2023年江蘇省無(wú)錫市中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

無(wú)錫市初三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2023.5

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是正確的.）

1.下列圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

含G）⑨O

A.B.-----C.D.

2.如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

主視方向

C

AFBEC?D?

3.已知x=l是不等式Zr-bV0的解，。的值可以是（）

A.4B.2C.0D.-2

4.已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°,則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是必然事件

B.某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%,則“明天下雨”是確定事件

C.小麗買(mǎi)一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件

D.若α是實(shí)數(shù)，則ιa≥o”是不可能事件

6.下列函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，），值隨X值的增大而增大的是（）

A.y=-x+1B.y=x2-1C.y=-D.y=---

XX

7.一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

第7題

A.37B.35C.33.8D.32

8.一塊直角邊分別為6和8的三角形木板，繞長(zhǎng)度為8的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過(guò)的面積是（）

A.45B.45%C.60D.60不

9.如圖，AB是。。直徑，點(diǎn)C,。將AB分成相等的三段弧，點(diǎn)P在AC上.已知點(diǎn)Q在AB上

且NAP0=115°,則點(diǎn)。所在的弧是（)

第9題，

A.APB.CPC.CDD.BD

10.如圖1,有一張矩形紙片ABCr>,已知AB=I0,AD=U,現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：現(xiàn)將紙片沿折痕B尸

進(jìn)行折疊，使點(diǎn)4落在BC邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)尸在AO上（如圖2）；然后將紙片沿折痕DH進(jìn)行第二次折疊，

使點(diǎn)C落在第一次的折痕8戶上的點(diǎn)G處，點(diǎn)，在BC上（如圖3）,給出四個(gè)結(jié)論：①A/的長(zhǎng)為10；②X

BGH的周長(zhǎng)為18；③變=2；④GH的長(zhǎng)為3√Σ,其中所有正確的結(jié)論有（）

GF3

A.①③B.①④C.①@?D.①②③④

二、填空題（每題3分，本大題共8小題，共24分，其中18題第一空1分，第二空2分

11.分解因式：2Λ2-8=.

12.若有+a的值為有理數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)。的值____

13.“神舟”五號(hào)飛船總重7990000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為克.

14.如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板.如果圖中/1是70°,那么N2的度數(shù)是

第14題

15.函數(shù)y=2二竺的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，那么，"的取值范圍是

X

4x+y=5

16.已知4則X-y=

3x+2y=4

17.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)例叫做“整點(diǎn)”.例如：P(1,0)、Q(2,

-2)都是“整點(diǎn)”.拋物線y="u2-2wx+機(jī)-1(根>0)與X軸交于4、8兩點(diǎn)，若該拋物線在A、8之間的

部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是.

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(-4,0),。是OA上一點(diǎn)，B是y正半軸上一點(diǎn)你，且08=40,DELAB,

垂足為E,(1)當(dāng)。是。4的中點(diǎn)時(shí)?，DE=；(2)求OE的最小值______；

第18題，

三、解答題(本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

明、證明過(guò)程或演算步驟等.)

19.(8分)計(jì)算:

(1)G)+√24-∣-4∣;

⑵?τ÷「τ?

20.(8分)(1)解方程：2x(X-2)=1：

2x+3>1,①

(2)解不等式組：《1

x-2≤](x+2).②

21.(10分)ZXABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)，BC、。尸的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.

(1)求證：△￡>EF絲aGCF;

(2)求證：BC=ICG.

22?（10分）某校組織了由九年級(jí)700名學(xué)生參加的黨史知識(shí)知識(shí)競(jìng)賽.丁老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作

為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

（部分信息未給出）.

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的700名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).

23.（10分2023年春節(jié)檔電影票房火爆，電影《流浪地球2》和《滿江紅》深受觀眾喜愛(ài).甲，乙，丙三人從

這兩部電影中任意選擇一部觀看.

（1）甲選擇《流浪地球2》的概率是；

（2）求甲，乙，丙三人選擇同一部電影的概率.

24.（10分）如圖，已知AABC,點(diǎn)。，E分別在BC,CA上，且滿足AO=AB,EB=EC.

（1）用直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)。，E；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）連接AO,EB,AO與EB交于點(diǎn)F.若NBAC=90°,AB=3,AC=A,

則DF的長(zhǎng)為.

25.（IO分）如圖，在AABC中，AC=BC.。是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,。交BC于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)。作

DF//BC,分別交AC于點(diǎn)G,。。于點(diǎn)F.

（I）求證AC=DF；

（2）若AC=I0,AB=12,Cf=3,求BE的長(zhǎng).

A

27.(10分)ΔA8C中，tanNACB=根，AD_LBC于O,CE_LAB于E,AD交CE于F

(1)求證：ΔADCABDF；

(2)求SinNE60(用含用的代數(shù)式表示)；

4CE

(3)當(dāng)機(jī)=主時(shí)，求'的最大值.

3CF

28.(10分)己知拋物線的解析式y(tǒng)=0x2+fev+3與X軸交于4、B兩點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-I,0)

拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C,?ABC面積為6.

(1)如圖1,求此拋物線的解析式；

(2)P為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作尸GJ_AC,垂足為點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為/,線段PG的長(zhǎng)為",

求d與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量，的取值范圍；

(3)如圖2,在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)B作CP的平行線交y軸上一點(diǎn)產(chǎn)，連接AF,在8尸的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,

連接尸E,?rPE=AF,ZAFE+ZBEP=?S0o,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

初三第二次適應(yīng)練習(xí)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(2023.5)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.A2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.D10.A

二、填空題（每空2分，共16分）

11.2（x+2）（X—2）12.-?/?13.7.99×10614.HOo

11°、26

15.m>216.117.—<X≤—18.（1）------（2）2√5-2

945

三、解答題

19.（1）原式=25+2Λ∕^-4（3分）=21+2->∕6.（4分）

%+11—X—2X+1x+1x+1%-1

（2）原式=（3分）——-—.（4分）

I-X7+1x—\

20.（1）方程整理得：2/一41一1=0,???。=2,b=-4C=-It/.Δ=16÷8=24>O,/.

4±2√62±√6fts,s2+√62-√6?.

X=----------=■---------,解得：XI=---------,X=----------;（4分）

42,2*22

X〉1,①

（2）解得：《三（2分）Λl<%≤6.（4分）

X≤6.（2）

22.解：（1）IOO（人）；（3分）（2）108°.圖略（6分）（3）總?cè)藬?shù)約是420人.（4分）

23.解：（1）?;（3分）

2

（2）《流浪地球2》和《滿江紅》分別用A和8表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中甲，乙，丙三人選擇同一部電影的情況有2種，所以甲，乙，丙三人

選擇同一部電影的概率為W2=上1.（10分）

84

24.（5+5）解：（1）作圖如下：

54

（2）DF=-

25

25.（1）證明略（4分）

（2）解：連接AE,AF,DE,EF,VZADF=ZB,ZADF=ZAEF,：.ZAEF=AB,（5分）

???四邊形AEC尸是0。的內(nèi)接四邊形，.?.4CF+NE4/=180°,VBD//CF,：.ZECF+ZB=ISQo,

ZEAF=ZB,；.ZAEF=AEAF,AF^EFDF//BC,：./DFE=NFEC,'：ZFACAFEC,

"FAC=ZDFE,；AC=DF,：.AACFmNDE（SAS）,（7分）

CF=DE,：.DE=BD=3,AB=/DER,,：AC=BC,/.NB=/CAB,：.ZB=ACAB=ADEB,

：.AABCs八EBD,（8分）—=—,，史=旦，.?.BE=3.6.（10分）

BDBE3BE

,、8000080000x(1-10%)

26.解:⑴設(shè)去年甲型機(jī)售價(jià)為X元/臺(tái),則今年售價(jià)為(％-200)元/臺(tái),依題意得：------=----------------L

XX—200

(2分)

解得：X=2000,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解，且符合題意.

答：去年甲型機(jī)售價(jià)為2000元/臺(tái).(4分)

(2)①設(shè)再購(gòu)進(jìn)甲型機(jī)機(jī)臺(tái)，乙型機(jī)〃臺(tái)，依題意得：1500∕π÷25∞n=300∞,：.m=20--n,又，：m,

3

機(jī)=15fm=10M=5

〃均為正整數(shù)，??/或〈或《，.?.一共有3種進(jìn)貨方案，(7分)

n-3[n-61〃=9

方案1：購(gòu)進(jìn)甲型機(jī)15臺(tái)，乙型機(jī)3臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)甲型機(jī)10臺(tái)，乙型機(jī)6臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)甲型機(jī)5臺(tái),

乙型機(jī)9臺(tái).

②選擇方案1的利潤(rùn)為(2000—200—1500)χl5+2500χ24%x3=6300(元)；

選擇方案2的利潤(rùn)為（2000—200—1500）χl0+2500χ24%x6=6600（元）；

選擇方案3的利潤(rùn)為（2000—200—1500）χ5+2500χ24%χ9=6900（元）.

V6300<6600<6900,，方案3的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6900元.（10分）

（2）SinNFBD=叵巨（6分）

27.（1）證明略（3分）

m+1

（3）取BC的中點(diǎn)O,連OE,作ET〃BF交CB延長(zhǎng)線于7,作。"_LET于H,則ZBKO=/77/0=90°,

ΛSinZFfiP=-=-（7分）

BO5

：CE-L于AB,故EO=BO=Co=LBC-：ET〃BF,—=—≤-=—=-（僅當(dāng)H、E重合

2BOKOKOKO3

TO5TC,4.CE旦

時(shí)取等號(hào)）江=衛(wèi)生=歿+1/,?.?4∕∕wW=江≤-,??——I的Vl最

BO3BOBOBO3CFBC2BO3CF

4

大值