時(shí)算術(shù)平方根-省賽一等獎(jiǎng)

61平方根第六章實(shí)數(shù)獨(dú)學(xué)同學(xué)同升同究第1課時(shí)算術(shù)平方根1了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;（重點(diǎn)）2會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課歷史感悟畢達(dá)哥拉斯公元前570年～公元前500年公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。導(dǎo)入新課萬物皆數(shù)情境引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25同學(xué)已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算1算術(shù)平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？4025已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)表2表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？12067思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即2=a,那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根練一練

1.因?yàn)?2=4

，所以4的算術(shù)平方根是＿＿；

22下列說法正確的是①5是25的算術(shù)平方根②001是01的算術(shù)平方根①一、算術(shù)平方根的概念a的算術(shù)平方根互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0怎么用符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？≥0二、數(shù)學(xué)符號(hào)表示1一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是020的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根3-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無練一練同究例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；（3）由于072=049，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大例2計(jì)算：（1）；（2）解：1原式=73-1=9；2原式=23-4=11）16的算術(shù)平方根是______;42一步運(yùn)算兩步運(yùn)算2）的算術(shù)平方根是______;例3填空：

注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解.

歸納算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性二

解：無意義，因?yàn)楸婚_方數(shù)不是非負(fù)數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？注意：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)練一練解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-1|=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以mn=1-3=-2例4若|m-1|=0,求mn的值幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

歸納3若，則a=；2若，則m=；4若｜a-3|，則代數(shù)式=___1若|a3|=0，則a=；-375-1練一練到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：|a|≥0,a2≥0,≥0,例5：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為．有一鐵球從196米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h＝196代入公式，得，所以正數(shù)秒即鐵球到達(dá)地面需要2秒1填空：（看誰算得又對(duì)又快）1一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是2一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是___；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是

3的算術(shù)平方根為42的算術(shù)平方根為____39a2a21同究2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；2；300001解：(1)因?yàn)?32=169,所以169的算術(shù)平方根是13，即(2)因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是，即

(3)因?yàn)?.01