人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊章節(jié)重難點(diǎn)舉一反三 專題11.9 期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版+解析）

專題11.9期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練【人教版】考點(diǎn)1考點(diǎn)1相交線與平行線選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C，D的落點(diǎn)分別是C′，D′，ED′交BC于G，再將四邊形C′D′GF沿FG折疊，點(diǎn)C′，D′的落點(diǎn)分別是C″，D″，GD3.（2022春·河南洛陽·七年級(jí)期末）如圖，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝8，BE＝3，DH＝2，則圖中陰影部分的面積是___________．4.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°．則AC∥DE；②∠2+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=60°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；其中正確的結(jié)論有____________．5.（2022春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將四邊形ABCD折疊，折痕為PQ，連接CP并延長交DA延長線于點(diǎn)E，若AD//BC，∠B=∠D，PF分∠EPA′．則下列結(jié)論：①AB//CD；②∠CQP=∠A′PQ；③PF6.（2022春·湖南長沙·七年級(jí)長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D，將長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，點(diǎn)D，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D′，C′，C′D′交BC于點(diǎn)G，再把三角形GC′F沿GF折疊，點(diǎn)7.（2022春·湖南長沙·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點(diǎn)E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為____________．8.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，AE平分∠DAC，∠ABC＝∠BAC，∠ACD的平分線與BA的延長線交于點(diǎn)F，且∠F＝50°，則∠BCD＝_____．考點(diǎn)2考點(diǎn)2實(shí)數(shù)選填期末真題壓軸題1.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)?？计谀┕烙?jì)65?2的值在（

A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對于實(shí)數(shù)s、t，我們用符號(hào)max{s，t}表示s、t兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{3，1}=3．若max{x2－10，3x2}=6，則x=____．3.（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)?？计谀┒x一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝25時(shí)，運(yùn)算過程如圖．若n=34，則第2022次“A．16 B．5 C．4 D．14.（2022春·江蘇南通·七年級(jí)南通田家炳中學(xué)校考期末）觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）A．23.409＝1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7＜n＜15.85.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果關(guān)于x的一元一次不等式組2x+a≥4x?3b,?3x?2b≤x+2a的解集為?4≤x≤9，則36.（2022春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知mina,b,c表示取三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：當(dāng)x=?2時(shí)，min?2,?22,?27.（2022春·湖北荊州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)Px+m,y+n，其中x≤3，y<17，m2+n2≤1，且x8.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若a?2022+b+2022=2，其中a，b考點(diǎn)3考點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)Px,y，我們把點(diǎn)P′?y?k,x?k叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．若點(diǎn)A1a,b的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1A．a(chǎn),b B．?b?k,a?k C．?a,?b?2k D．b+k,?a?k2.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到A．則△OA6A2020的面積是（

）A．505m2 B．504.5m2 C．505.5m2 D．1010m23.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以方程組2x+y=t?1x?y=2t+7的解x，y分別作為某個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，得到一個(gè)點(diǎn)(x，y)，若點(diǎn)(x，y)在第四象限，則t的取值范圍是(

A．－5＜t＜－2 B．t＞－2 C．－2＜t＜5 D．t＞－54.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，4），C（－3，2），AC交y軸于點(diǎn)D，則三角形ABD的面積為______．5.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P(a,b)位于第二象限，并且a>2b?23，a，b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_________個(gè)．6.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知點(diǎn)A(?3129,?5079)，將點(diǎn)A作如下平移：第1次將A向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到A1；第2次將A1向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到A2，?，第n次將點(diǎn)An?1向右平移n個(gè)單位，向上平移n+1個(gè)單位得到AnA．(2021,71) B．(2021,723) C．(1921,71) D．(1921,723)7.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)是1,2，線段OA1從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A考點(diǎn)4考點(diǎn)4二元一次方程組選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b=ap+bq，等式右邊是常用的乘法和減法運(yùn)算．規(guī)定，若3⊕2=5，1⊕?2=?1，則?3⊕1A．－2 B．－4 C．－7 D．－112.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（

）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm3.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)?？计谀┘住⒁覂扇司毩?xí)跑步，如果讓甲先跑10m，那么乙跑5s就追上了甲；如果讓甲先跑2s，那么乙跑4s就追上了甲，求甲、乙兩人的速度．若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xm/s,ym/s，則下列方程組中正確的是（

）A．{5(x?y)=104(x?2y)=2x C．{5x?5y=104(x?y)=2y 6.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在大長方形ABCD中，放入十個(gè)相同的小長方形，則圖中陰影部分面積為________cm2．7.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若方程組ax?y=cx?by=d的解為x=1y=?2，則方程組8.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建省福州延安中學(xué)?？计谀┤鬭，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（

）A．?1 B．?5 C．0 D．１考點(diǎn)5考點(diǎn)5不等式與不等式組選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組{x+3y=4?a,x?y=3a其中?3≤a≤1，給出下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)a=0時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2?a的解；②當(dāng)a=?2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④{x=4,A．1 B．2 C．3 D．42.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組2x?a<02x+1≥?9有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

A．?4<a≤?3 B．?4≤a<?3 C．?8<a≤?6 D．?8≤a<?63.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）規(guī)定x為不大于x的最大整數(shù)，如3.6=3，?2.1=?3，若x+12=3且3?2xA．52<x<72 B．3<x<724.（2022春·河南洛陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組x>3x≤a①若a=5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a=2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1．其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④5.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末）若關(guān)于x的不等式組x?m>2x?2m<?1無解，則mA．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥36.（2022春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a、b、c滿足3a+2b?4c=6，2a+b?3c=1，且a、b、c都為正數(shù)．設(shè)y=3a+b?2c，則y的取值范圍為（

）A．3<y<24 B．0<y<3 C．0<y<24 D．y<247.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建省福州延安中學(xué)?？计谀┤絷P(guān)于x的不等式mx?n>0的解集是x<14，則關(guān)于x的不等式nx?n>m+mx的解集是（A．x<?53 B．x>?53 C．8.（2022春·湖南長沙·七年級(jí)長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┮阎P(guān)于x的不等式組x+1>?52x+m<0的所有整數(shù)解的和為-9，m的取值范圍是（

A．6≤m<8 B．-8≤m≤-6C．-8≤m≤8 D．6≤m<8或-8≤m<-69.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）臺(tái)州沿海高速的開通，大大方便了椒江人民的出行，高速上的平均速度限定不小于60千米/小時(shí)，不超過100千米/小時(shí)．李師傅家住在距離高速進(jìn)口站約4千米的地方，工作單位在出口站附近，距離出口站約6千米，某天李師傅開車從家去單位上班，準(zhǔn)備從家出來是早上7：00整．單位規(guī)定早上7：40以后到就屬于遲到，若從家到進(jìn)站口和從出站口到單位的平均速度為50千米/小時(shí)，假如進(jìn)收費(fèi)站、出收費(fèi)站及等待時(shí)間共需6分鐘，李師傅在高速路段需行駛38千米，為了確保不遲到，請你通過計(jì)算判斷李師傅從家里出發(fā)時(shí)間至少提前（）分鐘．A．45 B．132 C．1610.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)校聯(lián)考期末）某校七年級(jí)有4個(gè)班，共180人，（1）班至（4）班的人數(shù)分別a，b，c，d(a<b<c<d)．已知（1）班的人數(shù)不少于41人，且b+c>a+d，則（4）班人數(shù)為______．

專題11.9期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練【人教版】考點(diǎn)1考點(diǎn)1相交線與平行線選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，2.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C，D的落點(diǎn)分別是C′，D′，ED′交BC于G，再將四邊形C′D′GF沿FG折疊，點(diǎn)C′，D′的落點(diǎn)分別是C″，D″，GD【答案】①③④【分析】設(shè)∠GEF=x，由折疊的性質(zhì)分別求出各個(gè)角的度數(shù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)∠GEF=x，由折疊可知，∠GEF=∠DEF=x，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=x，∴∠GEF=∠GFE，故①正確；∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC=180°-x，由折疊可知，∠EFC=∠EFC'=180°-x，∴∠GFC'180°-2x，由折疊可知，∠GFC'=∠GFC''=180°-2x，∴∠EFC''=180°-3x，∵∠AEG-∠FEG=180°-2x-x=180°-3x，∴∠AEG-∠FEG=∠EFC''，故②錯(cuò)誤，③正確；∵FC'∥ED'，∴∠FGD'=180°-（180°-2x）=2x，∵由折疊可知，∠D''GF=∠D'GF=2x，∴∠EHG=∠D''GF+∠EFG=3x，∴∠EHG=3∠EFB，故④正確，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.（2022春·河南洛陽·七年級(jí)期末）如圖，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝8，BE＝3，DH＝2，則圖中陰影部分的面積是___________．【答案】21【分析】由平移的性質(zhì)可知S△ABC=S△DEF，AB=DE=8．從而可證明S梯形【詳解】∵直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，∴S△ABC=S∴S△ABC?S∵DH＝2，∴HE＝6，∴S梯形∴S陰故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)．根據(jù)題意，理解S梯形4.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°．則AC∥DE；②∠2+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=60°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；其中正確的結(jié)論有____________．【答案】①②④【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】解：∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°-45°=45°，故③錯(cuò)誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．5.（2022春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將四邊形ABCD折疊，折痕為PQ，連接CP并延長交DA延長線于點(diǎn)E，若AD//BC，∠B=∠D，PF分∠EPA′．則下列結(jié)論：①AB//CD；②∠CQP=∠A′PQ；③PF【答案】①②④【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠BAD+∠B＝180°，從而得出∠BAD+∠D＝180°，即可得出①正確，由平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)可知②正確，無法說明∠PCD＝∠QPA'，從而得不到PF平分∠APQ，故③錯(cuò)誤；設(shè)∠APQ＝y(tǒng)，∠FPQ＝x，則∠PQC＝∠QPA'＝y(tǒng)，再利用翻折和平行線的性質(zhì)表示出∠APE的度數(shù)，從而判斷④正確．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠BAD+∠D＝180°，∴AB∥CD，故①正確；∴∠APQ＝∠PQC，∵四邊形ABCD折疊，∴∠APQ＝∠A'PQ，∴∠PQC＝∠A'PQ，故②正確；∵PF平分∠EPA′．∴∠EPF＝∠A'PF，∵AB∥CD，∴∠APE＝∠PCD，無法說明∠PCD＝∠QPA'，從而得不到PF平分∠APQ，故③錯(cuò)誤；設(shè)∠APQ＝y(tǒng)，∠FPQ＝x，則∠PQC＝∠QPA'＝y(tǒng)，∵∠EPF＝∠A'PF，∴∠APF＝y(tǒng)﹣x，∠APE＝∠EPF﹣∠APF＝（x+y）﹣（y﹣x）＝2x，∴∠APE＝2∠FPQ，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，翻折的性質(zhì)等知識(shí)，利用設(shè)參數(shù)表示角度，是解題本題的關(guān)鍵．6.（2022春·湖南長沙·七年級(jí)長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D，將長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，點(diǎn)D，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D′，C′，C′D′交BC于點(diǎn)G，再把三角形GC′F沿GF折疊，點(diǎn)【答案】138°【分析】過點(diǎn)D′作D′M//AD，先由折疊的性質(zhì)得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，由已知條件可得出∠HGC的度數(shù)，再根據(jù)對稱性可得∠D′GB=∠C′GF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠MD′G的度數(shù)，即可算出∠ED′M的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠AED′的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)D′作D′M//AD，如圖，由折疊的性質(zhì)得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，∵∠D'GH=104°，∠HGC′+∠D'GH=180°，∴∠HGC′=180°-104°=76°，∴∠D′GB=∠C′GF=∠HGF=38°，∵D′M//BC，∠D′GB=∠C′GF=38°，∴∠MD′G=38°，∵∠C′=∠ED′G=∠H=90°，∴∠ED′M=90°-∠MD′G=90°-38°=52°，∴∠AED′=∠ED′M=52°，∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-52°=138°．故答案為：138°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．7.（2022春·湖南長沙·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點(diǎn)E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為____________．【答案】68°【分析】如圖，延長DC交BG于M．由題意設(shè)∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．構(gòu)建方程組證明∠GMC=2∠E即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長DC交BG于M．由題意設(shè)∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．則有2x=2y+∠GMC①①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB∥CD，∴∠GMC=∠B=68°，故答案為：68°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉基本圖形，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考填空題中的能力題．8.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，AE平分∠DAC，∠ABC＝∠BAC，∠ACD的平分線與BA的延長線交于點(diǎn)F，且∠F＝50°，則∠BCD＝_____．【答案】80°【分析】根據(jù)AD∥BC可知∠DAC＝∠ACB．再由AE平分∠DAC得出∠EAC＝1【詳解】解：如圖，連結(jié)BE，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB．∵AE平分∠DAC，∴∠EAC＝1∵∠ABC＝∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠EAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB＝90°；∴∠BAE＝90°，∴∠FAE＝90°．∵∠F＝50°，∴∠APC＝90°+50°＝140°．∴∠PAC+∠ACP＝40°．∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，∴∠DAC+∠ACD＝2（∠PAC+∠ACP）＝80°，∴∠D＝180°﹣80°＝100°．∵AD∥BC，∴∠BCD＝180°﹣∠D＝180°﹣100°＝80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)2考點(diǎn)2實(shí)數(shù)選填期末真題壓軸題1.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)?？计谀┕烙?jì)65?2的值在（

A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】C【分析】首先對65進(jìn)行估算，再根據(jù)不等式的性質(zhì)對65?2【詳解】解：∵64∴8<∴8?2<65?故65?2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算及不等式的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用無理數(shù)的估算方法是解決本題的關(guān)鍵．2.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對于實(shí)數(shù)s、t，我們用符號(hào)max{s，t}表示s、t兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{3，1}=3．若max{x2－10，3x2}=6，則x=____．【答案】±【分析】分x2-10=6和3x2=6兩種情況討論，求出符合題意的x的值即可．【詳解】解：若x2-10=6，則x2=16，3x2=48，∵48＞6，∴不合題意，若3x2=6，則x2=2，x2-10=-8，∵-8＜6，符合題意，∴x2=2，∴x=±2，故答案為：±2．【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義，實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，關(guān)鍵是要考慮到兩種情況，會(huì)分類討論．3.（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)校考期末）定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝25時(shí)，運(yùn)算過程如圖．若n=34，則第2022次“A．16 B．5 C．4 D．1【答案】C【分析】按照F運(yùn)算法則，對n=34進(jìn)行計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，分析規(guī)律即可知第2022次“F運(yùn)算”的結(jié)果.【詳解】解：由題意可知，當(dāng)n=34時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果依次是：342=17，3×17+1=52，5222=13，13×3+1=40，4023=5，故17→52→13→40→5→16→1→4→1??，即從第七次開始1和4出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為4，奇數(shù)次為1，∴當(dāng)n=34，第2022次“F運(yùn)算”的結(jié)果是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)流程圖和新運(yùn)算法則發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4.（2022春·江蘇南通·七年級(jí)南通田家炳中學(xué)?？计谀┯^察下表中的數(shù)據(jù)信息：x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）A．23.409＝1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7＜n＜15.8【答案】D【分析】根據(jù)表格中的信息可知x2和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的概念依次判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A．根據(jù)表格中的信息知：234.09＝15.3，∴2.3409＝1.53，故本選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：240.25＝15.5＜241，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故本選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故本選項(xiàng)不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72＝246.49＜n＜15.82＝249.64，∴正整數(shù)n＝247或248或249，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7＜n＜15.8，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)，正確讀懂表格信息、熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．5.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果關(guān)于x的一元一次不等式組2x+a≥4x?3b,?3x?2b≤x+2a的解集為?4≤x≤9，則3【答案】3【分析】將不等式組移項(xiàng)整理并用字母a，b表示出不等式組的解集為?2b?2a4≤x≤a+3b2，再根據(jù)不等式組的解集為?4≤x≤9，得到對應(yīng)的等式關(guān)系，即關(guān)于a，b的二元一次方程組，利用加減消元法、代入消元法求出a，b的值，最后將【詳解】∵2x+a≥4x?3b,?3x?2b≤x+2a,整理得∴解得x≤a+3b2,∵不等式組2x+a≥4x?3b,?3x?2b≤x+2a的解集為?4≤x≤9∴?2b?2a4=?4,∴解得a=3，b=5．∵3∴3a+b的立方根為3故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解的定義、解二元一次方程、立方根的計(jì)算問題．注意求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．恰當(dāng)利用字母a，b的值表示不等式組的解集，根據(jù)已知解集得到對應(yīng)的等量關(guān)系并進(jìn)行求值是解本題的關(guān)鍵．6.（2022春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知mina,b,c表示取三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：當(dāng)x=?2時(shí)，min?2,?22,?2【答案】3【分析】比較x、x、x2的大小，最小的等于964，在求出【詳解】解：由題意可知x的取值范圍是x>0，①當(dāng)0<x<1時(shí)，x>x>x2，此時(shí)x②當(dāng)x≥1時(shí)，x≤x≤x2，此時(shí)x=9∴x=38故答案為：38【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根及其最值問題，解此類題關(guān)鍵要注意分類思想的運(yùn)用．7.（2022春·湖北荊州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)Px+m,y+n，其中x≤3，y<17，m2+n2≤1，且x【答案】95【分析】先根據(jù)x≤3，y<17，x、y、m、n均為整數(shù)，得x=?3,?2,?1,0,1,2,3，y=?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4【詳解】解：∵x≤3，x、y、m、n∴x=?3,?2,?1,0,1,2,3，∵y<∴y=?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4，∵m2∴m=1n=0或m=0n=1或m=0n=0或m=0當(dāng)x+m=?4時(shí)，9個(gè)，當(dāng)x+m=?3或?2或?1或0或1或2或3時(shí)，11×7=77（個(gè)），當(dāng)x+m=4時(shí)，9（個(gè)），∴共有9+77+9=95（個(gè)），故答案為95．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，不等式的意義，分類討論的思想方法，運(yùn)用分類討論的思想方法是本題的關(guān)鍵．8.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若a?2022+b+2022=2，其中a，b【答案】0，2，4【分析】先根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性分三種情況進(jìn)行討論得出a，b的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：∵a?2022+b+2022=2，其中a又∵|a?2022|≥0，b+2022①當(dāng)|a?2022|=0，b+2022=2∴a=2022，b=?2018∴a+b②當(dāng)|a?2022|=1，b+2022=1∴a=2023或a=2021，b=?2021∴a+b=2023?2021③當(dāng)|a?2022|=2，b+2022=0∴a=2024或a=2020，b=?2022∴a+b=2024?2022=2或故答案為：4或2或0【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得出a、b可能的取值是解決此題的關(guān)鍵，注意分類討論的數(shù)學(xué)思想．考點(diǎn)3考點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)Px,y，我們把點(diǎn)P′?y?k,x?k叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．若點(diǎn)A1a,b的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1A．a(chǎn),b B．?b?k,a?k C．?a,?b?2k D．b+k,?a?k【答案】B【分析】根據(jù)題意計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵A1根據(jù)題意可得A2則有?a?k?k=?a；∴A3∵??b?2k?k=b+k；∴A4∵??a?k?k=a，∴A5…經(jīng)過計(jì)算可得，點(diǎn)A四個(gè)一個(gè)循環(huán)，∴2022÷4=505余2，∴A2022與A∴A2022故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探索，理解題意，找準(zhǔn)點(diǎn)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到A．則△OA6A2020的面積是（

）A．505m2 B．504.5m2 C．505.5m2 D．1010m2【答案】A【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是12×1010×1＝505（m2故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵．3.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以方程組2x+y=t?1x?y=2t+7的解x，y分別作為某個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，得到一個(gè)點(diǎn)(x，y)，若點(diǎn)(x，y)在第四象限，則t的取值范圍是(

A．－5＜t＜－2 B．t＞－2 C．－2＜t＜5 D．t＞－5【答案】B【詳解】解這個(gè)方程組得{x=t+2y=?t?5，又因點(diǎn)（x，y）在第四象限，可得點(diǎn)睛：先求出解方程組的解，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于t的不等式組，從而得出t的取值范圍．4.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，4），C（－3，2），AC交y軸于點(diǎn)D，則三角形ABD的面積為______．【答案】165【分析】過C點(diǎn)作CE⊥x軸于E點(diǎn)，再求出梯形BCEO和△ABO的面積，二者面積之和再減去△ACE的面積即可求出△ABC的面積，再根據(jù)S△CBD=12×BD×xC【詳解】過C點(diǎn)作CE⊥x軸于E點(diǎn)，如圖，∵A(2,0)，B(0,4)，∴OA=2，OB=4，∵CE⊥x軸，C(-3,2)，∴CE=2，OE=3，∴AE=AO+OE=2+3=5，∴S梯形BCEO=12∴S△ABC∵A(2,0)，C(-3,2)，∴S△CBD=1∵S△ABC∴8=BD+32BD∴S△ABD故答案為：165【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)以及三角形的面積等知識(shí)，掌握直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的含義是解答本題的關(guān)鍵．5.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P(a,b)位于第二象限，并且a>2b?23，a，b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_________個(gè)．【答案】110【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式，根據(jù)解不等式，即可得出答案．【詳解】解：由點(diǎn)P(a,b)在第二象限，得a<0，b>0，又因?yàn)閍>2b?23，∴2b?23<0，解得：b<111∵b>0，0<b<111∵a，b均為整數(shù)，∴b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11；當(dāng)b=11時(shí)，?1<a<0，則取不到整數(shù)，有0種情況；當(dāng)b=10時(shí)，?3<a<0，則a=?2,?1，有2種情況；當(dāng)b=9時(shí)，?5<a<0，則a=?4,?3,?2,?1，有4種情況；當(dāng)b=8時(shí)，?7<a<0，則a=?6,?5,?4,?3,?2,?1，有6種情況；當(dāng)b=7時(shí)，?9<a<0，則a=?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有8種情況；當(dāng)b=6時(shí)，?11<a<0，則a=?10,?9?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有10種情況；當(dāng)b=5時(shí)，?13<a<0，則a=?12,?11,?10,?9?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有12種情況；當(dāng)b=4時(shí)，?15<a<0，則a=?14,?13,?12,?11,?10,?9?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有14種情況；當(dāng)b=3時(shí)，?17<a<0，則a=?16,?15,?14,?13,?12,?11,?10,?9?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有16種情況；當(dāng)b=2時(shí)，?19<a<0，則a=?18,?17,?16,?15,?14,?13,?12,?11,?10,?9?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有18種情況；當(dāng)b=1時(shí)，?21<a<0，則a=?20,?19,?18,?17,?16,?15,?14,?13,?12,?11,?10,?9?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1，有20種情況；故共有：0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有110，故答案為：110．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的解法．6.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知點(diǎn)A(?3129,?5079)，將點(diǎn)A作如下平移：第1次將A向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到A1；第2次將A1向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到A2，?，第n次將點(diǎn)An?1向右平移n個(gè)單位，向上平移n+1個(gè)單位得到AnA．(2021,71) B．(2021,723) C．(1921,71) D．(1921,723)【答案】C【分析】解：從A到An的過程中，找到共向右、向上平移的規(guī)律1+2+3+?+(n?1)+n=(1+n)?n2、2+3+4+?+n+(n+1)=(3+n)?n2，令n=100，則共向右、向上平移了：(1+100)×100【詳解】解：可將點(diǎn)A看成是兩個(gè)方向的移動(dòng)，從A到An共向右平移了1+2+3+?+(n?1)+n=(1+n)?n共向上平移了2+3+4+?+n+(n+1)=[2+(n+1)]?n令n=100，則共向右平移了：(1+100)×1002共向上平移了(3+100)×1002∵A(?3129,?5079)，又∵?3129+5050=1921,?5079+5150=71，故A100故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是找到向右及向上平移的規(guī)律，再利用規(guī)律進(jìn)行解答．7.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)是1,2，線段OA1從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A【答案】（3034，1013）【分析】先得出A1（1，2），A2（3，1），A3（4，3），A4（6，2），A5（7，4），A6（9，3）的坐標(biāo)，觀察可得A的縱坐標(biāo)的規(guī)律，然后確定A的橫坐標(biāo)與下標(biāo)之間的關(guān)系即可求解．【詳解】解：A1（1，2），A2（3，1），A3（4，3），A4（6，2），A5（7，4），A6（9，3），…，可得：A1橫坐標(biāo)為：1+12×3?2=1，縱坐標(biāo)為：1+1A3橫坐標(biāo)為：3+12×3?2=4，縱坐標(biāo)為：3+1A5橫坐標(biāo)為：5+12×3?2=7，縱坐標(biāo)為：5+1∴下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)依次為：1，4，7，…，縱坐標(biāo)為：2，3，4，…；∴A2023橫坐標(biāo)為：2023+12×3?2=3034，縱坐標(biāo)為：2023+1∴A2023的坐標(biāo)為：（3034，1013），故答案為：（3034，1013）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解A的縱坐標(biāo)與下標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．考點(diǎn)4考點(diǎn)4二元一次方程組選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b=ap+bq，等式右邊是常用的乘法和減法運(yùn)算．規(guī)定，若3⊕2=5，1⊕?2=?1，則?3⊕1A．－2 B．－4 C．－7 D．－11【答案】A【分析】根據(jù)新運(yùn)算得3p+2q=5①p?2q=?1②，解得p=1【詳解】解：∵3⊕2=5，1⊕(?2)=?1，∴3p+2q=5由②得，p=2q?1③，將③代入①得，3(2q?1)+2q=56q?3+2q=5q=1，將q=1代入③得，p=2×1?1=1，即p=1q=1則(?3)⊕1=(?3)×1+1×1=?2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算法則求出p，q的值．2.（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（

）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【答案】D【詳解】設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長方體的長為xcm，第二個(gè)長方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．3.（2022春·貴州遵義·七年級(jí)校考期末）甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓甲先跑10m，那么乙跑5s就追上了甲；如果讓甲先跑2s，那么乙跑4s就追上了甲，求甲、乙兩人的速度．若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xm/s,ym/s，則下列方程組中正確的是（

）A．{5(x?y)=104(x?2y)=2x C．{5x?5y=104(x?y)=2y 【答案】B【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：如果讓甲先跑10m，那么乙跑5s就追上了甲；如果讓甲先跑2s，那么乙跑4s就追上了甲，然后根據(jù)追及問題的特點(diǎn)“兩者路程相等”即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xm/s,ym/s，根據(jù)題意得：{5y=10+5x故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用之行程問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)廣州市第七中學(xué)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k?1，以下結(jié)論其中不成立是（

A．不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變B．存在實(shí)數(shù)k，使得x+y=0C．當(dāng)y?x=?1時(shí)，k=1D．當(dāng)k=0，方程組的解也是方程x?2y=?3的解【答案】D【分析】把k看成常數(shù)，解出關(guān)于x，y的二元一次方程組（解中含有k），然后根據(jù)選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：x+2y=k2x+3y=3k?1，解得：x=3k?2A選項(xiàng)，不論k取何值，x+3y=3k?2+3?k+1B選項(xiàng)，3k?2+?k+1=0，解得k=1C選項(xiàng)，?k+1?3k?2=?1，解得D選項(xiàng)，當(dāng)k=0時(shí)，x=?2y=1，則x?2y=?2?2=?4≠?3故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了含有參數(shù)的二元一次方程組的解法，正確解出含有參數(shù)的二元一次方程組（解中含有參數(shù)）是解決本題的關(guān)鍵．5.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱搭配為A，B，C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中有2藍(lán)牙耳機(jī)，4個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱．經(jīng)核算，A盒成本為145元，B盒成本為200元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為（

）A．150元 B．155元 C．165元 D．170元【答案】B【分析】設(shè)1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)的價(jià)值為x元，1個(gè)多接口優(yōu)盤的價(jià)值為y元，1個(gè)迷你音箱的價(jià)值為z元，根據(jù)A盒的成本為145元，B盒的成本為200元，列出方程組2x+3y+z=145①【詳解】解：設(shè)1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)的價(jià)值為x元，1個(gè)多接口優(yōu)盤的價(jià)值為y元，1個(gè)迷你音箱的價(jià)值為z元，依題意得：2x+3y+z=145①②÷2得：x+2y+z=100③，②-①得：y+z=55④，③+④得：x+3y+2z=155，即C盒的成本為155元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在大長方形ABCD中，放入十個(gè)相同的小長方形，則圖中陰影部分面積為________cm2．【答案】75【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解確定出x與y的值，即可求出陰影部分面積．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖形得：x+3y?2y=11①②﹣①得：3y＝6，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x+2＝11，解得：x＝9，則圖中陰影部分面積為17×（11+2×2）﹣10×2×9＝255﹣180＝75（cm2）．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．7.（2022春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若方程組ax?y=cx?by=d的解為x=1y=?2，則方程組【答案】x=?1【分析】用換元法求解即可．【詳解】解：∵y?ax=cby?x=d∴a?x∵方程組ax?y=cx?by=d的解為x=1∴?x=1?y=?2∴x=?1y=2故答案為：x=?1y=2【點(diǎn)睛】此題考查利用換元法解二元一次方程組，注意要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法．8.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建省福州延安中學(xué)?？计谀┤鬭，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（

）A．?1 B．?5 C．0 D．１【答案】B【分析】根據(jù)題意得a=?3b，c=?2b，d=?b，代入a+b+c+d=?5b，已知b是正整數(shù)，其最小值為1，于是a+b+c+d=?5b的最大值是?5．【詳解】解：∵a+b=c，∴a=c?b，又∵b+c=d，c+d=a，a=c?b，∴c=?2b，a=?3b，d=?b，∴a+b+c+d=?5b，∵b是正整數(shù)，其最小值為1，∴a+b+c+d=?5b的最大值是?5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．考點(diǎn)5考點(diǎn)5不等式與不等式組選填期末真題壓軸題1.（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組{x+3y=4?a,x?y=3a其中?3≤a≤1，給出下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)a=0時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2?a的解；②當(dāng)a=?2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④{x=4,A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】解：①當(dāng)a=0時(shí)，方程組為{x+3y=4解得：{x=1∴x+y=2=2?0，故正確；②當(dāng)a=?2時(shí)，方程組為{x+3y=6解得，{x=?3y=3，即x、③{x+3y=4?a解得，{x=1+2a∵x≤1，∴1+2a≤1，∴a≤0．∵?3≤a≤1，∴?3≤a≤0，∴1≤1?a≤4，即1≤y≤4，故正確；④當(dāng){x=4y=?3時(shí)，原方程組為綜上，①②③正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解即可．2.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組2x?a<02x+1≥?9有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

A．?4<a≤?3 B．?4≤a<?3 C．?8<a≤?6 D．?8≤a<?6【答案】C【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：2x?a<0①∵解不等式①得：x＜a2解不等式②得：x≥-5，∴不等式組的解集是-5≤x＜a2∵關(guān)于x的不等式組2x?a<02x+1≥?9∴-4＜a2解得：-8＜a≤-6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．3.（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）規(guī)定x為不大于x的最大整數(shù)，如3.6=3，?2.1=?3，若x+12=3且3?2xA．52<x<72 B．3<x<72【答案】B【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組3≤x+1【詳解】解：3≤x+解不等式組3≤x+12<4解不等式組?4≤3?2x<?3，得：3<x≤7∴x的取值范圍為：3<x<7故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，準(zhǔn)確求出每個(gè)不等式的解集是解題的根本，將不等式解集表示在數(shù)軸上從而確定不等式組的解集是關(guān)鍵.4.（2022春·河南洛陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組x>3x≤a①若a=5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a=2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1．其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④【答案】C【分析】將a=5和a=2代入不等式組，再根據(jù)口訣可得出不等式解集情況，從而判斷①②；由不等式組無解，并結(jié)合大大小小的口訣可得a的取值范圍，此時(shí)注意臨界值；由不等式組只有2個(gè)整數(shù)解可得a的取值范圍，從而判斷④．【詳解】解：①若a=5，則不等式組為x>3x≤5，此不等式組的解集為3＜x②若a=2，則不等式組為x>3x≤2③若不等式組無解，則a的取值范圍為a≤3，此結(jié)論錯(cuò)誤；④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則5≤a＜6，a的值可以為5.1，此結(jié)論正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．5.（2022春·福建福州·七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末）若關(guān)于x的不等式組x?m>2x?2m<?1無解，則mA．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3【答案】C【分析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【詳解】x?m>2①x?2m<?1②由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無解，∴2+m