高一數(shù)學(xué)必修3練習(xí)3-2古典概型

3.2古典概型1、擲一枚骰子,則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是(

)A. B. C. D.2、在所有的兩位數(shù)（10～99）中任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是（） A. B. C. D.3、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)),骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為,則的概率為()A.B.C.D.4、從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是()A． B． C． D．5、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為(

)A.

B.

C.

D.6、從甲、乙等名學(xué)生中隨機(jī)選出人,則甲被選中的概率為(

)A.

B.

C.

D.7、從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張,這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是(

)A.

B.

C.

D.8、已知函數(shù),若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),

是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為(

)A.

B.

C.

D.9、集合從中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于的概率是(

)

A.

B.

C.

D.10、設(shè)集合分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和確定平面上的一個(gè)點(diǎn)記“點(diǎn)落在直線上”為事件若事件的概率最大,則的所有可能值為(

)A.3

B.4

C.2和5

D.3和411、從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是

.12、袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中一次隨機(jī)摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為__________.13、從個(gè)正整數(shù),中任意取出兩個(gè)不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為,則=__________.14、在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為__________15、一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為.

(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為n,求的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：擲一枚骰子可能出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),也可能出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn),且出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)與偶數(shù)點(diǎn)的概率相同,故概率為.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?所以,,所以共三種,故所求概率為.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：方法一:以甲隊(duì)再打的局?jǐn)?shù)分類討論,若甲隊(duì)再打一局得冠軍的概率為,則,

若甲隊(duì)再打兩局得冠軍的概率為,

則,

故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為,故選D.

方法二:設(shè)乙隊(duì)獲得冠軍的概率為,則,

故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為,故選D.6答案及解析：答案：B解析：所求概率為,故選B.

考點(diǎn):古典概型

【名師點(diǎn)睛】如果基本事件的個(gè)數(shù)比較少,可用列舉法把古典概型試驗(yàn)所含的基本事件一一列舉出來,然后再求出事件中的基本事件數(shù),利用公式求出事件的概率,這是一個(gè)形象直觀的好方法,但列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重不漏.如果基本事件個(gè)數(shù)比較多,列舉有一定困難時(shí),也可借助兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及排列組合知識直接計(jì)算,,再運(yùn)用公式求概率.7答案及解析：答案：B解析：可看作分兩次抽取,第一次任取一張有5種方法,第二次從剩下的4張中再任取一張有4種方法,因?yàn)榕c是一樣的,故試驗(yàn)的所有基本事件總數(shù)為個(gè),兩字母恰好是相鄰字母的有4個(gè),故P=

.8答案及解析：答案：D解析：求導(dǎo)可得

要滿足題意需有兩個(gè)不等實(shí)根,即,即,又的取法共有種,其中滿足的有,共種,故所求的概率為.9答案及解析：答案：

解析：從中各取一個(gè)數(shù)有共種情況,其中和為的有共種情況,所以所求概率,故選。10答案及解析：答案：D解析：當(dāng)時(shí),落在直線上的點(diǎn)為當(dāng)時(shí),落在直線上的點(diǎn)為當(dāng)時(shí),落在直線上的點(diǎn)為當(dāng)時(shí),落在直線上的點(diǎn)為顯然當(dāng)時(shí),事件的概率最大,為11答案及解析：答案：解析：基本事件的總數(shù)為6,滿足條件的有個(gè),故12答案及解析：答案：解析：4只球分別記為白、紅、黃1、黃2,則從中一次摸出2只球所有可能的情況有:

白紅、白黃1、白黃2、紅黃1、紅黃2、黃1黃2,共6種情況,

其中2只球顏色不同的有5種,故.13答案及解析：答案：8解析：當(dāng)時(shí),易知不成立.當(dāng)時(shí),兩個(gè)數(shù)之和為有兩種情況:.

由題意知,即,解得或(舍去),故.14答案及解析：答案：解析：如圖,在正六邊形ABCDEF的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),共有15種選法,其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,CDEF,ABCD,ADEF,共6種情況,故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率15答案及解析：答案：(1)從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個(gè);從袋中隨機(jī)取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共2個(gè);因此所求事件