高中物理選修人教版簡諧運(yùn)動(dòng)

簡諧運(yùn)動(dòng)GaokaoFuxiZhidao用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)共振條件振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率單擺彈簧振子能量轉(zhuǎn)化振動(dòng)圖像運(yùn)動(dòng)分析受力特點(diǎn)描述振動(dòng)的物理量兩個(gè)條件機(jī)械振動(dòng)簡諧振動(dòng)受迫振動(dòng)實(shí)例一、知識結(jié)構(gòu)一、定義物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)一、定義二、兩個(gè)條件1、受到回復(fù)力的作用2、受到的阻力足夠小物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)物體停止振動(dòng)時(shí)所處的位置，即回復(fù)力等于零的位置。平衡位置：回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置?？偸侵赶蚱胶馕恢没貜?fù)力是根據(jù)（）命名的。效果振動(dòng)物體停止振動(dòng)時(shí)所處的位置，即回復(fù)力等于零的位置。平衡位置：作用：方向：彈簧的彈力。

重力與彈力的合力。

回復(fù)力重力沿圓弧方向的切向分力水平放置的彈簧振子在光滑水平面上振動(dòng)時(shí)豎直吊掛的彈簧振子在豎直平面內(nèi)振動(dòng)時(shí)單擺做圓弧運(yùn)動(dòng)Hz振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)3、頻率f振動(dòng)快慢s指完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間2、周期T振動(dòng)強(qiáng)弱m振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移1、振幅A意義單位定義物理量描述振動(dòng)的物理量

練習(xí)1、一次全振動(dòng)的過程，就是振動(dòng)物體A、從任意位置出發(fā)，又回到這個(gè)位置B、從一側(cè)最大偏移位置運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大偏移位置C、從某一位置出發(fā)，又以同一運(yùn)動(dòng)方向回到此位置D、經(jīng)歷的路程不一定是振幅的四倍COBAPx簡諧運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)：

回復(fù)力的大小與位移成正比，方向與位移方向相反（即回復(fù)力始終指向平衡位置）回復(fù)力：加速度：

是相對平衡位置的位移，它總是以平衡位置為始點(diǎn)，方向由平衡位置指向物體所在位置，位移的大小等于這兩個(gè)位置之間的距離。振動(dòng)物體的位移：BOPAOB段的位移方向？答：始終向左。P點(diǎn)的位移？答：O→P練習(xí)2、彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，振子的位移達(dá)到振幅的一半時(shí)，回復(fù)力的大小跟振子達(dá)到最大位移時(shí)回復(fù)力大小之比是

，加速度的大小跟振子達(dá)到最大位移時(shí)之比為

。1:

21:

2簡諧運(yùn)動(dòng)分析特點(diǎn)：具有往復(fù)性，對稱性、周期性。

例1、分析圖中的彈簧振子在一次全振動(dòng)過程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度如何變化，并填入下面的表中。然后指出振子的速度、加速度、回復(fù)力最大和為零的位置。運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)的方向指向平衡位置指向平衡位置背離平衡位置max→0↓0→max↑0→max↑max→0↓max→0↓max→0↓0→max↑max→0↓max→0↓0→max↑0→max↑0→max↑max00maxmaxmax0maxmax000--方向B→OC→OO→BO→C最大位移BC平衡位置O勢能動(dòng)能速度加速度回復(fù)力位移OBCx運(yùn)動(dòng)分析

振子的運(yùn)動(dòng)情況分別是下列說法的哪一個(gè)：在由C到O的過程中：（），由O到B的過程中：（）A、勻加速運(yùn)動(dòng)B、加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)C、加速度不斷增大的加速運(yùn)動(dòng)D、加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)E、加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)BEOBCx拓展例2

例2、一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，下列敘述正確的是：（）A、若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍。B、若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍。C、若Δt=T,則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同。D、若Δt=T/2，則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻彈簧的長度一定相等。C動(dòng)畫分析對稱性：A、若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍。

t1t2t3t4t5t6t7t8tyBPOP’C

T/2T3T/22TOBCxP’Pt1t5t6t2B、若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍。

t1t2t3t4t5t6t7t8tyBPOP’C

T/2T3T/22TOBCxP’Pt1t3t6t2C、若Δt=T,則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同。

t1t2t3t4t5t6t7t8tyBPOP’C

T/2T3T/22TOBCxP’Pt1t5D、若Δt=T/2，則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻彈簧的長度一定相等。

t1t2t3t4t5t6t7t8tyBPOP’C

T/2T3T/22Tt1t3拓展拓展：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)；若再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需要的時(shí)間是：①8s②4s③14s④(10/3)sA.①④B.②③C.①③D③④DaObM分析例33s2st=?1s1s向右：O→M向左：M→O3s1s1s2st=?aObMaObM

例3、如圖，輕彈簧的勁度系數(shù)k=39.2N/m，物體A的質(zhì)量mA=0.1kg,物體B的質(zhì)量mB=0.2kg，兩物塊間接觸水平，最大靜摩擦力F’=1.96N，為使兩物體在光滑水平面上一起做簡諧運(yùn)動(dòng)，它們之間不發(fā)生相對滑動(dòng)，振動(dòng)的最大振幅應(yīng)為多大？BA分析

已知：k=39.2N/m，mA=0.1kg，mB=0.2kg,F’=1.96N,問A=?BAA的最大加速度：A、B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度：最大回復(fù)力：最大振幅：aA=F’/mA=19.6m/s2a=aA=19.6m/s2F=(mA+mB)a=5.88NA=F/k=0.15m例3分析拓展

如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中，A、B間無相對運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置為x時(shí)，A、B間的摩擦力大小等于：A.0B.kC.D.BAD拓展簡諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡單、最基本的一種周期性運(yùn)動(dòng)，正確理解位移、回復(fù)力、振幅、周期、頻率等基本概念是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)；應(yīng)用振動(dòng)圖像分析做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)各物理量的變化規(guī)律是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)；利用能量觀點(diǎn)分析簡諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化情況在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。小結(jié)謝謝同學(xué)們再見！振動(dòng)圖像定義：簡諧運(yùn)動(dòng)的（位移—時(shí)間）圖像稱為振動(dòng)圖像；反映振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。是一條（）曲線。意義：正弦或余弦判斷：振動(dòng)圖像是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。答：×，例如：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡是一段直線，而不是正弦曲線。演示5、如圖所示，下列說法正確的是A、t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同B、從t1到t2

這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向和加速度方向相同C、從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)速度變小，而加速度變大D、t1和t3

時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同t/sx/cm8-8t1t2t3D13、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示下列說法正確的是：A、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4HzB、在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC、在t=5s末，加速度為正向最大D、在t=1.5s和t=4.5s的兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等321654x/cmt/sBD19、一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的振子,拴在一個(gè)勁度系數(shù)為k=10N/m的輕彈簧上,做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,則振子的振幅A=

cm,頻率f=

Hz,振動(dòng)的最大正向加速度amax=

m/s2,出現(xiàn)在t=

s時(shí)刻;振動(dòng)的最大反向速度出現(xiàn)在t=

s時(shí)刻.50.20.352.550.40.2OT/sY/cm1、單擺模型：將一根輕且不可伸長的細(xì)線一端固定于懸點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量大而體積小的鋼球。2、回復(fù)力：使單擺回到平衡位置的回復(fù)力是重力沿圓弧方向的切向分力G1：當(dāng)偏角很小時(shí)：故偏角很小時(shí)，單擺的振動(dòng)是簡諧振動(dòng)3、單擺的周期：①當(dāng)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其固有周期只與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)；②而與擺球的質(zhì)量無關(guān)，與振幅無關(guān)③擺長L是懸點(diǎn)到球心的距離，④只適用于懸點(diǎn)靜止，且擺球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。⑤求等效重力加速度的基本步驟：a、確定擺球的平衡位置；b、求出擺球相對于懸點(diǎn)靜止在平衡位置時(shí)擺線的拉力T（即等效重力）；c、計(jì)算等效重力加速度練習(xí)：四、實(shí)驗(yàn)：用單擺測重力加速度

1、原理：2、器材：長約1m的細(xì)線，較重的帶孔小球，帶有鐵夾的鐵架臺，游標(biāo)卡尺，毫米刻度尺，秒表3、步驟：a、做成單擺

b、用米尺量懸線長，用有標(biāo)卡尺測擺球的直徑d,計(jì)算擺長c、測出單擺做30-50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算單擺周期d、根據(jù)周期公式，計(jì)算重力加速度e、變更擺長，重做幾次，計(jì)算出每次的重力加速度，并求幾次實(shí)驗(yàn)的平均值。注意事項(xiàng)：細(xì)線——彈性要小，擺球——密度、質(zhì)量較大,擺線——懸點(diǎn)要固定，

擺角——小于10°，擺長——懸線長+小球半徑,計(jì)時(shí)——擺球過平衡位置開始計(jì)時(shí)，數(shù)零同時(shí)按下秒表，測完成30-50次全振動(dòng)的時(shí)間。五、受迫振動(dòng)、共振

物體在周期性外力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟固有頻率無關(guān)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，即發(fā)生共振現(xiàn)象。六、振動(dòng)的能量

振動(dòng)系統(tǒng)的能量與振動(dòng)的振幅有關(guān)。如果沒有摩擦力和空氣阻力，在簡諧運(yùn)動(dòng)過程中就只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)的機(jī)械能守恒。實(shí)際的振動(dòng)總是要受到摩擦和阻力，因此在振動(dòng)過程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，最終停下來簡諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡單、最基本的一種周期性運(yùn)動(dòng)，正確理解位移、回復(fù)力、振幅、周期、頻率等基本概念是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)；應(yīng)用振動(dòng)圖像分析做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)各物理量的變化規(guī)律是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)；利用能量觀點(diǎn)分析簡諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化情況在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。小結(jié)振動(dòng)圖像定義：簡諧運(yùn)動(dòng)的（位移—時(shí)間）圖像稱為振動(dòng)圖像；反映振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。是一條（）曲線。意義：正弦或余弦判斷：振動(dòng)圖像是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。答：×，例如：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡是一段直線，而不是正弦曲線。演示tx0T/2T3T/4T/4物理量分析位移越大，勢能越大；機(jī)械能守恒⑦勢能⑥動(dòng)能方向：下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置大小：位移越小，速度越大⑤速度④回復(fù)力F、加速度aT：完整正弦圖形在時(shí)間軸上對應(yīng)的長度f：③周期T、頻率f最大位移的大?、谡穹鵄直接讀出①任一時(shí)刻的位移x判斷方法物理量練習(xí)k=2N/cm,m=10kg振子連續(xù)兩次通過P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（）回復(fù)力（）加速度（）動(dòng)能（）勢能（）速率（）速度（）動(dòng)量（）√×√√√√√×OBAPx練習(xí)6、關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是A、回復(fù)力的方向總是跟位移的方向相反B、加速度的方向總是跟位移的方向相反C、速度方向有時(shí)與位移方向相同，有時(shí)與位移方向相反D、簡諧運(yùn)動(dòng)屬于勻變速運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)過程中：各物理量的變化情況位移回復(fù)力加速度速度動(dòng)能勢能平衡位置O000maxmax0最大位移ABmaxmaxmax00maxO→AO→B0→max↑0→max↑0→max↑max→0↓max→0↓0→max↑A→OB→Omax→0↓max→0↓max→0↓0→max↑0→max↑max→0↓物理量判斷方法①任一時(shí)刻的位移x直接讀出②振幅A最大位移的大?、壑芷赥、頻率fT：完整正弦圖形在時(shí)間軸上對應(yīng)的長度f：④回復(fù)力F、加速度a⑤速度方向：下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置大小：位移越小，速度越大⑥動(dòng)能⑦勢能位移越大，勢能越大；機(jī)械能守恒物理量定義單位意義1、振幅A振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移m振動(dòng)強(qiáng)弱2、周期T指完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間s振動(dòng)快慢3、頻率f振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)Hz描述振動(dòng)的物理量

B→O指向OO→C背離OC→O指向OO→B背離O位移方向向右向左向左向右大小max→00→maxmax→00→max回復(fù)力方向向左向右向右向左大小max→00→maxmax→00→max加速度方向向左向右向右向左大小max→00→maxmax→00→max速度方向向左向左向右向右大小0→maxmax→00→maxmax→0OBCx運(yùn)動(dòng)分析

t1t2t3t4t5t6t7