人版九年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)期中試題及答案解析

./新人教版20XX秋季九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)試題一、選擇題〔3分×10=30分1．下列方程,是一元二次方程的是〔①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．在拋物線上的點(diǎn)是〔A.〔0,-1B.C.〔-1,5D.〔3,43.直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.互相重合的兩個(gè)4.關(guān)于拋物線〔a≠0,下面幾點(diǎn)結(jié)論中,正確的有〔當(dāng)a0時(shí),對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小,對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大,當(dāng)a0時(shí),情況相反.拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn).只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同,兩條拋物線的形狀就相同.一元二次方程〔a≠0的根,就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).A.①②③④B.①②③C.①②D.①5．方程〔x-32=〔x-3的根為〔A．3B．4C．4或3D．-4或36．如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16,則x的值一定是〔A．-2B．2,-2C．2,-6D．30,-347．若c〔c≠0為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,則c+b的值為〔A．1B．-1C．2D．-28．從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形,剩余矩形的面積為80cm2,則原來(lái)正方形的面積為〔A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm29．方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于〔A．-18B．18C．-3D．310．三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6,第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的面積是〔A．24B．48C．24或8D．8二、填空題〔3分×10=30分11.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1,-2.12.已知,當(dāng)x時(shí),函數(shù)值隨x的增大而減小.13.已知直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則k=,交點(diǎn)坐標(biāo)為.14.用配方法將二次函數(shù)化成的形式是.15．x2-10x+________=〔x-________2．16．若關(guān)于x的一元二次方程〔m+3x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0,則m=______,另一根為_(kāi)_______．17．方程x2-3x-10=0的兩根之比為_(kāi)______．18．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長(zhǎng),則Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．19．一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)是________．20．某超市從我國(guó)西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果,甲種a千克,每千克x元,乙種b千克,每千克y元,如果把這兩種糖果混合后銷售,保本價(jià)是_________元/千克．三、解答題〔共60分21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭裁啃☆}3分,共12分〔1〔3x-12=〔x+12〔22x2+x-=0〔3用配方法解方程：x2-4x+1=0〔4用換元法解方程：〔x2+x2+〔x2+x=622．〔9已知方程2〔m+1x2+4mx+3m=2,根據(jù)下列條件之一求m的值．〔1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔2方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；〔3方程的一個(gè)根為0．23．〔8分已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．〔1求實(shí)數(shù)m的取值范圍；〔2如果x1,x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m為整數(shù),求m的值．24．〔8>已知+3x+6是二次函數(shù),求m的值,并判斷此拋物線開(kāi)口方向,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。25.〔10分已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,直線x=-1是其對(duì)稱軸,<1>確定a,b,c,Δ=b2-4ac的符號(hào),<2>求證:a-b+c>0,<3>當(dāng)x取何值時(shí),y>0,當(dāng)x取何值時(shí)y<0。26.〔13分已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)Q〔0,-3,圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為15,求函數(shù)解析式及對(duì)稱軸。1．D2．B3．C4．A5．C6．C7．B8．A9．A10．C11.-1,-2；12.x-1；13.-17,〔2,3；14.；15．25,516．1,-17．-或-18．5或19．25或3620．21．〔1x1=0,x2=1；〔2x=-±；〔3〔x-22=3,x1=2+,x2=2-；〔4設(shè)x2+x=y,則y2+y=6,y1=-3,y2=2,則x2+x=-3無(wú)解,x2+x=2,x1=-2,x2=1．22．△=16m2-8〔m+1〔3m-2=-8m2-8m+16,〔1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴△=0,即-8m2-8m+16=0,求得m1=-2,m2=1；〔2因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以兩根之和為0且△≥0,則-=0,求得m=0；〔3∵方程有一根為0,∴3m-2=0得m=．23．〔1△=-8m-4≥0,∴m≤-；〔2m=-2,-124．解：由題意得解得m=-1∴y=-3x2+3x+6=,

開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)〔,對(duì)稱軸x=。25.解：〔1由拋物線的開(kāi)口向下,得a<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,得c>0,

又由<0,∴>0,∴a、b同號(hào),由a<0得b<0.由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴Δ=b2-4ac>0〔2由拋物線的頂點(diǎn)在x軸上方,對(duì)稱軸為x=-1.∴當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c>0〔3由圖象可知