高三數(shù)列題及答案解析

高三數(shù)列題及答案解析數(shù)學(xué)是高中生必修的科目，數(shù)學(xué)的數(shù)理邏輯訓(xùn)練和思考方式對(duì)于一個(gè)人的思維發(fā)展、智力開發(fā)都具有非常重要的意義。數(shù)學(xué)中的數(shù)列是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中需要掌握的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)之一，而本文主要講述高三數(shù)列題及答案解析。1、基礎(chǔ)知識(shí)梳理數(shù)列是數(shù)學(xué)中十分重要的一種概念，指的是一系列數(shù)字按照一定的規(guī)律排列而成的序列。數(shù)列的基本要素包括公比、通項(xiàng)公式、求和式等，這些概念的掌握對(duì)于理解數(shù)列問題有著至關(guān)重要的作用。2、數(shù)列題的類型在高三數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)列題型主要有等差數(shù)列和等比數(shù)列兩類。需要掌握的技巧包括了解等差數(shù)列和等比數(shù)列的特點(diǎn)以及推廣公式，例如：通項(xiàng)公式、公差和等比數(shù)列的公比等。3、數(shù)列題的解題思路為了解答數(shù)列題，我們首先需要了解解題的思路，例如：要先了解題目中涉及到的概念和符號(hào)表示，再推導(dǎo)出數(shù)列中每一項(xiàng)的值，最后根據(jù)題目中的要求進(jìn)行計(jì)算并得出結(jié)論。4、題目解答示例以等差數(shù)列為例，以下是一道示例題目及其解答。已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$5$項(xiàng)的和為$35$，前$10$項(xiàng)的和為$100$，則第$12$項(xiàng)的值是多少?解答：根據(jù)題目中所給的條件，我們可以列出題目中所涉及到的兩個(gè)方程式：$$\begin{cases}a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=35\\a_1+a_2+a_3+……+a_9+a_{10}=100\end{cases}$$將兩個(gè)方程式相減得到：$$a_6+a_7+……+a_{10}=65$$根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到公差$d$，以及根據(jù)通項(xiàng)公式得到$a_6$和$a_{10}$，帶入式子中可得：$$5a_6+20d=65$$$$a_6+4d=13$$又因?yàn)?a_{12}=a_6+6d$，所以將$a_6$代入式子中可得到：$$a_{12}=a_6+6d=13+6d$$因此，第$12$項(xiàng)的值為$13+6d$?？偨Y(jié)：數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)并且了解不同類型的數(shù)列題型以及其解題思路，