高中數(shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)一期中測試

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精期中測試一、選擇題:在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）。1．滿足條件{0，1}∪A=｛0，1｝的所有集合A的個數(shù)是 （）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：D解析:.2．下列四個命題中，設(shè)U為全集,則不正確的命題是 （）A．若A∩B＝,則(CUA）∪（CUB)＝U B．若A∩B＝，則A＝B＝C．若A∪B＝U，則（CUA)∩(CUB）＝ D．若A∪B＝，則A＝B＝答案：B3．函數(shù)f(x）=的值域是 （）A．R B．[－9，＋ C．［－8，1] D．[－9，1]答案：C解析：分段求值域再求并集。4．某學(xué)生離家去學(xué)校,由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是 （)dd0t0tOA．dd0tdd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．A．y=（x>－) B．y=（x〉－）C．y=(x〉－2) D．y=（x〉－2）答案：D解析：特別要注意原函數(shù)的值域為反函數(shù)的定義域。6．已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達(dá)B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達(dá)式是 (）A．x=60t B．x=60t＋50tC．x= D．x=答案：D解析：不同的路程不同的速度，特別注意返回時的函數(shù)。7．函數(shù)f(x）=loga，在(－1，0）上有f(x）>0,那么 （）A．f(x）（－，0）上是增函數(shù) B．f(x）在（－，0）上是減函數(shù)C．f（x）在（－，－1)上是增函數(shù) D．f（x）在（－，－1）上是減函數(shù)答案:C解析：由f(x)=loga,在（－1，0)上有f（x)〉0得故選C。8．某工廠去年12月份的產(chǎn)值是去年1月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年產(chǎn)值的月平均增長率為 （)A。 B. C. D.答案：D9．設(shè)f（x）＝lg（10x＋1)＋ax是偶函數(shù)，g（x）＝是奇函數(shù),那么a＋b的值為(）A．1 B．－1 C．－ D．答案:D10．某地的中國移動“神州行”卡與中國聯(lián)通130網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:網(wǎng)絡(luò)月租費(fèi)本地話費(fèi)長途話費(fèi)]甲：聯(lián)通130網(wǎng)12元每分鐘0。36元每6秒鐘0.06元乙：移動“神州行"卡無每分鐘0.6元每6秒鐘0。07元（注:本地話費(fèi)以分鐘為單位計費(fèi),長途話費(fèi)以6秒鐘為單位計費(fèi))若某人每月?lián)艽虮镜仉娫挄r間是長途電話時間的5倍,且每月通話時間（分鐘)的范圍在區(qū)間(60，70）內(nèi)，則選擇較為省錢的網(wǎng)絡(luò)為 （）A。甲 B。乙 C.甲乙均一樣 D.分情況確定答案：A二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題4分，共16分).11．用集合分別表示下列各圖中的陰影部分：（1)(2)（3)（4)答案：（1)(A∩C)∪（B∩C）(或(A∪B)∩C）；（2)(A∩C）∪B(或(A∪B）∩(C∪B）)；(3）（A∩CUB)∪(B∩C);（4)A∪（B∩C）.12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x),當(dāng)x>0時,,那么x<0時,f（x)=.答案:。13．若f(x)=在區(qū)間(－2，＋）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是.答案：a〉。14．函數(shù)f(x）=的圖象的對稱軸方程為x=2，則常數(shù)a=.答案：—4。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共44分）。15、（10分)設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2（m－1)x＋m＋1=0的兩個實根，又y=x21＋x22，求y=f(m）的解析式及此函數(shù)的定義域。。答案：y=f（m)=4m2－10m＋2(m0或m3）解析：∵x1，x2是x2－2(m－1）x＋m＋1=0的兩個實根，∴=4（m－1）2－4(m＋1）0,解得m或m3.又∵x1＋x2=2（m－1），x1·x2=m＋1，∴y=f（m)=x12＋x22=（x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2,即y=f（m)=4m2－10m＋2（m0或m3).16、（10分）設(shè)函數(shù)f(x)對任意x，y，都有，且時，f(x)〈0，f(1）=－2．⑴求證：f（x）是奇函數(shù)；⑵試問在時，f(x)是否有最值?如果有求出最值；如果沒有，說出理由。答案：（2）函數(shù)最大值為6，最小值為－６解析:⑴證明:令x=y=0,則有．令y=－x，則有．即，是奇函數(shù)．⑵任取，則且．．在R上為減函數(shù)．因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值．，，函數(shù)最大值為6，最小值為－６。17、（12分）設(shè)函數(shù)（a為實數(shù)）（1）當(dāng)a＝0時，若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求函數(shù)的解析式;（2）當(dāng)a〈0時，求關(guān)于x的方程＝0在實數(shù)集R上的解.答案:(1）；（2).解析：（1）當(dāng)a=0時，設(shè)圖像上任意一點(diǎn)P（x、y),則P關(guān)于x=1的對稱點(diǎn)為P/（2－x，y）由題意P/（2－x，y）在圖像上，所以，，即;（2)，即,整理，得：所以,又a<0,所以〉1所以，從而。18、（12分）設(shè)函數(shù)，（1）求的定義域；(2）是否存在最大值或最小值?如果存在,請把它求出來;若不存在，請說明理由。。答案：（1）（1，p）（2）有最大值，但沒有最小值解析:（1）由得，因為函數(shù)的定義域是非空集合，故p>1，所以f（x）的定義域為（1