數(shù)學(xué)-專項(xiàng)7.1 普查與抽樣調(diào)查專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題7.1普查與抽樣調(diào)查專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）下列調(diào)查中，更適宜普查的是（）A．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對(duì)南京市全市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對(duì)長江流域現(xiàn)有魚的種類的調(diào)查 D．對(duì)某校八年級(jí)學(xué)生視力情況的調(diào)查【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)南京市全市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)長江流域現(xiàn)有魚的種類的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．對(duì)某校八年級(jí)學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．（2022春?如東縣期中）下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．4月18日如東全員核酸檢測 C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查南通電視臺(tái)《今日觀察》收視率【分析】由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；B．4月18日如東全員核酸檢測，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；C．調(diào)查我市食品合格情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查南通電視臺(tái)《今日觀察》收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．3．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)開學(xué)）下列調(diào)查中，適合于采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射前對(duì)各零部件進(jìn)行檢查 B．某縣區(qū)出現(xiàn)新冠病毒陽性病例，對(duì)該縣區(qū)人員進(jìn)行核酸檢測 C．對(duì)某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查 D．對(duì)全國觀看2022年北京冬奧會(huì)開幕式人數(shù)的調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射前對(duì)各零部件進(jìn)行檢查，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；B．某縣區(qū)出現(xiàn)新冠病毒陽性病例，對(duì)該縣區(qū)人員進(jìn)行核酸檢測，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；D．對(duì)全國觀看2022年北京冬奧會(huì)開幕式人數(shù)的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．（2022春?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）某市有近3萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取600名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這600名考生是總體的一個(gè)樣本 B．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 C．近3萬名考生是總體 D．600名學(xué)生是樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、這600名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，原題說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，原題說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、近3萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，原題說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D、600是樣本容量，原題說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．5．（2022春?虎丘區(qū)校級(jí)期中）某校為了了解線上教育對(duì)孩子視力的影響情況對(duì)該校1200名學(xué)生中抽取了120名學(xué)生進(jìn)行了視力下降情況的抽樣調(diào)查，下列說法正確的是（）A．1200名學(xué)生是總體 B．樣本容量是120名學(xué)生的視力下降情況 C．個(gè)體是每名同學(xué)的視力下降情況 D．此次調(diào)查屬于普查【分析】據(jù)題意可得1200名學(xué)生的視力情況，從中抽取了120名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，這個(gè)問題中的總體是1200名學(xué)生的視力情況，樣本是抽取的120名學(xué)生進(jìn)行視力情況，個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的視力情況，樣本容量是120，注意樣本容量不能加任何單位．【解答】解：A．1200名學(xué)生的視力情況是總體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B．樣本容量是120，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C．個(gè)體是每名同學(xué)的視力下降情況，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．6．（2022春?工業(yè)園區(qū)期中）為了了解我縣初一2300名學(xué)生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況，全縣組織了一次數(shù)學(xué)檢測，從中抽取150名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這150名考生是總體的一個(gè)樣本 B．2300名考生是總體 C．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 D．150名學(xué)生是樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【解答】解：A．這150名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意；B．2300名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)不合題意；C．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故本選項(xiàng)符合題意；D．150是樣本容量，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．7．（2022春?太倉市校級(jí)月考）為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100

名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是100 C．1000名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．【解答】解：A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、樣本容量是100，故此選項(xiàng)符合題意；C、1000名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)不合題意；D、被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個(gè)體，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．8．（2022?漣水縣一模）為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．總體是該校2000名學(xué)生 B．個(gè)體是每一名學(xué)生的體重 C．樣本是抽取的100名學(xué)生的體重 D．樣本容量是100【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、總體是該校2000名學(xué)的體重，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)合題意；B、個(gè)體是每一名學(xué)生的體重，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、樣本是抽取的100名學(xué)生的體重，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、樣本容量是100，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?吳中區(qū)校級(jí)月考）為了解10000只燈泡的使用壽命，從中抽取40

只進(jìn)行試驗(yàn)，則該考查中的樣本容量是40．【分析】樣本容量是樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．依據(jù)定義即可判斷．【解答】解：為了解10000只燈泡的使用壽命，從中抽取40只進(jìn)行試驗(yàn)，則該考查中的樣本容量是40．故答案為：40．10．（2022秋?亭湖區(qū)期中）學(xué)校為了解我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的15個(gè)班共709名學(xué)生中，抽取了75名進(jìn)行分析．在這個(gè)問題中，樣本容量是75．【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：從八年級(jí)的15個(gè)班共709名學(xué)生中，抽取了75名進(jìn)行分析，所以樣本容量是75．故答案為：75．11．（2022春?濱湖區(qū)校級(jí)期中）下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是①（填序號(hào)）①檢測我市的空氣質(zhì)量②為了解新型冠狀病毒（SARS﹣CoV﹣2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況④為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：①檢測我市的空氣質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；②為了解新型冠狀病毒（SARS﹣CoV﹣2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況，適合采用全面調(diào)查方式；③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查方式；④為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，適合采用全面調(diào)查方式；所以，上列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是①，故答案為：①．12．（2022?南通）為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為：抽樣調(diào)查．13．（2022春?海安市期末）為了解海安市某校1000名中學(xué)生喜愛冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，其中有30位學(xué)生喜歡冰墩墩，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有600名．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡冰墩墩的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有1000×＝600（名），故答案為：600．14．（2022春?南通期末）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池．一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池．（填甲或乙）【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲魚池和乙魚池中魚苗的數(shù)量，然后比較大小即可．【解答】解：由題意可得，甲魚池中的魚苗數(shù)量約為：100÷＝2000（條），乙魚池中的魚苗數(shù)量約為：100÷＝1000（條），∵2000＞1000，∴初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，故答案為：甲．15．（2022?秦淮區(qū)二模）為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了1000名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)204196160186254根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是7200人．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)所占比例即可．

【解答】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝7200（人），故答案為：7200人．16．（2022?建鄴區(qū)一模）為了解某?！半p減”政策落實(shí)情況，一調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，了解他們每天完成作業(yè)的時(shí)間，得到的數(shù)據(jù)如圖（A：不超過30分鐘；B：大于30不超過60分鐘；C：大于60不超過90分鐘；D：大于90分鐘），則該校2000名學(xué)生中每天完成作業(yè)時(shí)間不超過60分鐘的學(xué)生約有1500人．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B部分對(duì)應(yīng)的百分比即可．【解答】解：該校2000名學(xué)生中每天完成作業(yè)時(shí)間不超過60分鐘的學(xué)生約有2000×（1﹣15%﹣10%）＝1500（人），故答案為：1500．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022春?洪澤區(qū)月考）一個(gè)口袋中有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回?fù)u均，重復(fù)上述過程，共實(shí)驗(yàn)100次，其中75次摸到白球，于是可以估計(jì)袋中共有多少球？【分析】根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，進(jìn)而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可．【解答】解：設(shè)小球共有x個(gè)，根據(jù)題意可得：＝，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20是分式方程的解，

即袋中共有20個(gè)小球．18．（2020春?灌云縣期中）為了考察某市1萬名初中生視力情況，從中抽取1000人進(jìn)行視力檢測，這個(gè)問題中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：總體：某市1萬名初中生視力情況；個(gè)體：每個(gè)初中生的視力情況；樣本：抽取的1000初中生的視力情況；樣本容量：1000．19．（2020春?灌云縣期中）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球多少個(gè)？【分析】設(shè)盒子中大約有白球x個(gè)，根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)＝黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)＝黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例＝隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【解答】解：設(shè)盒子中大約有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝12是分式方程的解．答：估計(jì)盒子中大約有白球12個(gè)．20．（2022春?永年區(qū)月考）由于天氣逐漸轉(zhuǎn)涼，同學(xué)們都訂了厚厚的冬裝校服，學(xué)校為確定廠家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量是否合格，在發(fā)放前對(duì)冬裝進(jìn)行了抽樣調(diào)查．已知運(yùn)來的冬裝一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求樣本容量為100．請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并指出總體、個(gè)體、樣本．【分析】根據(jù)題意知道樣本容量為100，冬裝共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出總體，個(gè)體．【解答】解：從每一包的每一打抽取每打服裝的第6件；總體是10×10×12＝1200套冬裝的質(zhì)量，個(gè)體是一套冬裝的質(zhì)量，樣本是抽取的100套冬裝的質(zhì)量．

21．（2017秋?庫倫旗期末）王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對(duì)自己魚塘中的魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184kg，并將每條魚作記號(hào)后放入水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416kg，且?guī)в杏浱?hào)的魚有20條．王老漢的魚塘中估計(jì)有魚多少條，總質(zhì)量為多少千克？【分析】撈出的200條魚中帶有記號(hào)的魚為20條，根據(jù)此求出帶記號(hào)的魚的頻率，乘總帶記號(hào)的魚．然后算質(zhì)量．【解答】解：∵撈出的200條魚中帶有記號(hào)的魚為20條，∴做記號(hào)的魚被撈出的頻率為＝0.1，而池塘中共有100條做記號(hào)的魚，∴池塘中總共約有100÷0.1＝1000條魚；∵魚的平均質(zhì)量是≈2千克，∴總質(zhì)量為1000×2＝2000千克．答：王老漢的魚塘中估計(jì)有魚1000條，總質(zhì)量估計(jì)為2000千克．22．（2016春?咸豐縣月考）春節(jié)前夕，咸豐縣四大家在家領(lǐng)導(dǎo)與縣直各單位上千名干部職工走上街頭和城鄉(xiāng)結(jié)合部的主要公路沿線，對(duì)積存的垃圾進(jìn)行徹底清理，在全縣掀起“潔萬家”工作的熱潮．學(xué)校是我家，清潔靠大家．為了讓我校學(xué)生養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣，我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)2345戶數(shù)6302712根據(jù)上表回答下列問題：（1）這天，一個(gè)家庭一天最多丟棄5個(gè)塑料袋．（2）這天，丟棄3個(gè)塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的40%．（3）該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶，則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有28800個(gè)．【分析】（1）由表直接寫出結(jié)果；（2）由表看出，75戶中丟棄3個(gè)塑料袋的家庭戶數(shù)為30戶，再求出所占總戶數(shù)的百分比；（3）算出75戶家庭丟棄塑料袋的總量，再求出該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶一天丟棄的塑料袋的總量．

【解答】解：（1）由表得：一個(gè)家庭一天最多丟棄