江蘇南通市2018年中考數(shù)學試題及答案解析

./XX省XX市2018年中考數(shù)學試題第Ⅰ卷〔共30分一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.的值是〔A．4B．2C．D．2.下列計算中,正確的是〔A．B．C．D．3.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是〔A．B．C．D．4.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點在〔A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.下列說法中,正確的是〔A.—個游戲中獎的概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小6.籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分,負一場得1分.某籃球隊共進行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)是〔A．2B．3C．4D．57.如圖,,以點為圓心,小于長為半徑作圓弧,分別交于點,再分別以為圓心,大于的同樣長為半徑作圓弧,兩弧交于點,作射線,交于點.若,則的度數(shù)為〔A．B．C．D．8.—個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正三角形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積是〔A．B．C．D．9.如圖,等邊的邊長為,動點從點出發(fā),以每秒的速度,沿的方向運動,到達點時停止,設(shè)運動時間為,,則關(guān)于的函數(shù)的圖像大致為〔A．B．C．D．10.正方形的邊長,為的中點,為的中點,分別與相交于點,則的長為〔A．B．C．D．第Ⅱ卷〔共120分二、填空題〔每題3分,滿分24分,將答案填在答題紙上11."XX艦"最大排水量為67500噸,將67500用科學記數(shù)法表示為．12.分解因式：．13.正邊形的一個內(nèi)角為,則．14.某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺,計劃三月份生產(chǎn)160臺.設(shè)二、三月份每月的平均增長率為,根據(jù)題意列出的方程是．15.如圖,是的直徑,點是上的一點,若,于點,則的長為．16.下面是"作一個角"的尺規(guī)作圖過程.已知：平面內(nèi)一點.求作：,使得.作法：如圖,〔1作射線；〔2在射線上取一點,以為圓心,為半徑作圓,與射線相交于點；〔3以為圓心,為半徑作孤,與交于點,作射線.即為所求的角.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．17.如圖,在中,,點是中點,將繞點旋轉(zhuǎn)得,則在旋轉(zhuǎn)過程中點兩點間的最大距離是．18.在平面直角坐標系中,過點作垂直于軸的直線,直線與雙曲線交于點,與直線交于點,若時,則的取值范圍是．三、解答題〔本大題共10小題,共96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.〔1計算：；〔2解方程：.20.解不等式組,并寫出的所有整數(shù)解.21."校園安全"受到全社會的廣泛關(guān)注.某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：〔1接受問卷調(diào)查的學生共有人,扇形統(tǒng)計圖中"了解"部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；〔2請補全條形統(tǒng)計圖；〔3若該中學共有學生1200人,估計該中學學生對校園安全知識達到"了解"和"基本了解"程度的總?cè)藬?shù).22.四張撲克牌的點數(shù)分別是2,3,4,8,除點數(shù)不同外,其余都相同,將它們洗勻后背面朝上放在桌上.〔1從中隨機抽取一張牌,求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；〔2隨機抽取一張牌不放回,接著再抽取一張牌,求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率.23.如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩,到達地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西方向行駛12千米至地,再沿北偏東方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn),小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向,求兩地的距離.〔結(jié)果保留根號24.如圖,中,點是的中點,連接并延長交延長線于點.〔1求證：；〔2連接,當時,求證：.25.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題：〔1慢車的速度為,快車的速度為；〔2解釋圖中點的實際意義,并求出點的坐標；〔3求當為多少時,兩車之間的距離為500.26.如圖,中,,點以的速度從點出發(fā)沿邊運動到點停止,運動時間為,點是線段的中點.〔1若時,求的值；〔2若是直角三角形時,求的值；〔3設(shè)的面積為,求與的關(guān)系式,并寫出的取值范圍.27.已知,正方形,,拋物線<為常數(shù)>,頂點為〔1拋物線經(jīng)過定點坐標是,頂點的坐標〔用的代數(shù)式表示是；〔2若拋物線<為常數(shù)>與正方形的邊有交點,求的取值范圍；〔3若時,求的值.