章概率初步的復(fù)習(xí)

第25章復(fù)習(xí)一、知識回顧：隨機事件的概率事件事件的概率隨機事件必然事件不可能事件概率的定義怎樣得到隨機事件的概率0＜P＜1P=1P=0概率頻率概率是頻率的穩(wěn)定值用頻率估計概率用列舉法求概率知識歸類1．概率的意義一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率PA＝事件A發(fā)生的概率的取值范圍≤PA≤，當(dāng)A為必然事件時，PA＝；當(dāng)A為不可能事件時，PA＝2．求隨機事件概率的三種方法1法；2法；3法．0110直接列舉列表樹形圖3．用頻率估計概率一般地，在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定

于，那么事件A發(fā)生的概率PA＝某個常數(shù)附近例1下列事件是必然事件的是A．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為6B．拋一枚硬幣，正面朝上C．3個人分成兩組，一定有2個人分在一組D．打開電視，正在播放動畫片C?考點一事件B2C?考點二用合適的方法計算概率例2在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各2只，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，只能摸一次每人只能摸一個球。如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．變式在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的2只白、2只紅、1只黑三種顏色的小球，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，只能摸一次每人只能摸一個球。如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．例題3在4張卡片上分別寫有1—4的整數(shù)。隨機的抽取一張后放回，再隨機的抽取一張。那么兩張取出的數(shù)字和為5的概率是。變式：在4張卡片上分別寫有1—4的整數(shù)。隨機的一次性抽取兩張，那么兩張取出的數(shù)字和為5的概率是。思考：這兩者之間有什么區(qū)別嗎？練習(xí)2、學(xué)校運動會時，在50米短跑，跳遠(yuǎn)、跳高的三個項目上需要安排甲、乙、丙三位同學(xué)分別參加其中的一項，每一項限報1人并且每位同學(xué)都要參加。（1）請掠出報名的所有可能（2）小偉同學(xué)猜測甲會參加跳高，乙參加跳遠(yuǎn)，丙參加50米短跑的概率是多大？?考點三用頻率估計概率例4在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是________個．36?考點四利用面積求概率例5如圖，是一個被等分成6個扇形且可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是________．

計算有關(guān)面積問題的概率：首先應(yīng)分析哪些事件的發(fā)生與哪部分面積有關(guān)，再根據(jù)面積的計算方法求有關(guān)的比值．概率P＝練習(xí)1隨機撒一把豆子在如圖的圓盤上，豆子落在A、B、C區(qū)域的概率分別是。ABC111練習(xí)2：有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，被分成了3等份與4等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，規(guī)則：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤停止后，將每個指針上所指份內(nèi)的