因式分解完全平方公式

143因式分解—完全平方公式問(wèn)題1我們學(xué)過(guò)哪幾種分解因式的方法？提取公因式法mambmc=溫故知新練習(xí)分解因式：1a4-a224-16解:原式=a22-1=a21-1解:原式=22-42=242-4=242-2有公因式，先提公因式因式分解要徹底平方差公式法a2-b2=mabcaba-b溫故知新問(wèn)題2除了平方差公式，還學(xué)過(guò)了哪些公式？完全平方公式:ab2=a22abb2a-b2=a2-2abb2整式乘積多項(xiàng)式探究新知現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)：a22abb2=ab2a2-2abb2=a-b2從完全平方公式的逆運(yùn)算可發(fā)現(xiàn)什么？因式分解很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來(lái)分解因式，這種分解因式的方法稱(chēng)為“完全平方公式法”多項(xiàng)式整式乘積完全平方式探究新知兩個(gè)“項(xiàng)”的平方和加上（或減去）這兩“項(xiàng)”的積的兩倍1是二次三項(xiàng)式；2有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)；3有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)積的±2倍）結(jié)構(gòu)特征首平方，尾平方，首尾兩倍在中央42±12y9y2深化概念=22±2×2×3y3y2=2±3y2首2±2×首×尾尾2=首±尾2否是a表示2yb表示3是a表示abb表示1多項(xiàng)式是a表示b表示3關(guān)鍵看能否把多項(xiàng)式化成“首平方，尾平方，首尾兩倍在中央”的形式深化概念例1分解因式：解:162249例題講解1162249;2–24y–4y2=422×4×332=432解:–24y–4y2=–2–4y4y2=–=–-2y2首項(xiàng)有負(fù)先提負(fù)檢驗(yàn)中間項(xiàng)牛刀小試分解因式：121236;24a2–12ab9b2;622a-3b23–326y–3y2;–3–y2例2分解因式：解:3a26ay3ay2深化理解13a26ay3ay2;2ab2-12ab36=3a22yy2=3ay2解:ab2-12ab36=ab2-2·ab·662=ab-62一提公因式二套用公式公式中的a、b既可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式整體思想熟能生巧分解因式：1mn2–4mmn4m2;n–m222y22–42y2y2-y2挑戰(zhàn)自我已知2–4y2–10y29=0，求2y223y24y2的值解:2–4y2–10y29=2–2××222y2–2×y×552=–22y–52=0因?yàn)楱C22≥0，y–52≥0所以–22=0，y–52=0所以=2，y=5所以原式=2y2122=2y212=22×52×212=900……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@校本作業(yè)P97-98今日作業(yè)靈活運(yùn)用1982–22;211239222×391簡(jiǎn)便計(jì)算：解:原式=98298–2=100×96=9600解:原式=1122×11×39392=11392=502=2500靈活運(yùn)用2y9y2是一個(gè)完全平方式，則=____3已知aa1–a2–b=–2,求的值±12解:原式=22y3y2=–22y–3y2=22y–3y2=–22y3y2解:因?yàn)閍a1–a2–b=a2a–a2b=ab=–2所以原式=—————a2b22ab2=————2ab2=———–222=2中考鏈接（2017南雄）閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式22aa2可以直接用公式法分解為a2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式22a–8a2，就不能直接用公式法，我們可以在二次三項(xiàng)式22a–8a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變．于是有：22a–8a2=22a–8a2a2–a2=22aa2–8a2–a2=a2–9a2==4a–2a像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．（1）請(qǐng)認(rèn)真閱讀以上的添（拆）項(xiàng)法，并用上述方法將二次三項(xiàng)式：22a–3a2分解因式；（2）直接填空：請(qǐng)用上述