統(tǒng)計學-基于SPSS（第4版）類別變量分析

賈俊平2024/3/6統(tǒng)計學基于SPSS賈俊平2024/3/67.1一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗7.2兩個類別變量的獨立性檢驗7.3兩個類別變量的相關性度量

類別變量分析類別變量推斷一個類別變量擬合優(yōu)度檢驗期望頻數相等期望頻數不等兩個類別變量獨立性檢驗卡方檢驗相關性度量系數

Cramer’sV系數

C系數

思維導圖問題與思考—網購滿意度與地區(qū)有關系嗎思考以下問題網絡購物因其便捷和價格便宜等優(yōu)勢被越來越多的人使用。為提高競爭力以爭取更多的客戶，購物網站需要在網購的各個環(huán)節(jié)做好工作，包括商品的價格與質量、配送速度與商品的完好程度、營銷模式與促銷方式等等。為此，一家購物網站對在本網站購物的客戶做了一項調查。調查的客戶來自東部、中部、西部三個地區(qū)共500人，調查內容涵蓋網購的各個環(huán)節(jié)以及對本購物網站滿意度的整體評價等。下面是對本購物網站的整體滿意度評價結果這里涉及到兩個類別變量，一個是滿意度，一個是地區(qū)。根據上面的數據，你認為滿意度與地區(qū)有關系嗎？如何來檢驗兩個類別變量之間是否存在關系呢？如果有關系，關系強度有多大？學完本章內容就很容易解決這樣的問題滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意12615835319不滿意348265181合計160240100500

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數相等利用Pearson-2統(tǒng)計量來判斷某個類別變量各類別的觀察頻數分布與某一理論分布或期望分布是否一致的檢驗方法比如，各月份的產品銷售量是否符合均勻分布不同地區(qū)的離婚率是否有顯著差異也稱為一致性檢驗(testofhomogeneity)該檢驗也可用于判斷各類別的觀察頻數分布是否符合泊松分布或正態(tài)分布等

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數相等——例題分析【例7-1】為研究消費者對不同類型的飲料是否有明顯偏好，一家調查公司隨機調查了2000個消費者對4種類型飲料的偏好情況，得到不同類型飲料的偏好數據如表7-1所示。飲料類型人數碳酸飲料525礦泉水550果汁470其他455合計2000飲料類型碳酸飲料5255001.25礦泉水5505005.00果汁4705001.80其他4555004.05合計2000200012.10

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數相等——例題分析——SPSS實現(xiàn)【例7-1】為研究消費者對不同類型的飲料是否有明顯偏好，一家調查公司隨機調查了2000個消費者對4種類型飲料的偏好情況，得到不同類型飲料的偏好數據如表7-1所示飲料類型人數碳酸飲料525礦泉水550果汁470其他455合計2000

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數不相等——例題分析

受教育程度離婚家庭數小學及以下30初中110高中80大學25研究生15合計260

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數不相等——例題分析——統(tǒng)計量的計算【例7-2】受教育程度觀察頻數期望比例%期望頻數=期望比例

樣本量小學及以下30200.20

260=52.0初中110350.35

260=91.0高中80250.25

260=65.0大學25120.12

260=31.2研究生1580.08

260=20.8合計260100300受教育程度小學及以下3052.09.3077初中11091.03.9670高中8065.03.4615大學2531.21.2321研究生1520.81.6173合計26026019.5856

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗研究兩個類別變量時，每個變量有多個類別，通常將兩個變量多個類別的頻數用交叉表的形式表示出來一個變量放在行(row)的位置，稱為行變量，其類別數(行數)用r表示另一個變量放在列(column)的位置，稱為列變量，其類別數(列數)用c表示這種由兩個或兩個以上類別變量交叉分類的頻數分布表稱為列聯(lián)表(contingencytable)一個由r行和c列組成的列聯(lián)表也稱為r

c列聯(lián)表例如，本章開頭的案例中，行變量“逃課情況”有兩個類別，列變量“性別”也有兩個類別，這就是一個2

2列聯(lián)表對列聯(lián)表中的兩個類別變量進行分析，通常是判斷兩個變量是否獨立該檢驗的原假設是：兩個變量獨立(無關)如果原假設被拒絕，則表明兩個變量不獨立，或者說兩個變量相關獨立性檢驗的統(tǒng)計量為

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗——例題分析——期望頻數計算

滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意12615835319不滿意348265181合計160240100500滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意126（102.08）158（153.12）35（63.80）319不滿意34（57.92）82（86.88）65（36.20）181合計160240100500

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗——例題分析——SPSS實現(xiàn)

滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意12615835319不滿意348265181合計160240100500

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗——注意事項在應用

2檢驗時，要求樣本量應足夠大，特別是每個單元格的期望頻數不能太小，否則應用應檢驗可能會得出錯誤的結論從

2統(tǒng)計量的公式可以看出，期望頻數在公式的分母上，如果某個單元格的期望頻數過小，統(tǒng)計量的值就會變大，從而導致拒絕原假設應用

2檢驗時對單元格的期望頻數有以下要求如果僅有兩個單元格，單元格的最小期望頻數不應小于5。否則不能進行

2檢驗單元格在兩個以上時，期望頻數小于5的單元格不能超過總格子數的20%，否則不能進行

2檢驗如果出現(xiàn)期望頻數小于5的單元格超過20%，可以采取合并類別的辦法來解決這一問題

7.3

兩個類別變量的相關性度量兩個類別變量——相關性度量

系數主要用于2

2列聯(lián)表的相關性測量。計算公式Cramer’sV系數由Cramer提出，計算公式