數(shù)學(xué)-專項(xiàng)7.10平行線的性質(zhì)與判定大題提升訓(xùn)練（壓軸篇重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題7.10平行線的性質(zhì)與判定大題提升訓(xùn)練（壓軸篇，重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，則PF與2．（2022春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小明同學(xué)在完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決一下．(1)如圖1，已知AB∥CD，則∠AEC＝∠BAE＋∠DCE成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)如圖2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD＝50°，∠ABC＝40°，求∠BED的度數(shù)．3．（2018春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)揚(yáng)州市竹西中學(xué)階段練習(xí)）問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_(kāi)_____度；(2)問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．4．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校﹫D1是蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書封底上的一幅幾何圖形，本學(xué)期同學(xué)們已經(jīng)對(duì)這幅圖形有了一定認(rèn)識(shí)，小明同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候又進(jìn)行了變式研究，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．【課本問(wèn)題】（1）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點(diǎn)G，E在AB邊上，F(xiàn)在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補(bǔ)，AD與【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)CA與FE，交于點(diǎn)H，直線DG與EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，∠K=∠H相等嗎？為什么？5．（2022春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a?3b|+(a?3)2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN

(1)求a、b的值；(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．6．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）（問(wèn)題）如圖1，若AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度數(shù)．（2）（問(wèn)題遷移）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，問(wèn)∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF＝50°，∠PFC＝120°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，直接寫出∠G的度數(shù)．7．（2022春·江蘇蘇州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB與CD之間．(1)圖1中，試說(shuō)明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；

(2)圖2中，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論說(shuō)明：∠BED＝2∠BFD．(3)圖3中，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出∠BED與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．8．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，∠1=∠2，∠DEH+∠EHG=180°，∠C=∠A(1)試說(shuō)明：∠AEH=∠F；(2)若∠B=40°，∠F=25°，則∠DEF=________．9．（2022春·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知直線AB∥CD，EF是截線，點(diǎn)M在直線AB、(1)如圖，連接GM，HM．求證：∠M=∠AGM+∠CHM；(2)如圖2，在∠GHC的角平分線上取兩點(diǎn)M、Q，使得∠AGM=∠HGQ．請(qǐng)直接寫出∠M與∠GQH之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，若射線GH平分∠BGM，點(diǎn)N在MH的延長(zhǎng)線上，連接GN，若∠AGM=∠N，∠M=∠N+12∠FGN10．（2020春·江蘇南京·七年級(jí)校考期中）已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．(1)當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖①，求

(2)當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)如圖③，當(dāng)∠DCB等于______度時(shí)，AB∥11．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．(1)如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP＝60°，∠DCP＝20°時(shí)，求∠APC．(2)如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．12．（2022春·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交△ABC的邊AC于點(diǎn)D，E為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E向直線AC的右邊作射線EF，使EF∥BC，作∠CEF的平分線EG交射線BD于點(diǎn)(1)如圖1，∠ABC=40°，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求∠G的度數(shù)；(2)若∠ABC=α，①如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，求∠G的度數(shù)（用含有α的式子表示）；②點(diǎn)E在直線AC上滑動(dòng)，當(dāng)存在∠G時(shí)，其度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠G的度數(shù)．13．（2022春·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）如圖1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，AB的下方點(diǎn)Р滿足∠ABP=38°，G是CD上任一點(diǎn)，PO平分∠BPG，

PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論：①∠DGP?∠MGN的值不變；②14．（2022春·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）去年汛期期間，防汛指揮部在某重要河流的一段危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是15度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是5度/秒．假定這一帶兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．(1)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)4秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(2)如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若燈A射出的光束與燈B射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．15．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)景山中學(xué)?？计谥校┤鐖D：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．(1)求證：EF∥BH；(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度數(shù)．

16．（2022春·江蘇南京·七年級(jí)南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校?duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個(gè)常數(shù)k>0，使得∠M+k∠N=360°，則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角，若∠M=90°,∠N=45°，則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角．(1)若∠H=80°，則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為_(kāi)_________°．(2)在平面內(nèi)AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE、DE．①如圖1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)．②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n>1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，寫出你的解題思路并求出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．17．（2022春·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）問(wèn)題情境：如圖①，直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，(1)猜想：若∠1=130°，∠2=150°，試猜想∠P=______°；(2)探究：在圖①中探究∠1，∠2，∠P之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)拓展：將圖①變?yōu)閳D②，若∠1+∠2=325°，∠EPG=75°，求∠PGF的度數(shù)．18．（2022·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知MN∥PQ，點(diǎn)A是直線MN上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠ABQ=α，在射線AM上取一點(diǎn)C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D．

(1)如圖1，當(dāng)∠BAN=108°+α?xí)r，α=______°；(2)作∠ABQ的平分線BE，若BE⊥CD，垂足為E，如圖2，求α的值；(3)作∠ACD的角平分線CF，若CF與AB相交，當(dāng)CF與AB的夾角是60°時(shí)，直接寫出α的值：______19．（2022春·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）【數(shù)學(xué)抽象】實(shí)驗(yàn)證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m，反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=∠2．(1)利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開(kāi)潛望鏡的光線n是平行的？(2)如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？20．（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試題）已知，∠ATM+∠DRN=180°．(1)如圖1，求證AB∥CD：

(2)如圖2，點(diǎn)E位平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE、CE，求證：∠E=∠C+∠B；(3)如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)E作線段EF，連接BF，且∠EBF=∠F，∠ABF=45°，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF交CE于點(diǎn)G，若∠BEC=2∠ABE，EH=4，EF?BG=2，且△BEF的面積為36時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．21．（重慶市銅梁區(qū)銅梁區(qū)巴川初級(jí)中學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．(1)閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥∴∠B=，∠C，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．(2)方法運(yùn)用：如圖2，已知AB∥ED，求(3)深化拓展：已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在直線AB與①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=36°，求∠BED的度數(shù)．②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB<CD，AD<BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）22．（廣東省東莞市松山湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)作答：(1)圖1，圖2均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED=∠α，

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．23．（河北省衡水市武邑縣武羅學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．(1)當(dāng)∠EAC＝∠ACE＝45°時(shí)，AB與CD的位置關(guān)系是______；當(dāng)∠EAC＝50°，∠ACE＝40°時(shí)，AB與CD的位置關(guān)系是______；當(dāng)∠EAC+∠ACE＝90°，請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；(2)【探究】如圖2，AB∥CD，M是AE上一點(diǎn)，∠AEC＝90°保持不變，移動(dòng)頂點(diǎn)E，使CE平分∠MCD，∠BAE與∠MCD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由，(3)【拓展】如圖3，AB∥CD，P為線段AC上一定點(diǎn)，Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合．直接寫出∠CPQ+∠CQP與∠BAC的數(shù)量關(guān)系．24．（山西省忻州市代縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E為直線AB，

(1)若AE⊥AB，∠C=65°，求出∠E的度數(shù)．(2)如圖2，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接BE，EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，求∠BEF的度數(shù)：(3)如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作∠BFG=∠BFE，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FI∥BE交CD于點(diǎn)I．當(dāng)FH平分∠IFG時(shí)，請(qǐng)直接寫出25．（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖1，AB,AC被直線BC所截，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE∥AB，連接BD,∠A=∠D=60°．(1)BD與AC平行嗎？為什么？(2)將線段BD沿著直線BC進(jìn)行平移，平移后得到的對(duì)應(yīng)線段記為線段FG，連接EG；①當(dāng)線段FG在E點(diǎn)下方時(shí)，如圖2，若∠EGF=15°，求∠DEG的度數(shù)．②在整個(gè)平移的過(guò)程中，當(dāng)∠EGF=3∠DEG時(shí)，求∠EGF的度數(shù)．26．（江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖①，已知直線a∥b，點(diǎn)O、C分別是直線a、b上的定點(diǎn)，點(diǎn)A從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA的方向平移，點(diǎn)B從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB的方向平移，且始終滿足∠BCO＝∠BAO＝100°．

(1)求證：AB∥CO；(2)如圖②，若OF平分∠BOC，點(diǎn)E是直線b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)∠AOB＝30°，且△EOB中有兩個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求∠EOF的度數(shù)；②當(dāng)∠EOB＝∠AOB，且∠BOC＝6∠EOF時(shí)，求∠ABO的度數(shù)．27．（廣東省廣州市白云區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)共線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共線．BG，CF相交于點(diǎn)I，點(diǎn)J是直線AD與EH之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ABJ+∠J+∠EFJ=360°．(1)求證：AD∥EH；(2)若BJ平分∠DBG，F(xiàn)J平分∠CFH，請(qǐng)?zhí)剿鞑⒆C明∠BIF和∠BJF之間的數(shù)量關(guān)系；(3)若∠GBJ=13∠GBD28．（北京市第一六一中學(xué)2021—2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)）如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，直線EF與直線