湖北省十堰市教聯(lián)體2023-2024學年九年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

九年級數(shù)學階段性綜合測試（五）一、選擇題（每題3分，共30分）1．2月19日至25日，受強冷空氣影響，我市出現(xiàn)寒潮和階段性低溫雨雪冰凍天氣．19日，氣溫1～10℃；20日氣溫－2～4℃；21～24日氣溫－4～－1℃；25日氣溫－2～3℃．這幾日的最低氣溫最低為（）A．1℃ B．－2℃ C．－1℃ D．－4℃2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．關于x一元一次不等式x－2≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．04．如圖這個立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右的變形，是因式分解且正確的是（）A． B．C． D．6．《周髀算經(jīng)》《九章算術》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》都是中國古代數(shù)學著作，是中國古代數(shù)學文化的瑰寶．小華要從這四部著作中隨機抽取兩木學習，則抽取的兩本恰好是《周髀算經(jīng)》和《九章算術》的概率是（）A． B． C． D．7．將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知，點B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線段AB的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3∶4，結果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC，BD為對角線，BD經(jīng)過圓心O．若，則∠DBC的度數(shù)為（）第9題圖A．20° B．30° C．40° D．50°10．拋物線的圖象開口向下，頂點的坐標為，與x軸的一個交點位于0和1之間，則下列結論：①；②；③若圖象經(jīng)過點，，則；④若關于x的一元二次方程無實數(shù)根，則．其中錯誤結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共15分）11．十堰的武當山是中國道教圣地，被稱為“亙古無雙勝境，天下第一仙山”．今年春節(jié)期間，來自全國各地的46.3萬人次游客來武當山攬勝祈福、問道養(yǎng)生．數(shù)據(jù)463000用科學記數(shù)法表示為．12．．13．已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則．14．大年初一媽媽給了小明一筆壓歲錢，小明設想了兩種壓歲錢的使用方案．方案一：先用其中的給媽媽買束鮮花，再用剩余部分的給爸爸買條圍巾，再用140元給自己買學習資料，剩余的錢剛好夠買3張電影票和爸爸媽媽一起去看《熱辣滾燙》．方案二：請好朋友們?nèi)タ础稛崂睗L燙》，一共13人，買完電影票錢恰好用完．那么小明的壓歲錢有元，電影票單價為元．15．如圖，在四邊形ABCD中，，對角線AC，BD相交于點O．若，，，則AD的長為．三、解答題（9小題，共75分）16．（6分）先化簡，再求值：，其中．17．（6分）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，分別以點A，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接DE，DF．（1）直線MN是線段AD的．（2）求證：四邊形AEDF是菱形．18．（6分）十堰市人民公園內(nèi)有一個重陽塔，某數(shù)學興趣小組想測量塔的高度，點O為塔樓底面中心，在B處測得塔樓頂端的仰角為27°，沿BO方向前進70米到達D處，又測得塔樓頂端的仰角為45°，測角儀高度AB＝CD＝2米，求重陽塔的高度．（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)；，，）19．（8分）三月是文明禮貌月，我校將以“知文明禮儀，做文明少年”為主題開展一系列活動，先在活動前期對七、八年級學生進行了文明禮儀知識測試，測試結果顯示所有學生成績都不低于75分（滿分100分）．【收集數(shù)據(jù)】隨機從七、八年級各抽取50名學生的測試成績，進行整理和分析（成績得分都是整數(shù)）．【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績進行整理（用x表示成績，分成五組：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x＜100）①八年級學生成績在D組的具體數(shù)據(jù)是：91 93 94 94 94 94 94②將八年級的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）：【分析數(shù)據(jù)】兩個年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級929210057.4八年級92.6m10049.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）m＝；（3）分析兩個年級的樣本數(shù)據(jù)對比表，你認為年級的成績更整齊（填七或八）﹔（4）若八年級有1050名學生參加此次測試，估計參加此次測試的學生中，該年級成績不低于95分的學生有多少人？20．（8分）如圖，直線（）與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A，B兩點，點A的坐標為，點B的坐標為．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）過點B作BC垂直于x軸于點C，連接AC，求△ABC的面積．21．（8分）如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DF⊥AC于點E，交BA的延長線于點F．（1）求證：DF是⊙O的切線，（2）若，CD＝2，求圖中陰影部分的面積（結果用表示）22．（10分）體育中考臨近，家長們開始積極地為同學們準備體育考試專用小白鞋．有位熱心的家委會成員幫大家組織了團購．賣家一開始定價為48元，只有14位家長報名參團，賣家決定降價促銷，定價為47元時，有16位家長報名參團，賣家發(fā)現(xiàn)每降價1元，就多2人參團．已知這種小白鞋的進價為25元/雙，設這種小白鞋的銷售單價為x元，有y人參團購買．（1）求y與x的函數(shù)關系式．（2）如果賣家想從這次團購中獲利400元，并盡量減少庫存，他應該將售價定為多少元？（3）當售價定為多少元時，賣家的獲利最大？最大利潤為多少元？23．（11分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，點F為BE中點，連接DF，CF．【特例感知】（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，猜想此時線段DF，CF的數(shù)量關系為，位置關系為；圖1【深入探究】（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；圖2【變式拓展】（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°時，若AD＝1，，直接寫出線段CF的長．圖324．（12分）如圖，拋物線：與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖（1），有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點O，B之間平行