廣西隆安中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘，滿分150）一、選擇題（60分）1、已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2、設(shè)集合A＝{x|x2－x－2＜0}，集合B＝{x|－1＜x≤1}，則A∩B＝()A．[－1，1]B．(－1，1]C．(－1，2)D．[1，2)3、設(shè)集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|ax＝1，a∈R}，則使得B?A的a的所有取值構(gòu)成的集合是()A．{0,1}B．{0，－1}C．{1，－1}D．{－1,0,1}4、設(shè)T＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x，y)|x－y－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，則a，b的值為()A．a(chǎn)＝1，b＝－1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝－1，b＝－15、下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為()(1)y＝eq\f(x＋3x－5,x＋3)，y＝x－5.(2)y＝eq\r(x＋1)eq\r(x－1)，y＝eq\r(x＋1x－1).(3)y＝x，y＝eq\r(x2).(4)y＝x，y＝eq\r(3,x3).(5)y＝(eq\r(2x－5))2，y＝2x－5.A．(1)，(2)B．(2)，(3)C．(4)D．(3)，(5)6、已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x－2)，x＞2，,x2＋2，x≤2，))則f(f(1))＝()A．－eq\f(1,2)B．2C．4D．117、已知函數(shù)f(x－1)＝eq\f(x,x＋1)，則函數(shù)f(x)的解析式為()A．f(x)＝eq\f(x＋1,x＋2)B．f(x)＝eq\f(x,x＋1)C．f(x)＝eq\f(x－1,x)D．f(x)＝eq\f(1,x＋2)8、已知集合P＝{y|y2－y－2＞0}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2，3]，則a＋b＝()A．－5B．5C．－1D．19、在區(qū)間(0，＋∞)上不是增函數(shù)的是()A．y＝3x－2B．y＝3x2－1C．y＝2x2＋3xD．y＝eq\f(2,x)－110、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.11、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對任意實數(shù)a，b，若a＋b>0，則有()A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)C．f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)12、用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，則函數(shù)f(x)＝min{4x＋1，x＋4，－x＋8}的最大值是()A．2B．4C．6二、填空題（20分）13、函數(shù)的定義域是。14、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A則實數(shù)m的取值范圍為________．15、已知函數(shù)在區(qū)間(－∞，3)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．16、函數(shù)f(x)＝x－eq\r(x＋1)的最小值為________．三、解答題（70分）17、(10分)若集合A＝{1，2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B?A，求實數(shù)m的取值范圍。18、(12分)已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍。19、(12分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2x＋1,x＋1)，(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．20、(12分)如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2eq\r(2)cm，當(dāng)垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點