3《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試試題B卷答案(20210925004135)最終版

程測驗(yàn)參考答案與分概率與數(shù)理計(jì)測驗(yàn)型：學(xué)年學(xué)期：B：測驗(yàn)日期一、項(xiàng)擇〔從以下各四個(gè)出一個(gè)正確答案，并將其字母代號(hào)寫在該】內(nèi)。答案者，2分，共101XY2X，那么1.隨機(jī)量的概率密度p(x)的分布密度.【b】x2)1211(a)；(b)；(c)；(d)arctanx．4x2)(4x2)x2)2.隨機(jī)量序列x1,2,?,xn?彼此獨(dú)立,而且都從命參數(shù)1/2的指數(shù)分布那么n1n當(dāng)n充實(shí)大,隨機(jī)量Yn=i的概率分布近似從命.【b】i1(a)N(2,4)(b)N(2,4/n)(c)N(1/2,1/4n)(d)N(2n,4n)223.X從命正分布N(,)，此中，未知，X,X,X是體的一個(gè)X123簡隨機(jī)本，以下表達(dá)式中不是．【C】32iX〔〕；〔〕；〔〕；〔〕X2．dXXXmin(X,X,X)1231232i14．在假查驗(yàn)問中，意是．【a】〔〕原假H0成立，查驗(yàn)被拒的概率；〔〕原假H0成立，查驗(yàn)不克不及拒的概率；〔〕原假H0不成立，查驗(yàn)被拒的概率；〔〕原假H0不成立，查驗(yàn)不克不及拒的概率．5．在性回闡發(fā)中，以下命中，.【d】〔〕SSR越大，SSE越小；〔b〕越小，回效果越好；r〔d〕越小，越大．r〔c〕越大，回效果越好；二、填空〔將答案寫在上。答案者，2分，共10．離散型隨機(jī)量X只取x和x兩個(gè)可能(且x<x),又P{X=x}=0.2,E(X)=2.6,12121方差D(X)=0.64,x=1,x=3。2．從10個(gè)數(shù)字0,1,2,3,?,9中任取兩個(gè)數(shù)字,其和大于10的概率16C103.A,B兩個(gè)事件,P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A)=0.8,P(A∩B)=.4.在因素方差闡發(fā)中，A的r個(gè)程度的本容量n，當(dāng)原假成H0從命X(r1)分布，MSAMSE從命F(r1,nr)分布.2立，5.在性回闡發(fā)中，回平方和的含是自量x響y的影響程度.(10及).假一條自出產(chǎn)的的合格率是0.8.要使一批的合格率到達(dá)76%與84%之的概率不小于90%，至少要出產(chǎn)多少件？(附：Φ(1.，此中Φ(x)是正分布函數(shù)。)解：假至少要出產(chǎn)n件，暗示件中合格品的數(shù)目，然XnX~B(n,由意，〔2分〕．．．應(yīng)確定出產(chǎn)n，使其足不等式X0〔2分〕Pn由DeMoivre-Laplace定理，當(dāng)n比擬大，X近似從命正分布N(0.8n,16n)，故XnXPP2(n)1，nn〔4分〕即n)0.95..〔2分〕至少269件.由正分布表，可得n1.64.從而n，因此n(10分，要求寫清步調(diào)及)估數(shù),第一次捕了2000尾做了號(hào)再放回池內(nèi),充實(shí)混和后再捕2000尾,500尾有號(hào),用極大然法估魚池內(nèi)的數(shù)。，混合后從池內(nèi)捕出的第i條有號(hào)，解：用Xi=?i=1,2,,2000.，否。x1xi〔2000N12000N〕ii用N暗示池的數(shù),P{X=x}=i2000x1xii〔2000N〕〔12000〕〔4分〕似然函數(shù)Ｌ＝i=120002000i1x2000xii〔2000N〕i112000〕〔20002000x12000N2000(1x)〔2分〕x)ｌn(12000/N)取數(shù):ｌ＝ｌnＬ＝2000xｌn(2000/N)+2000(1dl12000N(N2000)〔2求數(shù):=2000x+2000(1x)=0,dNN分〕^2000x2000500/2000得:N==8000.〔2分〕五、(12分，要求寫清步調(diào)及)某種的木材橫抗力遵從正分布隨機(jī)抽取件9個(gè),做橫抗力,得以下數(shù)據(jù)(kg/cm2):482,493,457,510,446,435,418,394,469.木材的平均橫抗力95%的置信區(qū).(附：t(9-1)=)2),2解：此小本.體X具有分布N(,均未知.用,n(x)*n1(xs)T=(或T=)??????〔4分〕x=456,*=37.0135,s=34.8967,??????〔4分〕*t(9-1)=28.45,〔2分〕??????n[x,x]=[427.55,484.45].下的置信區(qū).〔2分〕??????六、(15分，要求寫清步調(diào)及)在施以底肥與不施底肥的兩苗床上,別離抽取10株苗木,得苗高數(shù)據(jù)(:cm)如下表:行和施肥不施肥分布,且重復(fù)抽.(取著程度α=0.01)．？．施肥苗床的苗木的苗高是否著高于不施肥苗床上苗木的苗高.〔附：0。975〔，6-1〕，t〕2122212解:1.10提出假:H:=1:〔12,?0分〕*2220F=1==0.936,?〔4分〕*22s203w={F>7.15}{F<1/7.15=0.14};?〔２分〕121220,0:=4F沒有落在w中接受.?〔1分〕11=2H1:1>?〔1分〕2.0提出假H:,21:0x)76.05)20T=12==2.869;?〔分〕4*2*2ss1203w={T>1.812}?〔1分〕2,接受1:>.〔14T落在w中拒H:0,=121220分〕七、(15分，要求寫清步調(diào)及)在育苗3種不同的方法每種方法做6次重復(fù)一年后,苗高數(shù)據(jù)如下表:苗高y(cm)ij行和T方法13.12T.23T31.問不同的方法是否有著差別?2.列出方差闡發(fā)表.3.哪種方法最好？〔附:=0.05,〕2解：１．Ｔ＝553.2,x=30.73,x=34.4,x=31.1,x=26.7;C=T/n=17001.68;123362ijSST=SSA=-C–17001.68=638.98;xi1j1326(xx)=179.08,MSA=SSA/2=89.54;ii1SSE=SST-SSA=459.9,MSE=SSE/15=30.66,F=MSA/MSE=2.92;拒域W={F>3.68},F.域內(nèi),故有理由方法沒有2.平方和F值-不著3.因不同的方法沒有著差別,所以不上哪種方法最好.八(18及)研究某種商品的家庭的月需求量Y此題得分與商品的價(jià)格x之的關(guān)系,得數(shù)據(jù)如下:(α=0.05)價(jià)格Xi(元)月需求量Yi〔500克〕x，y，l，l；xy１．求：l，xxyy２．求：x的一元性之方程；３．此一元性回方程行著性４．求當(dāng),需求量y的估y的的置信區(qū).00〔附：t(10－，r(10－，F(xiàn)(１,10－2)＝)SSEn22〔t=(yy)?[11/n(xx)/l]~t(n2))提示：000xx〔4分〕解:1.x=2.5,y=2.51,=55.3,=4.78,=-7.45,lyy=11.929;xyiillxxxy^^^2.l/l，=y-x，=xyxx^〔4分〕?得驗(yàn)性回方程：y＝－x;3.提出假H:=01:0,〔２?:0分〕^^統(tǒng)量:F=SSR/MSE=l/(l-l)=290.25,yyxyxy^llxxxyT==-