2023學年完整公開課版整式的除法

第4課時整式的除法1414整式的乘法湖南師大附中博才實驗中學八年級數(shù)學備課組人教版八年級上冊第十四章知識精講探究發(fā)現(xiàn)1計算：（1）25×23=？（2）6·4=（3）2m×2n=？28102mn2填空：（1）（）（）×23=28（2）6·（）（）=10（3）（）（）×2n=2mn2542m本題直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計算本題逆向利用同底數(shù)冪的乘法法則計算相當于求28÷23=？相當于求10÷6=？相當于求2mn÷2n=？知識精講3觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28÷23=25（2）10÷6=4（3）2mn÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減=28-3=10-6=2mn-n知識精講4試猜想：am÷an=m,n都是正整數(shù),且m>nam÷an=am-n驗證一：因為am-n·an=am-nn=am,所以am÷an=am-n驗證二：知識精講一般地，我們有am÷an=am-na≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪的除法想一想：am÷am=a≠0答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法則可得am÷am=a0規(guī)定a0=1a≠0這就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1典例解析例計算：（1）8÷2;2ab5÷ab2解：（1）8÷2=8-2=6;（2）ab5÷ab2=ab5-2=ab3=a3b3提升訓練提升訓練知識精講（1）計算：4a23·3ab2=;（2）計算：12a3b23÷3ab2=12a3b234a23解法2：原式=4a23·3ab2÷3ab2=4a23理解：上面的商式4a23的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3-1，b的指數(shù)0=2-2，而b0=1,的指數(shù)3=3-0解法1：12a3b23÷3ab2相當于求（）﹒3ab2=12a3b23由（1）可知括號里應填4a23單項式除以單項式二知識精講單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式單項式除以單項式的法則理解商式＝系數(shù)?同底數(shù)的冪

?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。被除式的系數(shù)除式的系數(shù)知識精講例計算：（1）284y2÷73y；（2）-5a5b3c÷15a4b解：（1）284y2÷73y=（28÷7）4-3y2-1=4y；（2）-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.理解商式＝系數(shù)?同底數(shù)冪

?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。被除式的系數(shù)除式的系數(shù)鞏固訓練1下列計算錯在哪里？應怎樣改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4（2）10a3÷5a2=5a（3）-95÷-3=-34（4）12a3b÷4a2=3a系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減只在一個被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏求系數(shù)的商，應注意符號2a62a343ab2、計算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab解：（1）6a3÷2a2=（6÷2）（a3÷a2）=3a（2）24a2b3÷3ab=24÷3a2-1b3-1=8ab2（3）-21a2b3c÷3ab=-21÷3a2-1b3-1c=-7ab2c鞏固訓練（4）（62y32÷3y22=364y6÷92y4（4）（62y32÷3y22=42y2注意：運算順序先乘方再乘除知識精講問題1如何計算（ambm÷m計算（ambm÷m就是相當于求（）·m=ambm,因此不難想到括里應填ab又知am÷mbm÷m=ab即ambm÷m=am÷mbm÷m多項式除以單項式三知識精講多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，就是用多項式的除以這個，再把所得的商單項式每一項相加關鍵：應用法則是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式典例解析例3計算12a3-6a23a÷3a解：12a