2023-2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理教案（新教材人教版）第二章相互作用實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

【目標(biāo)要求】1.掌握實驗原理、器材、步驟及注意事項?2.理解教材基本實驗的數(shù)據(jù)處理方法,

并會進(jìn)行誤差分析?3?理解創(chuàng)新和拓展實驗原理并會處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行誤差分析.

實驗技能儲備

1.實驗原理

如圖所示，分別用一個力R互成角度的兩個力耳、F2,使同一條一端固定的橡皮條伸長到

同一點0,即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為FI和B的合力，作出力尸及為、B的圖

示，分析尺H和F2的關(guān)系.

2.實驗器材

方木板，白紙，彈簧測力計(兩個)，橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘

(若干)，鉛筆.

3.實驗步驟

(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另

一端固定，橡皮條的原長為GE

(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個細(xì)繩套，用手通過兩個彈簧測力計互成角度地共同

拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于。點，橡皮條伸長的長度為E0.用鉛筆描下。點位置、細(xì)繩套的方

向，并記錄兩彈簧測力計的示數(shù)Q、F2.

(3)一力拉：如圖丙，改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于。點，記下細(xì)繩套的

方向和彈簧測力計的示數(shù)F.

(4)重復(fù)實驗：改變拉力Fl和3的大小和方向，重復(fù)做幾次實驗.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)用鉛筆和刻度尺從點。沿兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出Q、&和尸的圖示.

(2)以E和B為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過。點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表

的力記為尸，如圖丁.

(3)分析多次實驗得到的多組數(shù)據(jù)，比較尸與F'在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從而總

結(jié)出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則.

5.注意事項

(1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，

要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉,

兩個測力計的示數(shù)相同方可使用.

(2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時小圓環(huán)的位置一定要相同.

(3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不

宜太大，以60。?120。之間為宜.

(4)盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測力計的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一

些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向.

(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力

的圖示稍大一些.

考點一教材原型實驗

[例1](2023?黑龍江省哈師大附中高三檢測)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗

中，實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置，。為實驗

時小圓環(huán)被拉至的位置.

(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為

(2)在實驗過程中，不必記錄的有

A.甲圖中E的位置

B.乙圖中。的位置

C.OB、OC的方向

D.彈簧測力計的示數(shù)

(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是；

A.兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好

B.讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度

C.實驗時，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可

(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力Q和B的方向分別過Pl和P2點，拉力F的方向過P

點；三個力的大小分別為：B=N、尸2=N和F=N,得出正確實驗結(jié)論后，請根據(jù)實驗

結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度：①在圖中作出入和B的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為

________N.

答案(1)(2)A(3)B(4)①見解析圖②

解析(1)彈簧測力計最小分度值為N,估讀到N,題圖丁中讀數(shù)為N.

(2)必須要記錄的有兩個分力尸1和巳的大小和方向、合力尸的大小和方向，力的大小通過彈

簧測力計讀出，兩次都要使小圓環(huán)被拉到。點位置，所以必須記錄的有B、C、D:不需要

記錄的是題圖甲中E的位置，故選A.

(3)兩個細(xì)繩。8、OC夾角要適當(dāng)大一些，但不能太大，合力一定時，兩分力夾角太大導(dǎo)致兩

分力太大，測量誤差變大，A錯誤；讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度，規(guī)范操作，B

正確；實驗時，不僅需保證兩次橡皮筋伸長量相同，還必須都是沿豎直方向伸長至。點才行，

C錯誤.

(4)①由于標(biāo)度已經(jīng)選定，作圖時要保證表示尸|、B的線段長度分別為標(biāo)度的倍和倍，作圖如

圖所示；

②量出作圖法求出的合力長度約為標(biāo)度的倍，所以合力大小為N.

【例2】(2023?浙江紹興市模擬)如圖所示，某同學(xué)在家中嘗試驗證力的平行四邊形定則，他找

到三根完全相同的橡皮條(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白紙、方木板、幾枚圖釘、細(xì)

繩，并設(shè)計了如下實驗.

（1）將三根橡皮條兩端各拴接一根相同的細(xì)繩，用刻度尺測出橡皮條的原長，記為Lo.

（2）將三根橡皮條一端的細(xì)繩拴在同一結(jié)點上，另一端的細(xì)繩分別拴在三個圖釘上.

（3）將白紙固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮條，并在白紙上分別固定三枚圖釘，如

圖所示，記下結(jié)點位置。和，分別測出三根橡皮條的長

度，記為L、L2.Li,則三根橡皮條的拉力大小之比為.

（4）取下器材，用鉛筆和刻度尺從。點沿著三根橡皮條的方向畫直線，按照一定的標(biāo)度作出三

根橡皮條對結(jié)點。的拉力Q、F2、F3的圖示，用平行四邊形定則求出Q、B的合力F.改變

三枚圖釘?shù)奈恢弥貜?fù)實驗.

（5）若測量發(fā)現(xiàn)F與尸3在同一直線上，大小接近相等，則實驗結(jié)論為

本實驗采用的科學(xué)方法是（填"理想實驗法”或“等效替代法”）.

答案（3）三根橡皮條伸長的方向（心一L0）：（五一及）：（小-Lo）

（5）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，力的合成遵循力的平行四邊形定則等效替代法

解析（3）要作出力的圖示，需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點。的位置的

同時，也要記錄三根橡皮條伸長的方向：三根橡皮條的拉力大小之比等于三根橡皮條的伸長

量之比,即為（Zd—?。海ü?—Io）：?3一五）.

（5）結(jié)點。受三個力的作用處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則實驗結(jié)論為：在實臉誤差允許的

范圍內(nèi)，力的合成遵循力的平行四邊形定則；在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，運用

了合力的作用效果和分力的作用效果相同這一原理進(jìn)行實驗，故采用了等效替代法.

考點二探索創(chuàng)新實驗

常見創(chuàng)新實驗方案

合力的改進(jìn)：橡皮筋伸長到同一位置f鉤碼(重物)的重力不變

力傳感器

分力的改進(jìn):彈簧測力計示數(shù)

鉤碼的重力

力的大小創(chuàng)新：彈簧測力計的示數(shù)f橡皮筋長度的變化

考向1實驗原理的改進(jìn)

【例3】某同學(xué)要驗證力的平行四邊形定則，所用器材有：輕彈簧一只，鉤碼一個，橡皮條一

根，刻度尺及細(xì)繩若干.實驗步驟：

①用輕彈簧豎直懸掛鉤碼，靜止時測得彈簧的伸長量為cm.

②如圖所示，把橡皮條的一端固定在豎直板上的A點，用兩根細(xì)繩連在橡皮條的另一端，其

中一根細(xì)繩掛上鉤碼，另一根細(xì)繩與輕彈簧連接并用力拉彈簧使橡皮條伸長，讓細(xì)繩和橡皮

條的結(jié)點到達(dá)O點，用鉛筆在白紙上記下。點的位置，并分別沿細(xì)繩的方向在適當(dāng)位置標(biāo)出

點B、C.

③測得輕彈簧的伸長量為cm.

④去掉鉤碼，只用輕彈簧仍將結(jié)點拉到。點的位置，并標(biāo)出了力尸作用線上的一點測得

此時輕彈簧的伸長量為cm.

請完成下列問題：

⑴該實驗(選填“需要”或“不需要”)測出鉤碼的重力；

(2)在圖中以。為力的作用點，每一個小方格邊長代表cm,以Cm為標(biāo)度作出各力的圖示，

并根據(jù)平行四邊形定則作出步驟②中的兩個力的合力F'的圖示；

(3)觀察比較尸和尸，得出的結(jié)論是.

答案（1）不需要（2）見解析圖（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，力的平行四邊形定則成立

解析（1）由胡克定律可得，在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小尸與彈簧伸長

（或縮短）的長度成正比，即有尸=AAr,故可以用彈簧的伸長量來代替重力的大小，無需測出

鉤碼的重力；

（2）根據(jù)平行四邊形定則作出步驟②中的兩個力的合力F'的圖示，如圖所示

C

（3）觀察比較尸和F',由圖示可得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，力的平行四邊形定則

成立.

考向2測量物理量的創(chuàng)新

【例4】某實驗小組欲驗證力的平行四邊形定則.實驗步驟如下:

①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向;

②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測力計的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,

直到彈簧測力計的示數(shù)為某一設(shè)定值，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為。1、。2,記錄彈簧測力計

的示數(shù)F,測量并記錄。、。2間的距離（即橡皮筋的長度/）.每次將彈簧測力計的示數(shù)改變N,

測出對應(yīng)的/,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示；

F/N0

//cm~1Γ

③找出步驟②中尸=N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為。、0'（橡皮筋上端為。，下端為

01）,此時橡皮筋的拉力記為尸oo?;

④在掛鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在掛鉤上，如圖乙所示，用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度

地同時拉橡皮筋的兩端，使掛鉤的下端到達(dá)。點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA

段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB;

⑤根據(jù)給出的標(biāo)度，作出FOA和FOB的合力尸，如圖丙所示.

（1）利用表中數(shù)據(jù)可得IO=cm；

⑵若測得OA=cm,OB=cm,則FQA的大小為N；

(3)通過比較/與的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論.

答案(1)(2)(3)F00?

解析(1)根據(jù)胡克定律，有AF=AAx

代入表格中第二組和第三組數(shù)據(jù)，有(一)N=k(一)XIO'm

解得k=100N/m

同理，再代入第一組和第二組數(shù)據(jù)，有

2

(-0)N=100N∕m×(-Z0)×10^m

解得Io=cm.

⑵根據(jù)。4、08的長度可求橡皮筋的彈力大小為

2

Fθzi=?Δ∕=100×(+-)×10^N=N

(3)在兩個力的作用效果和一個力的作用效果相同的情況下，通過比較尸和FOo的大小和方

向，即可驗證力的平行四邊形定則.

考向3實驗器材的創(chuàng)新

1例5】如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DlS實驗裝置研究力的平行四邊形定則，A、8為兩

個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負(fù)?A連

接質(zhì)量不計的細(xì)繩，可沿固定的圓弧形軌道移動.8固定不動，通過光滑錢鏈連接長為m的

桿.將細(xì)繩連接在桿右端。點構(gòu)成支架.保持桿在水平方向，按如下步驟操作：

①測量繩子與水平桿的夾角NAoB=仇

②對兩個傳感器進(jìn)行調(diào)零；

③用另一根繩在。點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)；

④取下鉤碼，移動傳感器A改變6角，重復(fù)上述實驗步驟，得到表格.

F∣∕N??????

一一…???

F2∕N

θ30θ60°???150°…

u

⑴根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力(選填"Q”或F2").鉤碼質(zhì)量為kg(g

取IOm∕s2,結(jié)果保留1位有效數(shù)字).

(2)本實驗中多次對傳感器進(jìn)行調(diào)零，對此操作說明正確的是.

A.因為事先忘記調(diào)零

B.何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響

C.為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響

D.可以完全消除實驗的誤差

(3)實驗中，讓A傳感器沿圓心為。的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是

A.方便改變A傳感器的讀數(shù)

B.方便改變8傳感器的讀數(shù)

C.保持桿右端。的位置不變

D.方便改變細(xì)繩與桿的夾角。

答案(I)F1(2)C(3)C

解析(1)4傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力人，平衡時，mg

=FlSinθ

當(dāng)6=30°時，F(xiàn),=N,可求得小七kg

(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進(jìn)行調(diào)零，是為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確.

(3)讓A傳感器沿圓心為。的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與。點的距離保持不變，即

。點位置保持不變，故A、B、D錯誤，C正確.

課時精練

I.(2023?云南省模擬)如圖甲所示，實驗小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，先將白

紙貼在水平桌面上，然后將橡皮筋的一端用圖釘固定在白紙上的O點，讓橡皮筋處于原長.部

分實驗步驟如下：

(1)用一個彈簧測力計通過細(xì)繩將橡皮筋的P端拉至O1點，此時拉力的大小尸可由彈簧測力

計讀出，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為N；

(2)用兩個彈簧測力計通過細(xì)繩同時拉橡皮筋的P端，再次將P端拉到Oi點.此時觀察到兩

個彈簧測力計的示數(shù)分別為Fl=N,B=N,方向如圖丙的虛線所示；

(3)用圖丙所示的標(biāo)度，以O(shè)i點為作用點，在圖丙中畫出這兩個共點力的合力尸☆的圖示，尸令的

大小為N(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；

(4)通過比較這兩個力的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論.

答案⑴(3)見解析圖(?)(4)尸和F命

解析(1)彈簧測力計的最小刻度為N,則F的大小為N;

(3)畫出這兩個共點力的合力尸令如圖：

由圖可知F?■的大小為N(~N);

(4)通過比較尸和尸令這兩個力的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論.

2?(2023?浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平

行四邊形定則.設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋

一端固定于量角器圓心。的正上方A處，另一端系著繩套1和繩套2.

(1)主要實驗步驟如下：

①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)。處，記下彈簧測力計

的示數(shù)F;

②彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)。點.此

時繩套1沿0°方向，繩套2沿120。方向，記下拉繩套1的彈簧測力計的示數(shù)F1；

③根據(jù)力的平行四邊形定則計算此時繩套1的拉力Fy'=F；

④比較Fl和FJ,即可初步驗證力的平行四邊形定則；

⑤改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟.

(2)保持繩套2的方向不變，繩套1從圖示位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動90°,此過程中保持橡皮筋的

結(jié)點在O處不動，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是.

A.逐漸增大B.先增大后減小

C.逐漸減小D.先減小后增大

答案(1)③坐(2)D

解析(1)③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力Fi1=Han30°=當(dāng)尸

(2)保持繩套2的方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉(zhuǎn)動90。，此過程中保持橡皮筋的結(jié)

點在。處不動，說明兩個細(xì)繩拉力的合力不變，作圖如下，故繩套1的拉力先減小后增大，

故A、B、C錯誤，D正確.

3.某學(xué)生實驗小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎

直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩

根細(xì)繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點。下方懸掛鉤碼，力傳感器

1、2的示數(shù)分別為丹、F2,調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角.實驗中使用若

干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為IoOg,取g=m∕s2.

(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是.

A.實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)

B.每次實驗都必須保證結(jié)點位于。點

C.實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向

D.實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于。點鉤碼的總重力

⑵根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了Q、巳(如圖乙)，請你

作圖得到F1.B的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原

因._______________________________________________________________________________

答案(I)AC(2)見解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項合理答案即可)

解析(1)實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細(xì)繩的拉力，

選項A正確；該裝置不需要每次實驗保證結(jié)點位于。點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤

碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向，選項C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以

不需要測鉤碼總重力，選項D錯誤.

(2)利用平行四邊形定則作出Q和尸2的合力F,如圖所示，該合力方向不完全在豎直方向的

可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等.

4.有同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上鋪有白紙,

固定兩個光滑的滑輪A和8,將繩子打一個結(jié)點0,每個鉤碼的重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡

時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力Q、后和尸3,回答下列問題：

(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗可能完成的是(填正確答案前的字母).

A.鉤碼的個數(shù)M=N2=2,N3=5

B.鉤碼的個數(shù)M=N3=3,M=4

C.鉤碼的個數(shù)NI=N2=M=4

D.鉤碼的個數(shù)M=3,54,M=5

(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是(填選項前字母).

A.標(biāo)記結(jié)點。的位置，并記錄04、OB、OC三段繩子的方向

B.量出。4、OB、OC三段繩子的長度

C.用量角器量出三段繩子之間的夾角

D.用天平測出鉤碼的質(zhì)量

答案（I）BCD（2）A（3）甲

解析（1）實驗中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：I