2018-2019學(xué)年安徽省滁州市全椒縣、定遠縣、南譙區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

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一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1、(4分)在13，0，2A.1B.0C.2D.-3

2、(4分)下列計算正確的是（）A.x2?x2=x4B.4x2+2x2=6x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x3）2=x5

3、(4分)下列分式中，是最簡分式的是（）A.4xyB.xC.xD.4

4、(4分)隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7×10-6B.0.7×10-6C.7×10-7D.70×10-8

5、(4分)如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（）

A.14°B.15°C.16°D.17°

6、(4分)計算（6x3-2x）÷（-2x）的結(jié)果是（）A.-3x2B.-3x2-1C.-3x2+1D.3x2-1

7、(4分)不等式組2x>?1?3x+9≥0A.4B.6C.7D.8

8、(4分)關(guān)于x的方程3x?2x+1-mA.-5B.5C.-7D.2

9、(4分)已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+b2的值是（）A.37B.33C.29D.21

10、(4分)已知關(guān)于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.4≤m＜7B.4＜m＜7C.4≤m≤7D.4＜m≤7

二、填空題（本大題共4小題，共20分）11、(5分)若（x-1）3=8，則x=______．

12、(5分)分解因式：a3-4ab2=______．

13、(5分)如圖，已知直線AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE=______．

14、(5分)若關(guān)于x的分式方程x+mx?2+2m2?x=3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共9小題，共90分）15、(8分)計算：?

16、(8分)解不等式組5?x＞3x2?

17、(8分)解方程：xx+1

18、(8分)如圖：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，請問AB與DE是否平行，并說明理由．

19、(10分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△A1B1C1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

（2）求△ABC的面積．

20、(10分)先化簡：（2x-x2+1x

21、(12分)觀察下列等式：

①11+12-12=11；

②13+14-112=12；

③15+16-130=13；

④17+1

22、(12分)為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．

（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；

（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．

23、(14分)如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．（要有推理過程，不需要寫出每一步的理由）

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）試說明：∠APB=2∠ADB；

（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

2018-2019學(xué)年安徽省滁州市全椒縣、定遠縣、南譙區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

【第1題】【答案】C【解析】解：無理數(shù)為2，

故選：C．

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．

【第2題】【答案】A【解析】解：∵x2?x2=x4，

∴選項A符合題意；

∵4x2+2x2=6x2，

∴選項B不符合題意；

∵（x-y）2=x2-2xy+y2，

∴選項C不符合題意；

∵（x3）2=x6，

∴選項D不符合題意．

故選：A．

根據(jù)冪的乘方與積的乘方，完全平方公式的應(yīng)用，以及合并同類項的方法，逐項判斷即可．

此題主要考查了冪的乘方與積的乘方，完全平方公式的應(yīng)用，以及合并同類項的方法，要熟練掌握．

【第3題】【答案】C【解析】解：A、原式=4yx，故本選項錯誤；

B、原式=x-1，故本選項錯誤；

C、是最簡分式，故本選項正確；

D、原式=2x?3，故本選項錯誤．

故選：C．

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

【第4題】【答案】C【解析】解：0.0000007=7×10-7．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000007＜1時，n為負數(shù)．

此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

【第5題】【答案】C【解析】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°，

故選：C．

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【第6題】【答案】C【解析】解：原式=-3x2+1

故選：C．

根據(jù)整式的除法法則即可求出答案．

本題考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

【第7題】【答案】B【解析】解：不等式組整理得：x＞?12x≤3，

解得：-12＜x≤3，

則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，之和為6，

故選：B．

【第8題】【答案】A【解析】解：由題意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根為x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故選：A．

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．

本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．

【第9題】【答案】A【解析】解：∵a+b=-5，ab=-4，

∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=（-5）2-3×（-4）=37，

故選：A．

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可．

本題考查了完全平方公式，能靈活運用完全平方公式進行變形是解此題的關(guān)鍵．

【第10題】【答案】A【解析】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞m?13，

∵不等式有最小整數(shù)解2，

∴1≤m?13＜2，

解得：4≤m＜7，

故選：A．

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．

【第11題】【答案】3【解析】解：∵（x-1）3=8，

∴x-1=2，

解得：x=3．

故答案為：3．

直接利用立方根的定義得出x的值，進而得出答案．

此題主要考查了立方根，正確開立方是解題關(guān)鍵．

【第12題】【答案】a（a+2b）（a-2b）【解析】解：a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a+2b）（a-2b）．

故答案為：a（a+2b）（a-2b）．

觀察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．

本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個因式不能再分解為止．

【第13題】【答案】25°【解析】解：∵OG⊥AD，

∴∠GOD=90°，

∵∠EOF=∠BOC=35°，

又∵∠FOG=30°，

∴∠DOE=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°，

故答案為：25°．

由已知條件和觀察圖形可知∠EOF與∠BOC是對頂角，OG⊥AD，∠GOD為90°，利用這些關(guān)系可解此題．

本題利用垂直的定義，對頂角的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．

【第14題】【答案】m＜6且m≠2【解析】解：x+mx?2+2m2?x=3，

方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，

解得，x=6?m2，

∵6?m2≠2，

∴m≠2，

由題意得，6?m2＞0，

解得，m＜6，

【第15題】【答案】原式=-4+3-4-1

=-6．【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

【第16題】【答案】解：5?x＞3①x2?2x?13?1≤0②，

解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x≥-4，

【解析】

首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可．

此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式的解集，掌握確定不等式組解集的規(guī)律．

【第17題】【答案】解：原方程得：xx+1?2(x+1)(x?1)=1，

方程兩邊同乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-2=x2-1，

整理得：x2-x-2=x2-1，

∴x=-1，【解析】

首先對分式的分母進行因式分解，然后通過方程兩邊同乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程進行求解，最后要把求得的x的值代入到最簡公分母進行檢驗．

本題主要考查因式分解，解分式方程，關(guān)鍵在于正確把分式方程整理為整式方程，注意最后要進行檢驗．

【第18題】【答案】解：結(jié)論：AB∥DE．

理由：∵∠1+∠ADC=180°（平角的定義），

又∵∠1+∠2=180（已知），

∴∠ADC=∠2（等量代換），

∴EF∥DC（同位角相等兩直線平行），

∴∠3=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠3=∠B（已知），

∴∠EDC=∠B（等量代換），

∴AB∥DE（同位角相等兩直線平行）．【解析】

結(jié)論：AB∥DE．首先證明EF∥BC，再證明∠B=∠EDC即可．

本題考查平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．

【第19題】【答案】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）△ABC的面積為：2×3-12×1×1-12×2×2-1【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．

【第20題】【答案】解：原式=（2x2x-x2+1x）÷(x?1)2x

=(x+1)(x?1)x?x【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

【第21題】【答案】（1）19+110-190=15

（2）

12n?1+12n-1(2n?1)2n=1n

（3）左邊=2n+(2n?1)(2n?1)2n-1(2n?1)2n

=4n?1?1(2n?1)2n

=4n?2(2n?1)2n

=1n【解析】解：（1）19+110-190=15，

故答案為：19+110-190=15；

（2）12n?1+12n-1(2n?1)2n=1n，

故答案為：12n?1+12n-1(2n?1)2n=1n；

（3）左邊=2n+(2n?1)(2n?1)2n-1(2n?1)2n

=4n?1?1(2n?1)2n

=4n?2(2n?1)2n

=1n

【第22題】【答案】解：（1）設(shè)梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，

依題意得：2500x=3500x+2，

解得x=5．

經(jīng)檢驗x=5是原方程的解，且符合題意．

答：梨樹苗的單價是5元；

（2）設(shè)購買