河南省安陽市高三三模文科數(shù)學(xué)試題2

2023屆高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)（）A. B. C. D.3.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4.已知正方形的邊長為為正方形的中心，是的中點，則（）A. B. C. D.15.小明在跨境電商平臺上從國外購買了幾件商品，這些商品價格如果按美元計，則平均數(shù)為20，方差為50，如果按人民幣計（匯率按1美元元人民幣），則平均數(shù)和方差分別為（）A.20，50 B.140，350 C.140，700 D.140，24506.以雙曲線的右焦點為圓心作圓，與的一條漸近線相切于點，則的焦距為（）A.4 B. C.6 D.87.如圖是某四棱錐的三視圖，其中正視圖和俯視圖是邊長為2的正方形，側(cè)視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（）A. B. C. D.8.已知，則下列命題錯誤的是（）A.若，則B.若，則的最小值為4C.若，則的最大值為2D.若，則的最大值為9.已知，則（）A. B. C. D.10.已知四棱錐內(nèi)接于以為直徑的球，，且底面為矩形，則四棱錐的體積的最大值為（）A. B. C. D.11.已知橢圓的右焦點為，離心率為，過坐標(biāo)原點作直線交橢圓于兩點，若，則直線的方程為（）A. B.C D.12.已知函數(shù)最小正周期為，，且在區(qū)間內(nèi)有極小值無極大值，則（）A. B. C. D.2二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則__________.14.若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是______.15.半圓弧上有包括直徑端點在內(nèi)的5個點，從中隨機(jī)選取3個點，則以這3個點為頂點的三角形是鈍角三角形的概率為__________.16.已知函數(shù)，若是的極小值點，則的取值范圍是__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查.經(jīng)過隨機(jī)抽樣，獲得200戶居民的年用水量（單位：噸）數(shù)據(jù)，按分成九組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）求直方圖中值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該市的居民年用水量不超過噸，求的值；（3）已知該市有100萬戶居民，規(guī)定：每戶居民年用水量不超過50噸的正常收費(fèi)，若超過50噸，則超出的部分每噸收1元水資源改善基金，請估計該市居民每年繳納的水資源改善基金總數(shù)約為多少.（每組數(shù)據(jù)以所在區(qū)間的中點值為代表）18.已知數(shù)列滿足.（1）求通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19.如圖所示，在直角三角形中，，將沿折起到的位置，使平面平面，點滿足.（1）證明：；（2）求點到平面的距離.20.已知函數(shù).（1）證明：曲線在點處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點；（2）若，證明：有兩個零點.21.已知拋物線的焦點為，點是該拋物線上互不重合的三點，且軸，，設(shè)點的橫坐標(biāo)分別為.（1）當(dāng)時，求（點為坐標(biāo)原點）的值；（2）求的最小值.（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)，）經(jīng)過點，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）