初中幾何第三章“三角形”能力自測(cè)題-數(shù)學(xué)試題

初中幾何第三章“三角形”能力自測(cè)題-數(shù)學(xué)試題－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

（滿分100分，時(shí)間90分鐘）

1．（本題滿分20分，每小題5分）選擇題：

（1）三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這三個(gè)三角形是（）

（A）直角三角形

（B）銳角三角形

（C）鈍角三角形

（D）不能確定

（2）一個(gè)三角形的兩邊分別是4和9，而第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是（）

（A）3或5或7

（B）9或11或13

（C）5或7或9

（D）7或9或11

（3）使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）

（A）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等

（B）一銳角對(duì)應(yīng)相等

（C）兩銳角對(duì)應(yīng)相等

（D）斜邊相等

（4）一個(gè)等腰三角形的頂角是，底邊上的高線的長(zhǎng)是，那么它的周長(zhǎng)是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

2．（本題滿分15分，每小題3分）填空題：

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（1）等腰三角形的周長(zhǎng)是18，一條邊的長(zhǎng)是5，則其他兩邊的長(zhǎng)是______。

（2）ΔABC中，若∠A+∠C=2∠B，最小角為，則最大角為_(kāi)_____。

（3）已知：如圖，ΔABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，則______。

（4）已知線段AB和點(diǎn)C、D，且CA=CB，DA=DB。那么直線CD是線段AB的______。

（5）一個(gè)角的平分線可以看作是______點(diǎn)的集合。

3．（本題滿分15分，每小題3分）判斷題：

（1）

三角形的高是直線

（）

（2）等腰三角形的腰長(zhǎng)大于底邊長(zhǎng)

（）

（3）三條線段、、，如果，那么這三條線段一定可以組成三角形（）

（4）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是底邊上的高

（）

（5）面積相等的兩個(gè)三角形全等

（）

4．（本題滿分10分）

已知：如圖，線段和

求作：等腰ΔABC，使AB=AC=，腰上的高BD=。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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（第四題）

（第五題）

5．（本題滿分10分）

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4。

求證：ED=EC。

6．（本題滿分10分）

已知：如圖，EA⊥AC于A，DC⊥AC于C，B是AC上一點(diǎn)，AB=CD，AE=BC。

求證：BE⊥BD。

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（第六題）

（第七題）

7．（每小題10分，共20分）

已知：ΔABC中，∠A=，AD是BC邊上的高，BE是角平分線，且交AD于P。

（1）求證：AE=AP；

（2）如果∠C=，AE=1，求AC的長(zhǎng)。

初中幾何第三章“三角形”能力自測(cè)題

參考答案

1．（1）C（2）D（3）A（4）B

2．（1）（2）90（3）105

（4）垂直平分線（5）到

角的兩邊距離相等。

3．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×

4．圖略

5．證明：

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