guī)則把餅從甲盤全部移到乙盤中：①每次只能移動一塊餅；②較大的餅不能放在較小的餅上面，則最少需要移動的次數(shù)為（

）A．7 B．8 C．15 D．1612．如圖，在長方體中，，，，是棱上靠近的三等分點，分別為的中點，是底面內(nèi)一動點，若直線與平面垂直，則三棱錐的外接球的表面積是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)________．14．已知平面向量，，若，則________.15．已知函數(shù)若，則實數(shù)__________.16．如圖，在直三棱柱中，是邊長為2的正三角形，，M為的中點，P為線段上的動點（不包含端點），則下列說法正確的是_______（填寫序號）①平面

②三棱錐的體積的取值范圍為③與為異面直線

④存在點P，使得與垂直三、解答題：本題共7小題，共70分。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選答題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿分12分）為響應(yīng)綠色出行，前段時間貴陽市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”，其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據(jù)行駛里程按1元/公里計費；②行駛時間不超過40分鐘時，按0.12元/分鐘計費；超出部分按0.20元/分鐘計費，已知張先生家離上班地點15公里，每天租用該款汽車上、下班各一次.由于堵車、紅路燈等因素，每次路上開車花費的時間（分鐘）是一個隨機變量.現(xiàn)統(tǒng)計了100次路上開車花費時間，在各時間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如下表所示：時間（分鐘）頻數(shù)4364020將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車的時間，范圍為分鐘.(1)寫出張先生一次租車費用（元）與用車時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；(2)若公司每月給900元的車補，請估計張先生每月（按24天計算）的車補是否足夠上下租用新能源分時租賃汽車？并說明理由；（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）(3)若張先生一次開車時間不超過40分鐘為“路段暢通”，設(shè)表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數(shù)，求的分布列和期望.18．（本卷滿分12分）在①，②是，的等差中項，③．這三個條件中任選一個作為已知條件，補充在下面的問題中，然后解答補充完整的題．已知正項等比數(shù)列的前n項和為，，且滿足______（只需填序號）．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．注：若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．19．（本卷滿分12分）如圖，一半圓的圓心為，是它的一條直徑，，延長至，使得，設(shè)該半圓所在平面為，平面外有一點，滿足平面平面，且，該半圓上點滿足．(1)求證：平面平面；．(2)若線段與半圓交于，求三棱錐的體積．20．（本卷滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(1)若，求tanA；(2)若，求△ABC面積的最大值.21．（本卷滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點，且焦距，線段分別是它的長軸和短軸．(1)求橢圓E的方程；(2)若是平面上的動點，從下面兩個條件中選一個，證明：直線經(jīng)過定點．①，直線與橢圓E的另一交點分別為P，Q；②，直線與橢圓E的另一交點分別為P，Q．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分?！具x修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（10分）22．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參