山東省青島市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2023年高一年級(jí)調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2023.02本試題卷共4頁(yè)，22題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A. B. C. D.3（）A. B. C. D.4.復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息，我國(guó)現(xiàn)行定期儲(chǔ)蓄中的自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)就是類似復(fù)利計(jì)算的儲(chǔ)蓄．某人在銀行存入本金5萬元并辦理了自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，已知每期利率為p，若存m期，本利和為5.4萬元，若存n期，本利和為5.5萬元，若存期，則利息為（）A.5.94萬元 B.1.18萬元 C.6.18萬元 D.0.94萬元5.函數(shù)在的圖象大致為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)為函數(shù)反函數(shù)，則（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，，滿足，且，則的解集為（）A. B.C. D.8.已知，，，則（）A.S的最大值是 B.S的最大值是C.S最大值是 D.S的最大值是二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)最小正周期為π，則（）A.B.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.直線是圖象的一條對(duì)稱軸11.若實(shí)數(shù)a，b滿足，，則（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）A.存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)的圖象存在對(duì)稱中心B.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)值域均為RC.存在實(shí)數(shù)a和k，使函數(shù)不存在零點(diǎn)D.對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)m，總存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)定義域?yàn)開_____．14.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)______．①；②在R上為增函數(shù)．15.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若銳角x的終邊與以O(shè)為圓心的單位圓交于點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，MN的中點(diǎn)為P，點(diǎn)，記的面積為S．（1）______（用x表示）；（2）已知圓內(nèi)接三角形中等邊三角形面積最大，則的最大值為______．16.已知函數(shù)，，，且，若對(duì)任意，，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．（1）求；（2）證明：在上為增函數(shù)．18.已知．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的值．19.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，不等式的解集為．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求關(guān)于x的不等式的解集．20.已知函數(shù)（，），記其最小正周期為T，若．（1）求φ；（2）從①；②兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線處，并解答，若在上單調(diào)，且______，求方程在上的解．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．21.如圖所示，為增加學(xué)生勞動(dòng)技術(shù)實(shí)踐活動(dòng)區(qū)域，學(xué)校計(jì)劃將一矩形試驗(yàn)田擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形試驗(yàn)田，要求在的延長(zhǎng)線上，在的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線過點(diǎn)．已米，米，設(shè)（單位：米），記矩形試驗(yàn)田的面積為．（1）要使不小于64平方米，求的取值范圍；（2）若（單位：米），求的最大值及此時(shí)的長(zhǎng)度．