進位制之間的轉(zhuǎn)換課件

進位制之間的轉(zhuǎn)換課件contents目錄進位制概述進位制轉(zhuǎn)換原理進位制轉(zhuǎn)換方法進位制轉(zhuǎn)換實例解析進位制轉(zhuǎn)換的應(yīng)用進位制轉(zhuǎn)換練習題01進位制概述進位制是一種用有限的數(shù)字符號表示所有數(shù)字的方法。一種數(shù)值表示方法在進位制中，每個數(shù)字符號所代表的實際值取決于它所在的位置（權(quán)值）?；鶖?shù)是指用于表示數(shù)值的數(shù)字符號的數(shù)量?；鶖?shù)（radix）和位權(quán)（weight）進位制的定義十進制（Decimal）使用0-9這10個數(shù)字符號，基數(shù)為10。使用0和1兩個數(shù)字符號，基數(shù)為2。使用0-7這8個數(shù)字符號，基數(shù)為8。使用0-9和A-F這16個數(shù)字符號，基數(shù)為16。二進制（Binary）八進制（Octal）十六進制（Hexadecima…常見進位制類型跨領(lǐng)域應(yīng)用進位制不僅應(yīng)用于計算機科學，還廣泛應(yīng)用于工程學、物理學、化學等領(lǐng)域。掌握進位制有助于更好地理解和應(yīng)用這些領(lǐng)域的知識。計算機科學基礎(chǔ)進位制是計算機科學的基礎(chǔ)概念之一，計算機內(nèi)部的所有數(shù)據(jù)都是以二進制形式表示的。簡化計算過程不同的進位制適用于不同的計算場景，選用合適的進位制可以簡化計算過程。數(shù)學概念理解進位制轉(zhuǎn)換有助于理解數(shù)學概念，如位運算、數(shù)值表示等。進位制的重要性02進位制轉(zhuǎn)換原理每一種進位制都有一個基數(shù)，例如十進制的基數(shù)為10，二進制的基數(shù)為2?；鶖?shù)概念不同位數(shù)在不同的進位制下有不同的權(quán)值，即每一位所代表的實際值大小。位數(shù)與權(quán)值將任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法，按照每一位的權(quán)值進行展開求和。按權(quán)展開進制間轉(zhuǎn)換的基本原理十進制轉(zhuǎn)八進制不斷除以8，記錄余數(shù)，最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。十進制轉(zhuǎn)二進制不斷除以2，記錄余數(shù)，最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。十進制轉(zhuǎn)十六進制不斷除以16，記錄余數(shù)，最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果，其中10~15分別用A~F表示。十進制與其他進制的轉(zhuǎn)換二進制轉(zhuǎn)十六進制從右往左每四位一組，不足四位補0，然后每組中的二進制數(shù)對應(yīng)一個十六進制數(shù)。八進制、十六進制轉(zhuǎn)二進制將每位八進制或十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的二進制數(shù)，然后按照順序拼接起來即可。二進制轉(zhuǎn)八進制從右往左每三位一組，不足三位補0，然后每組中的二進制數(shù)對應(yīng)一個八進制數(shù)。二進制與八進制、十六進制的轉(zhuǎn)換03進位制轉(zhuǎn)換方法除基取余法將要轉(zhuǎn)換的數(shù)除以目標進制的基數(shù)，得到商和余數(shù)，將余數(shù)作為轉(zhuǎn)換后數(shù)的低位，商繼續(xù)除以基數(shù)，直到商為0，最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。乘法累加法將要轉(zhuǎn)換的數(shù)從右向左每位乘以目標進制的基數(shù)對應(yīng)的冪次方，然后將各位乘積相加，得到的結(jié)果就是轉(zhuǎn)換后的數(shù)。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法乘基取整法將小數(shù)部分乘以目標進制的基數(shù)，取整數(shù)部分作為轉(zhuǎn)換后數(shù)的高位，小數(shù)部分繼續(xù)乘以基數(shù)取整，直到小數(shù)部分為0或達到所需精度，最后將所有整數(shù)部分順序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。查表法通過查找目標進制小數(shù)與常用小數(shù)（如二進制小數(shù)與十進制小數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系表，直接得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法將混合數(shù)分為整數(shù)部分和小數(shù)部分，分別使用整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法進行轉(zhuǎn)換，然后將兩部分轉(zhuǎn)換結(jié)果合并，即得到混合數(shù)的轉(zhuǎn)換結(jié)果。分割轉(zhuǎn)換法將混合數(shù)看作一個整體，使用整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法進行轉(zhuǎn)換，注意小數(shù)點的位置，得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。整體轉(zhuǎn)換法混合數(shù)的轉(zhuǎn)換方法04進位制轉(zhuǎn)換實例解析轉(zhuǎn)換方法例子計算結(jié)果二進制與十進制轉(zhuǎn)換實例01020304將二進制數(shù)按權(quán)展開求和即可得到相應(yīng)的十進制數(shù)。二進制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。1×23+0×22+1×21+1×2?=8+0+2+1=11。二進制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為11。將八進制數(shù)按權(quán)展開求和即可得到相應(yīng)的十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換方法八進制數(shù)72轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。例子7×81+2×8?=56+2=58。計算八進制數(shù)72轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為58。結(jié)果八進制與十進制轉(zhuǎn)換實例將十六進制數(shù)按權(quán)展開求和即可得到相應(yīng)的十進制數(shù)，其中A~F分別表示10~15。轉(zhuǎn)換方法例子計算結(jié)果十六進制數(shù)AF轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。10×161+15×16?=160+15=175。十六進制數(shù)AF轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為175。十六進制與十進制轉(zhuǎn)換實例05進位制轉(zhuǎn)換的應(yīng)用數(shù)字表示01在計算機科學中，進位制轉(zhuǎn)換是基礎(chǔ)的數(shù)學概念。計算機內(nèi)部的數(shù)字表示以及計算機指令的編碼都依賴于進位制轉(zhuǎn)換，如二進制、八進制和十六進制的轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)壓縮02在數(shù)據(jù)存儲和傳輸中，通過進位制轉(zhuǎn)換可以進行數(shù)據(jù)壓縮，以節(jié)省存儲空間和網(wǎng)絡(luò)帶寬。加密算法03進位制轉(zhuǎn)換在密碼學中也有應(yīng)用，一些加密算法使用不同的進位制進行數(shù)據(jù)的混淆和加密。計算機科學中的應(yīng)用在電子工程中，進位制轉(zhuǎn)換用于數(shù)字電路設(shè)計和分析，如邏輯電路、微處理器等。電子工程通信工程自動化系統(tǒng)通信工程中的信號處理和編碼解碼過程常常涉及到進位制轉(zhuǎn)換，如調(diào)制解調(diào)、信道編碼等。在自動化控制系統(tǒng)中，進位制轉(zhuǎn)換用于數(shù)字化傳感器的信號處理和控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸。030201工程技術(shù)中的應(yīng)用123在日常生活中，我們經(jīng)常使用進位制轉(zhuǎn)換來計算時間，例如將小時轉(zhuǎn)換為分鐘，將分鐘轉(zhuǎn)換為秒等。時間計算在跨國交易中，進位制轉(zhuǎn)換用于貨幣單位的轉(zhuǎn)換，如將美元轉(zhuǎn)換為歐元，將人民幣轉(zhuǎn)換為美元等。貨幣轉(zhuǎn)換進位制轉(zhuǎn)換也常用于度量衡單位的換算，如將公里轉(zhuǎn)換為米，將米轉(zhuǎn)換為厘米等。這些換算大多基于十進制的進位制轉(zhuǎn)換。度量衡換算日常生活中的應(yīng)用06進位制轉(zhuǎn)換練習題03十六進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換將十六進制數(shù)3A轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？將十進制數(shù)98轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)是多少？01二進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換將二進制數(shù)0101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？將十進制數(shù)23轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是多少？02八進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換將八進制數(shù)71轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？將十進制數(shù)56轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)是多少？基礎(chǔ)練習題二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換將二進制數(shù)1101001轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)是多少？將八進制數(shù)157轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是多少？二進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換將二進制數(shù)10110110轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)是多少？將十六進制數(shù)B6轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是多少？混合進位制之間的轉(zhuǎn)換將八進制數(shù)37轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，再將得到的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是多少？中級練習題三進制與其他進位制之間的轉(zhuǎn)換將三進制數(shù)211轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)、八進制數(shù)和十進制數(shù)分別是多少？大數(shù)值的進位制轉(zhuǎn)