人教版五年級數(shù)學上冊第五單元第 3 課時 用字母表示復雜的數(shù)量關系（教案）

第3課時用字母表示復雜的數(shù)量關系（教案）

教學內(nèi)容教材P58例4。

教學目標

1.使學生知道含有字母的式子既可以表示數(shù)（數(shù)量），又可以表示數(shù)量關系。

2.使學生會求含有字母的式子的值。

3.讓學生感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想。

教學重點用含有字母的式子表示復雜的數(shù)量關系和一個量。

教學難點找出字母的取值范圍。

教學方法觀察發(fā)現(xiàn)，自主探究，合作交流。

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、復習導入（課件出示）

下面各式中，哪些運算符號可以省略？

0×85X3lQ×b

a÷3a×a0.2×0.2

學生觀察，交流匯報。

師：上節(jié)課我們學習了用字母表示運算律和計算公式，用字母還可以表示數(shù)

量關系，這節(jié)課我們就一起研究這方面的內(nèi)容。（板書課題）

設計意圖通過復習，讓學生自由交流用字母表示數(shù)的優(yōu)點，以及用字母表

示數(shù)時應注意的地方，為進一步的學習作鋪墊。

二、探究新知

探究點1用字母表示較復雜的數(shù)量關系

課件出示教材第58頁例4。

一大杯果汁1200g,從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg,你能用含有字母

的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？

師：如果每小杯果汁的質(zhì)量是xg,那么3小杯果汁的質(zhì)量應該是多少克？

生：x+x+x=3×x=3?x=3%（g）

師：一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后，還剩多少克？

學生思考，交流匯報。

生：我們可以根據(jù)“原來的質(zhì)量-倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量”求出剩下的質(zhì)量,

列式為1200-3%?

教師指名，學生到黑板上把數(shù)量關系和式子寫出來。

總結(jié)：用字母表示較復雜的數(shù)量關系的步驟：先找出題目中的數(shù)量關系，再

根據(jù)數(shù)量關系寫出含有字母的式子。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

探究點2求含有字母的式子的值

1.代入數(shù)值計算。

師：討論一下，根據(jù)1200-3x這個式子，當尤等于200時，果汁還剩多少克？

學生討論，交流匯報。

生：當X等于200時，我們可以計算出3小杯果汁是200X3=600(g),這

時還剩1200-600=600(g)o

師板書：當x=200時，1200-3X=1200-3×200=1200-600=600

答：當x=200時，果汁還剩600g。

注意：根據(jù)給出的數(shù)值求含有字母的式子的值時，結(jié)果一般不寫單位。

2.分析與思考。

師：想一想，式子1200-3X中的字母可以表示500嗎？這個式子中的字母可

以表示哪些數(shù)呢？

學生獨立思考，交流匯報。教師根據(jù)學生的回答適當板書。

生1：當x=500時，3x=1500,一大杯果汁有1200g,1500>1200,與實際情

況不符合，所以X不可以表示500。

生2：X表示每小杯果汁的質(zhì)量，3小杯果汁的質(zhì)量不能超過1200g,當x=400

時，3x=1200,所以X是大于0且小于等于400的任意一個數(shù)。

3.小結(jié)。

根據(jù)給出的數(shù)值求含有字母的式子的值時，結(jié)果一般不寫單位，要根據(jù)實際

情況確定字母的取值范圍。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖通過探究果汁還剩多少克這個問題，讓學生知道可以根據(jù)數(shù)量關

系寫出含有字母的式子來表示一個量，感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，同時又

學會用代入法求含有字母的式子的值，滲透符號化思想。

三、當堂練習

1.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.課件出示教材P58“做一做”的題目。

設計意圖通過不同形式的練習，讓學生熟練運用用字母表示數(shù)（或數(shù)量關

系）及用代入法求含有字母的式子的值解決數(shù)學問題。在解決問題中體會數(shù)學與

生活的聯(lián)系，體會用代數(shù)符號表示實際問題中的數(shù)量關系的一般性和簡潔性，從

而進一步感受數(shù)學學習的價值。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你都學會了哪些知識？（學生交流，總結(jié)出示）

1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關系和一個量。

2.將代表字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中，即可求得相應式子的值。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習十三第5、8題。

六、板書設計

板書

用字母表示復雜的數(shù)量關系

原來的質(zhì)量-倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量

1200-3x

當x=200時，1200-3x=1200-3X200=1200-600=600

答:當x=200時，果汁還剩600g。

當x=500時，3x=1500,1500>1200,不符合實際情況。

X的取值范圍：X是大于0且小于等于400的任意一個數(shù)。

七、教學反思

成功之處

1.注重數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

本節(jié)課，先引導學生探究求果汁還剩多少克就是用“原來的質(zhì)量一倒出的質(zhì)

量=剩下的質(zhì)量”去求，讓學生在熟悉的問題情境中觀察、比較、歸納和概括，

逐漸抽象出含有字母的式子。

2.重視引導學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程。

“用字母表示數(shù)量關系”在數(shù)學史上具有無可替代的地位，但是怎樣讓剛剛

接觸這一知識的學生理解“為什么要用字母表示數(shù)量關系”“在什么情況下用字

母表示數(shù)量關系”呢？在整個教學活動中要引導學生利用所學知識解決面臨的實

際問題，使學生經(jīng)歷