2023-2024屆高考一輪復習物理教案（新教材人教版）第二章相互作用實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

【目標要求】1.掌握實驗原理、器材、步驟及注意事項?2.理解教材基本實驗的數(shù)據(jù)處理方法,

并會進行誤差分析?3?理解創(chuàng)新和拓展實驗原理并會處理數(shù)據(jù)，進行誤差分析.

實驗技能儲備

1.實驗原理

如圖所示，分別用一個力R互成角度的兩個力耳、F2,使同一條一端固定的橡皮條伸長到

同一點0,即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為FI和B的合力，作出力尸及為、B的圖

示，分析尺H和F2的關系.

2.實驗器材

方木板，白紙，彈簧測力計(兩個)，橡皮條，小圓環(huán)，細繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘

(若干)，鉛筆.

3.實驗步驟

(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另

一端固定，橡皮條的原長為GE

(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個細繩套，用手通過兩個彈簧測力計互成角度地共同

拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于。點，橡皮條伸長的長度為E0.用鉛筆描下。點位置、細繩套的方

向，并記錄兩彈簧測力計的示數(shù)Q、F2.

(3)一力拉：如圖丙，改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于。點，記下細繩套的

方向和彈簧測力計的示數(shù)F.

(4)重復實驗：改變拉力Fl和3的大小和方向，重復做幾次實驗.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)用鉛筆和刻度尺從點。沿兩細繩套的方向畫直線，按選定的標度作出Q、&和尸的圖示.

(2)以E和B為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過。點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表

的力記為尸，如圖丁.

(3)分析多次實驗得到的多組數(shù)據(jù)，比較尸與F'在誤差允許的范圍內是否完全重合，從而總

結出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則.

5.注意事項

(1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，

要設法調整指針，使它指在零刻度處，再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉,

兩個測力計的示數(shù)相同方可使用.

(2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時小圓環(huán)的位置一定要相同.

(3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不

宜太大，以60。?120。之間為宜.

(4)盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測力計的量程及在橡皮條彈性限度內形變應盡量大一

些；細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.

(5)統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力

的圖示稍大一些.

考點一教材原型實驗

[例1](2023?黑龍江省哈師大附中高三檢測)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗

中，實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置，。為實驗

時小圓環(huán)被拉至的位置.

(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為

(2)在實驗過程中，不必記錄的有

A.甲圖中E的位置

B.乙圖中。的位置

C.OB、OC的方向

D.彈簧測力計的示數(shù)

(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是；

A.兩細繩OB、OC夾角越大越好

B.讀數(shù)時，視線應正對彈簧測力計的刻度

C.實驗時，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可

(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力Q和B的方向分別過Pl和P2點，拉力F的方向過P

點；三個力的大小分別為：B=N、尸2=N和F=N,得出正確實驗結論后，請根據(jù)實驗

結論和圖中給出的標度：①在圖中作出入和B的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為

________N.

答案(1)(2)A(3)B(4)①見解析圖②

解析(1)彈簧測力計最小分度值為N,估讀到N,題圖丁中讀數(shù)為N.

(2)必須要記錄的有兩個分力尸1和巳的大小和方向、合力尸的大小和方向，力的大小通過彈

簧測力計讀出，兩次都要使小圓環(huán)被拉到。點位置，所以必須記錄的有B、C、D:不需要

記錄的是題圖甲中E的位置，故選A.

(3)兩個細繩。8、OC夾角要適當大一些，但不能太大，合力一定時，兩分力夾角太大導致兩

分力太大，測量誤差變大，A錯誤；讀數(shù)時，視線應正對彈簧測力計的刻度，規(guī)范操作，B

正確；實驗時，不僅需保證兩次橡皮筋伸長量相同，還必須都是沿豎直方向伸長至。點才行，

C錯誤.

(4)①由于標度已經選定，作圖時要保證表示尸|、B的線段長度分別為標度的倍和倍，作圖如

圖所示；

②量出作圖法求出的合力長度約為標度的倍，所以合力大小為N.

【例2】(2023?浙江紹興市模擬)如圖所示，某同學在家中嘗試驗證力的平行四邊形定則，他找

到三根完全相同的橡皮條(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白紙、方木板、幾枚圖釘、細

繩，并設計了如下實驗.

（1）將三根橡皮條兩端各拴接一根相同的細繩，用刻度尺測出橡皮條的原長，記為Lo.

（2）將三根橡皮條一端的細繩拴在同一結點上，另一端的細繩分別拴在三個圖釘上.

（3）將白紙固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮條，并在白紙上分別固定三枚圖釘，如

圖所示，記下結點位置。和，分別測出三根橡皮條的長

度，記為L、L2.Li,則三根橡皮條的拉力大小之比為.

（4）取下器材，用鉛筆和刻度尺從。點沿著三根橡皮條的方向畫直線，按照一定的標度作出三

根橡皮條對結點。的拉力Q、F2、F3的圖示，用平行四邊形定則求出Q、B的合力F.改變

三枚圖釘?shù)奈恢弥貜蛯嶒?

（5）若測量發(fā)現(xiàn)F與尸3在同一直線上，大小接近相等，則實驗結論為

本實驗采用的科學方法是（填"理想實驗法”或“等效替代法”）.

答案（3）三根橡皮條伸長的方向（心一L0）：（五一及）：（小-Lo）

（5）在實驗誤差允許的范圍內，力的合成遵循力的平行四邊形定則等效替代法

解析（3）要作出力的圖示，需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結點。的位置的

同時，也要記錄三根橡皮條伸長的方向：三根橡皮條的拉力大小之比等于三根橡皮條的伸長

量之比,即為（Zd—?。海ü?—Io）：?3一五）.

（5）結點。受三個力的作用處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則實驗結論為：在實臉誤差允許的

范圍內，力的合成遵循力的平行四邊形定則；在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，運用

了合力的作用效果和分力的作用效果相同這一原理進行實驗，故采用了等效替代法.

考點二探索創(chuàng)新實驗

常見創(chuàng)新實驗方案

合力的改進：橡皮筋伸長到同一位置f鉤碼(重物)的重力不變

力傳感器

分力的改進:彈簧測力計示數(shù)

鉤碼的重力

力的大小創(chuàng)新：彈簧測力計的示數(shù)f橡皮筋長度的變化

考向1實驗原理的改進

【例3】某同學要驗證力的平行四邊形定則，所用器材有：輕彈簧一只，鉤碼一個，橡皮條一

根，刻度尺及細繩若干.實驗步驟：

①用輕彈簧豎直懸掛鉤碼，靜止時測得彈簧的伸長量為cm.

②如圖所示，把橡皮條的一端固定在豎直板上的A點，用兩根細繩連在橡皮條的另一端，其

中一根細繩掛上鉤碼，另一根細繩與輕彈簧連接并用力拉彈簧使橡皮條伸長，讓細繩和橡皮

條的結點到達O點，用鉛筆在白紙上記下。點的位置，并分別沿細繩的方向在適當位置標出

點B、C.

③測得輕彈簧的伸長量為cm.

④去掉鉤碼，只用輕彈簧仍將結點拉到。點的位置，并標出了力尸作用線上的一點測得

此時輕彈簧的伸長量為cm.

請完成下列問題：

⑴該實驗(選填“需要”或“不需要”)測出鉤碼的重力；

(2)在圖中以。為力的作用點，每一個小方格邊長代表cm,以Cm為標度作出各力的圖示，

并根據(jù)平行四邊形定則作出步驟②中的兩個力的合力F'的圖示；

(3)觀察比較尸和尸，得出的結論是.

答案（1）不需要（2）見解析圖（3）在誤差允許的范圍內，力的平行四邊形定則成立

解析（1）由胡克定律可得，在彈性限度內，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小尸與彈簧伸長

（或縮短）的長度成正比，即有尸=AAr,故可以用彈簧的伸長量來代替重力的大小，無需測出

鉤碼的重力；

（2）根據(jù)平行四邊形定則作出步驟②中的兩個力的合力F'的圖示，如圖所示

C

（3）觀察比較尸和F',由圖示可得出的結論是：在誤差允許的范圍內，力的平行四邊形定則

成立.

考向2測量物理量的創(chuàng)新

【例4】某實驗小組欲驗證力的平行四邊形定則.實驗步驟如下:

①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向;

②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測力計的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,

直到彈簧測力計的示數(shù)為某一設定值，將橡皮筋兩端的位置標記為。1、。2,記錄彈簧測力計

的示數(shù)F,測量并記錄。、。2間的距離（即橡皮筋的長度/）.每次將彈簧測力計的示數(shù)改變N,

測出對應的/,部分數(shù)據(jù)如下表所示；

F/N0

//cm~1Γ

③找出步驟②中尸=N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為。、0'（橡皮筋上端為。，下端為

01）,此時橡皮筋的拉力記為尸oo?;

④在掛鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在掛鉤上，如圖乙所示，用兩圓珠筆尖成適當角度

地同時拉橡皮筋的兩端，使掛鉤的下端到達。點，將兩筆尖的位置標記為A、B,橡皮筋OA

段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB;

⑤根據(jù)給出的標度，作出FOA和FOB的合力尸，如圖丙所示.

（1）利用表中數(shù)據(jù)可得IO=cm；

⑵若測得OA=cm,OB=cm,則FQA的大小為N；

(3)通過比較/與的大小和方向，即可得出實驗結論.

答案(1)(2)(3)F00?

解析(1)根據(jù)胡克定律，有AF=AAx

代入表格中第二組和第三組數(shù)據(jù)，有(一)N=k(一)XIO'm

解得k=100N/m

同理，再代入第一組和第二組數(shù)據(jù)，有

2

(-0)N=100N∕m×(-Z0)×10^m

解得Io=cm.

⑵根據(jù)。4、08的長度可求橡皮筋的彈力大小為

2

Fθzi=?Δ∕=100×(+-)×10^N=N

(3)在兩個力的作用效果和一個力的作用效果相同的情況下，通過比較尸和FOo的大小和方

向，即可驗證力的平行四邊形定則.

考向3實驗器材的創(chuàng)新

1例5】如圖所示，某實驗小組同學利用DlS實驗裝置研究力的平行四邊形定則，A、8為兩

個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負?A連

接質量不計的細繩，可沿固定的圓弧形軌道移動.8固定不動，通過光滑錢鏈連接長為m的

桿.將細繩連接在桿右端。點構成支架.保持桿在水平方向，按如下步驟操作：

①測量繩子與水平桿的夾角NAoB=仇

②對兩個傳感器進行調零；

③用另一根繩在。點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)；

④取下鉤碼，移動傳感器A改變6角，重復上述實驗步驟，得到表格.

F∣∕N??????

一一…???

F2∕N

θ30θ60°???150°…

u

⑴根據(jù)表格，A傳感器對應的是表中力(選填"Q”或F2").鉤碼質量為kg(g

取IOm∕s2,結果保留1位有效數(shù)字).

(2)本實驗中多次對傳感器進行調零，對此操作說明正確的是.

A.因為事先忘記調零

B.何時調零對實驗結果沒有影響

C.為了消除水平桿自身重力對結果的影響

D.可以完全消除實驗的誤差

(3)實驗中，讓A傳感器沿圓心為。的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是

A.方便改變A傳感器的讀數(shù)

B.方便改變8傳感器的讀數(shù)

C.保持桿右端。的位置不變

D.方便改變細繩與桿的夾角。

答案(I)F1(2)C(3)C

解析(1)4傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應的是表中力人，平衡時，mg

=FlSinθ

當6=30°時，F(xiàn),=N,可求得小七kg

(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調零，是為了消除水平桿自身重力對結果的影響，故C正確.

(3)讓A傳感器沿圓心為。的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與。點的距離保持不變，即

。點位置保持不變，故A、B、D錯誤，C正確.

課時精練

I.(2023?云南省模擬)如圖甲所示，實驗小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，先將白

紙貼在水平桌面上，然后將橡皮筋的一端用圖釘固定在白紙上的O點，讓橡皮筋處于原長.部

分實驗步驟如下：

(1)用一個彈簧測力計通過細繩將橡皮筋的P端拉至O1點，此時拉力的大小尸可由彈簧測力

計讀出，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為N；

(2)用兩個彈簧測力計通過細繩同時拉橡皮筋的P端，再次將P端拉到Oi點.此時觀察到兩

個彈簧測力計的示數(shù)分別為Fl=N,B=N,方向如圖丙的虛線所示；

(3)用圖丙所示的標度，以Oi點為作用點，在圖丙中畫出這兩個共點力的合力尸☆的圖示，尸令的

大小為N(結果保留3位有效數(shù)字)；

(4)通過比較這兩個力的大小和方向，即可得出實驗結論.

答案⑴(3)見解析圖(?)(4)尸和F命

解析(1)彈簧測力計的最小刻度為N,則F的大小為N;

(3)畫出這兩個共點力的合力尸令如圖：

由圖可知F?■的大小為N(~N);

(4)通過比較尸和尸令這兩個力的大小和方向，即可得出實驗結論.

2?(2023?浙江省鎮(zhèn)海中學模擬)某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平

行四邊形定則.設計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋

一端固定于量角器圓心。的正上方A處，另一端系著繩套1和繩套2.

(1)主要實驗步驟如下：

①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達。處，記下彈簧測力計

的示數(shù)F;

②彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達。點.此

時繩套1沿0°方向，繩套2沿120。方向，記下拉繩套1的彈簧測力計的示數(shù)F1；

③根據(jù)力的平行四邊形定則計算此時繩套1的拉力Fy'=F；

④比較Fl和FJ,即可初步驗證力的平行四邊形定則；

⑤改變繩套2的方向，重復上述實驗步驟.

(2)保持繩套2的方向不變，繩套1從圖示位置逆時針緩慢轉動90°,此過程中保持橡皮筋的

結點在O處不動，關于繩套1的拉力大小的變化，下列結論正確的是.

A.逐漸增大B.先增大后減小

C.逐漸減小D.先減小后增大

答案(1)③坐(2)D

解析(1)③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力Fi1=Han30°=當尸

(2)保持繩套2的方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉動90。，此過程中保持橡皮筋的結

點在。處不動，說明兩個細繩拉力的合力不變，作圖如下，故繩套1的拉力先減小后增大，

故A、B、C錯誤，D正確.

3.某學生實驗小組設計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎

直放置的木板上部附近兩側，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩

根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結點。下方懸掛鉤碼，力傳感器

1、2的示數(shù)分別為丹、F2,調節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角.實驗中使用若

干相同的鉤碼，每個鉤碼質量均為IoOg,取g=m∕s2.

(1)關于實驗，下列說法正確的是.

A.實驗開始前，需要調節(jié)木板使其位于豎直平面內

B.每次實驗都必須保證結點位于。點

C.實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向

D.實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于。點鉤碼的總重力

⑵根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學已經按照力的圖示的要求畫出了Q、巳(如圖乙)，請你

作圖得到F1.B的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原

因._______________________________________________________________________________

答案(I)AC(2)見解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項合理答案即可)

解析(1)實驗開始前，需要調節(jié)木板使其位于豎直平面內，以保證鉤碼重力等于細繩的拉力，

選項A正確；該裝置不需要每次實驗保證結點位于。點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤

碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，選項C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以

不需要測鉤碼總重力，選項D錯誤.

(2)利用平行四邊形定則作出Q和尸2的合力F,如圖所示，該合力方向不完全在豎直方向的

可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等.

4.有同學利用如圖所示的裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上鋪有白紙,

固定兩個光滑的滑輪A和8,將繩子打一個結點0,每個鉤碼的重力相等，當系統(tǒng)達到平衡

時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力Q、后和尸3,回答下列問題：

(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗可能完成的是(填正確答案前的字母).

A.鉤碼的個數(shù)M=N2=2,N3=5

B.鉤碼的個數(shù)M=N3=3,M=4

C.鉤碼的個數(shù)NI=N2=M=4

D.鉤碼的個數(shù)M=3,54,M=5

(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是(填選項前字母).

A.標記結點。的位置，并記錄04、OB、OC三段繩子的方向

B.量出。4、OB、OC三段繩子的長度

C.用量角器量出三段繩子之間的夾角

D.用天平測出鉤碼的質量

答案（I）BCD（2）A（3）甲

解析（1）實驗中的分力與合力的關系必須滿足：I