時正比例函數(shù)的概念

1921正比例函數(shù)第十九章一次函數(shù)第1課時正比例函數(shù)的概念情境引入學習目標1理解正比例函數(shù)的概念；2會求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題（重點、難點）新課引入如果設蛤蟆的數(shù)量為，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應的函數(shù)解析式嗎？y=y=2y=4y=新課引入問題1下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．新課講解正比例函數(shù)的概念1（3），一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．h=T=-2t新課講解問題2認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量．

函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l=2πrm

=7.8V

h

=0.5nT

=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2，πrl78VmhTt05-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝新課講解一般地，形如y=（是常數(shù)，≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)．思考為什么強調是常數(shù)，≠0呢？y=≠0的常數(shù)比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注:正比例函數(shù)y=≠0的結構特征①≠0②的次數(shù)是1新課講解歸納總結1判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，3不是是，π不是是，是，新課講解練一練2回答下列問題：1若y=m-1是正比例函數(shù)，m取值范圍是；2當n時，y=2n是正比例函數(shù)；3當時，y=3是正比例函數(shù)m≠1=1=0新課講解函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉化為y=（是常數(shù)，≠0）的形式即m≠1，m=±1，∴m=-1解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m-1≠0，m2=1，已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值.

新課講解例11若是正比例函數(shù)，則m=2若是正比例函數(shù)，則m=-2-1m-2≠0，|m|-1=1，∴m=-2m-1≠0，m2-1=0，∴m=-1新課講解練一練解:（1）設正比例函數(shù)解析式是y=，把=-4,y=2代入上式，得2=-4，

∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-；2x解得k=-，21（2）當=6時,y=-3若正比例函數(shù)的自變量等于-4時，函數(shù)y的值等于2

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求當=6時函數(shù)y的值設代求寫待定系數(shù)法新課講解例2問題32011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318m設列車的平均速度為300m/h考慮以下問題：正比例函數(shù)的簡單應用2新課講解1乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需要多少小時結果保留小數(shù)點后一位？解：京滬高鐵列車全程運行時間約1318÷300≈44（h）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運行時間t（單位：時）之間有何數(shù)量關系？新課講解（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)25h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100m的南京南站？解：y=300×25=750（m）,這時列車尚未到達距始發(fā)站1100m的南京南站解：京滬高鐵列車的行程y是運行時間t的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=300t.即已知某種小汽車的耗油量是每100m耗油15L．所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程（m）之間的函數(shù)關系式，并指出y是的什么函數(shù)；解：y=5×15÷100，y是的正比例函數(shù)新課講解例3（2）計算該汽車行駛220m所需油費多少？解：當=220時，即該汽車行駛220m所需油費165元．新課講解列式表示下列問題中y與的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為cm，周長為ycmy=4是正比例函數(shù)（2）某人一年內的月平均收入為元，他這一年（12個月）的總收入為y元．y=12是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，，高為cm，體積為ycm3y=3是正比例函數(shù)新課講解練一練1下列函數(shù)關系中，屬于正比例函數(shù)關系的是（）

B行駛速度不變時，行駛路程s與時間t

D工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時間tB隨堂即練2下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=，則y是的正比例函數(shù)（）（2）若y=22，則y是的正比例函數(shù)（）（3）若y=2-12，則y是的正比例函數(shù)（）（4）若y=22，則y是的正比例函數(shù)（）××√注意：（1）中可能為0；（4）中22＞0，故y是的正比例函數(shù)√隨堂即練3填空（1）如果y=-1是y關于的正比例函數(shù)，則滿足_______（2）如果y=-1是y關于的正比例函數(shù)，則=____（3）如果y=3-4是y關于的正比例函數(shù)，則=_____≠124（4）若是關于的正比例函數(shù)，m=-2隨堂即練成正比例，并且=4時，y=7，求y與之間的函數(shù)關系式解：依題意，設y-3與之間的函數(shù)關系式為y-3=∵=4時，y=7，∴7-3=4，解得=1∴y-3=，即y=3隨堂即練5有一塊10公頃的成熟麥田，用一