北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)歷史列方程應(yīng)用題

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)歷史列方程應(yīng)用題一、題目：村長(zhǎng)李五的雞問(wèn)題描述：李五是某個(gè)農(nóng)村的村長(zhǎng)，他的家里養(yǎng)了雞和家禽。有一天，他發(fā)現(xiàn)自己的雞和家禽的數(shù)量總共是20只，而腳的數(shù)量總共是54只。請(qǐng)問(wèn)他家里養(yǎng)了多少只雞和多少只家禽？解決思路：設(shè)雞的數(shù)量為x，家禽的數(shù)量為y。根據(jù)問(wèn)題描述，可以列出以下兩個(gè)方程：x+y=20（1）(1代表第一個(gè)方程)2x+4y=54（2）(2代表第二個(gè)方程)解方程：我們可以通過(guò)解(1)、(2)的聯(lián)立方程組來(lái)求解雞和家禽的數(shù)量。通過(guò)(1)式可以得到x=20-y。將x的值代入(2)式中，得到2(20-y)+4y=54?；?jiǎn)后可得：40-2y+4y=54，合并同類項(xiàng)，得到40+2y=54，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到2y=14，解方程可得y=7。將y的值代入(1)式中，得到x+7=20，化簡(jiǎn)后可得x=13。答案：李五家里養(yǎng)了13只雞和7只家禽。二、題目：田徑比賽問(wèn)題描述：在學(xué)校的田徑比賽中，小明和小紅一起跑100米。已知他們兩個(gè)的速度是一樣的，但是小明比小紅多用了2秒的時(shí)間。請(qǐng)問(wèn)小明的速度和小紅的速度各是多少？解決思路：設(shè)小明的速度為x米/秒，小紅的速度為y米/秒。根據(jù)問(wèn)題描述，可以列出以下兩個(gè)方程：100=(x-y)*t（3）100=x*(t+2)（4）解方程：我們可以通過(guò)解(3)、(4)的聯(lián)立方程組來(lái)求解小明和小紅的速度。通過(guò)(4)式可以得到t=100/x-2。將t的值代入(3)式中，得到100=(x-y)*(100/x-2)。化簡(jiǎn)后可得100=100-2x+2y，合并同類項(xiàng)，得到2x-2y=0，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到x-y=0，解方程可得x=y。將x的值代入(4)式中，得到100=y*(t+2)。代入t=100/x-2，化簡(jiǎn)后可得100=y*(100/y-2+2)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到100=100，說(shuō)明方程成立。答案：小明和小紅的速度是相等的。三、題目：田徑比賽問(wèn)題描述：在田徑賽跑中，小明和小紅在起跑線上同時(shí)起跑。已知小明跑完300米的時(shí)間是小紅跑完200米的時(shí)間的兩倍。請(qǐng)問(wèn)小明的速度和小紅的速度各是多少？解決思路：設(shè)小明的速度為x米/秒，小紅的速度為y米/秒。根據(jù)問(wèn)題描述，可以列出以下兩個(gè)方程：300=x*t（5）200=y*(t/2)（6）解方程：我們可以通過(guò)解(5)、(6)的聯(lián)立方程組來(lái)求解小明和小紅的速度。通過(guò)(6)式可以得到t=400/y。將t的值代入(5)式中，得到300=x*(400/y)?；?jiǎn)后可得300=400*(x/