反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)方案行知識(shí)2019-10-2422:27教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能:1.會(huì)用列表描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象;結(jié)合圖象初步理解雙曲線所在的象限，延伸性，對(duì)稱性，及y隨x的變化情況，體會(huì)其性質(zhì);2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，并利用其性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.二、過(guò)程與方法:讓學(xué)生自己嘗試去畫y=6/x與y=-6/x圖象，在經(jīng)歷中逐步完善用描點(diǎn)法畫y=k/x(k≠0)的步驟;在畫圖過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生去觀察圖象，發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，并能自己歸納概括出y=k/x(k≠0)的性質(zhì)，從而經(jīng)歷知識(shí)的歸納和探究過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的三種表示方法相互轉(zhuǎn)化，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。三、情感態(tài)度價(jià)值觀:經(jīng)歷探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，滲透與他人交流，合作的意識(shí)和探究精神，培養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，體會(huì)合作的喜悅，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn):用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)舊課問(wèn)題與情景:多媒體打出，活動(dòng)1,問(wèn);大家還記得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與性質(zhì)嗎?那么反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象會(huì)是什么樣?如何畫一個(gè)函數(shù)的圖像呢?導(dǎo)入新課教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并體會(huì)了反比例函數(shù)的三種表達(dá)形式之間的聯(lián)系,本節(jié)課我們來(lái)研究一下反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).教師關(guān)注:1.學(xué)生能否正確使用“描點(diǎn)法”的方法來(lái)畫圖像，能否說(shuō)出“描點(diǎn)法”的基本步驟:列表、描點(diǎn)、連線2.引入課題，分析研究y=k/x(k≠0)的圖像和性質(zhì)。通過(guò)畫y=6/x與y=-6/x的圖像展開(kāi)問(wèn)題。學(xué)生描出的圖像應(yīng)用多媒體展出。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舊知識(shí)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，并借助圖像分析性質(zhì)。體會(huì)分類討論、特殊到一般的解決問(wèn)題的方法?；顒?dòng)2：畫出y=6/x與y=-6/x的圖像1.學(xué)生在同一坐標(biāo)系中做出y=6/x與y=-6/x的圖像，各小組展示自己的作品。教師引導(dǎo)學(xué)生交流:多媒體展出1.如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖像的形狀是否相同?2.連線時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?3.曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?讓學(xué)生自己經(jīng)歷畫y=6/x與y=-6/x的圖像的過(guò)程，體會(huì)描點(diǎn)法畫圖象的基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生先在小組內(nèi)展示自己的作品，相互修正。讓學(xué)生體會(huì)主動(dòng)參與、合作探究的樂(lè)趣。活動(dòng)3:看白板多媒體探究y=:6/x與y=-6/x的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，獨(dú)立思考并小組內(nèi)合作交流，分析，比較y=4/x與y=-4/x的性質(zhì)。在探究過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察，能否從“數(shù)”加以解釋，重點(diǎn)關(guān)注:1.學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖象特征，從而得出圖像是雙曲線。2.學(xué)生是否能否得出k的不同取值時(shí)，圖像所在的象限不同，兩分支位于不同的象限。3.學(xué)生是否注意到y(tǒng)隨x的變化情況是在每一象限內(nèi)根據(jù)k>0和k<04.為揭示函數(shù)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生分別在每一象限圖像上任取兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)觀察當(dāng)x2>x1時(shí)y2與y1的關(guān)系5.不可能與軸相交，也不可能與軸相交。這一結(jié)論既可以通過(guò)觀察圖像得出，也可分析函數(shù)表達(dá)式得出。當(dāng)x的值越來(lái)越接近于0時(shí)，絕對(duì)值y的值將逐漸變得很大;反之絕對(duì)值x的值變得非常大時(shí)，y的值將逐漸接近于0.圖像的兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸y軸相交.(1)讓學(xué)生自己去觀察去分析，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的(2)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想(3)在學(xué)生探究，合作交流的過(guò)程中教師要適時(shí)的給予鼓勵(lì)，時(shí)刻給他們自信?；顒?dòng)4：學(xué)生鞏固練習(xí)（多媒體打出）教學(xué)反思;根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的分析，我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)基本概念，用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的方法，然后讓學(xué)生自己經(jīng)歷畫y=6/x與y=-6/x的圖象，然后讓學(xué)生小組展示作品，完善畫y=6/x與y=-6/x圖象。然后直觀觀察反比例函數(shù)的性質(zhì)。分組交流討論，教師點(diǎn)撥，最終歸納y=k/x(k≠0)的性質(zhì)。最后進(jìn)行了反饋練習(xí)，強(qiáng)化了知識(shí)。探究過(guò)程中，我依托學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的探究過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程;體會(huì)了數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想;感受到了自己動(dòng)手、主動(dòng)探索、合作交流學(xué)習(xí)方式的樂(lè)趣;提升學(xué)生自己觀察、分析、解決問(wèn)題的能力本節(jié)課突出學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的參與意識(shí)、探究方式、表達(dá)能力及合作交流的意識(shí)，突出了學(xué)生的主體地位使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法、能力、素質(zhì)”，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)的情感。教師在整節(jié)課的活動(dòng)中，扮演的是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、合作者、指導(dǎo)者的角色。