時(shí)用“HL”判定直角三角形全等

第4課時(shí)用“HL”判定直角三角形全等一、教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握直角三角形全等的“斜邊、直角邊”HL判定方法．2．學(xué)會(huì)運(yùn)用“斜邊、直角邊HL”判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明．重點(diǎn)難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)探究直角三角形全等的條件．靈活運(yùn)用五種方法來(lái)判定直角三角形全等．活動(dòng)1新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計(jì)1．有____和它們的____對(duì)應(yīng)____的兩個(gè)三角形全等，可簡(jiǎn)寫(xiě)成“______”或“____”．2．有____和其中一角的____對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可簡(jiǎn)寫(xiě)成“_______”或“____”．3．三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形_______全等．不一定兩角夾邊相等角邊角ASA兩角對(duì)邊角角邊AAS活動(dòng)2探究新知1、思考（1）三角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？解答上訴問(wèn)題后，把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)。（2）對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿(mǎn)足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？提出問(wèn)題：1判定一般三角形全等的依據(jù)是什么？請(qǐng)說(shuō)出它們的共同點(diǎn)；2對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等外，還需要滿(mǎn)足幾個(gè)條件，就能證明這兩個(gè)直角三角形全等？2、探究5任意畫(huà)出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫(huà)一個(gè)Rt△A′B′C′。使∠C’=90°，B’C’=BC，A’B’=AB把畫(huà)好的Rt△A′B′C′剪下來(lái)，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔刻岢鰡?wèn)題：1你能畫(huà)出Rt△A′B′C′嗎？怎么畫(huà)？用什么方法？2將畫(huà)好的Rt△A′B′C′剪下，比一比，看一看，它能否與Rt△ABC重合？3根據(jù)上面的探究，你能否得出判定兩個(gè)直角三角形全等的條件？活動(dòng)3知識(shí)歸納1．____和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“___”．2．判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有___、___、___、___、___．HL只適用于__________，對(duì)于一般三角形不適用．直角三角形斜邊HLSSSSASASAAASHL活動(dòng)4例題與練習(xí)例1如圖122-12，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC=BD，求證BC=AD。證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C與∠D都是直角在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BADHL∴BC=AD例2如圖，已知AB＝CD，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，且BF＝DE求證：AB∥CD證明：∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CD，BF＝DE，∴Rt△ABF≌Rt△CDEHL，∴∠BAF＝∠DCE，∴AB∥CD例3如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF＝AC，F(xiàn)D＝CD，試說(shuō)明BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：BE⊥AC理由如下：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°又∵BF＝AC，F(xiàn)D＝CD，∴△BDF≌△ADCHL，∴∠DBF＝∠DAC又∵∠DAC＋∠C＝90°，∴∠EBC＋∠C＝90°，∴BE⊥AC練習(xí)1．教材P43練習(xí)第1，2題．2．下列敘述中不正確的是A．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C3．如圖，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列結(jié)論中不成立的是A．∠DAE＝∠CBEB．CE＝DEC．△DAE與△CBE不一定全等D．∠1＝∠2C4．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝2，出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC－CD－DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí)，t的值為A．1B．1或3C．1或7D．3或7C5．如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，CE＝DF求證：AC∥BD證明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠CEA＝∠DFB＝90°又∵AC＝BD，CE＝DF，∴Rt△ACE≌Rt△BDFHL