一元一次方程-省賽一等獎

第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入嘗試列式解決下列問題：1哪個數(shù)與2的和為6？設這個數(shù)為，則有:2哪個數(shù)的平方與7的差為3的平方？設這個數(shù)為y，則有:416與哪個數(shù)的商等于-4？設這個數(shù)為，則有:3哪兩個數(shù)之和為8？設這兩個數(shù)為m、n，則有:2=6y2-7=32mn=8小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入含有未知數(shù)的等式叫做方程①觀察這四個式子，它們有什么共同特征呢？②2=6y2-7=32mn=8小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入辨一辨判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并說明原因：1-25=323-1=732ab4﹥35y=8622-51=078小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入這些方程中,2=6有什么獨特之處呢？（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程只含有一個未知數(shù),2=6y2-7=32mn=8……方程辨一辨判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”并說明原因：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：1用一根長36cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為cm等量關系：正方形邊長×4=周長列方程：

4=36小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：2一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設月后這臺計算機的使用時間達到2450h等量關系：已用時間再用時間=檢修時間列方程：小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：3某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為，，男生數(shù)為1－052等量關系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80列方程：-1－052=80小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法抓關鍵句子找等量關系小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入練1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長200m，沿跑道跑多少周，可以跑5m？解：（1）設沿跑道跑周，是一元一次方程200=5000小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入（2）甲種鉛筆每支03元，乙種鉛筆每支06元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？是一元一次方程解：（2）設甲種鉛筆買了支，乙種鉛筆買了20-支，練1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．是一元一次方程解：（3）設上底為cm，

練1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入4=36，那么等于多少呢？

x012345……我們知道當=2時，32的值是8，所以方程32=8中的未知數(shù)的值應是2．25811141732思考那么32=8，你知道等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試=9小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解求方程解的過程叫做解方程小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入例2方程2＋3＝7的解是A．＝5 B．＝4C．＝35D．＝2判斷一個數(shù)值是否為方程的解的一般步驟１將數(shù)值代入方程左邊進行計算，２將數(shù)值代入方程右邊進行計算，３若左邊＝右邊，則是方程的解；若左邊≠右邊，則不是方程的解．小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入練21下列方程中，方程的解為＝－2的是A．3－2＝2 B．4－1＝2－3C．5＋3＝6－2 D．3＋1＝2－1練22＝1是關于的方程2－a＝0的解，則a的值是A．－2 B．2 C．－1D．1小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入例3若方程m＋3|m|－2＋9＝0是關于的一元一次方程，1求m的值；2寫出你所求的方程不用化簡．小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入練3若方程︱m︱－22－m＋2－6＝0是關于的一元一次方程，1求m的值；(2)判斷x＝3，x＝

，x＝

是不是方程的解．小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入當堂檢測1下列各式：①2－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2＋3y＝0；⑤；⑥22－5－1；⑦||＋1＝2；⑧＝6y－9其中是方程的有A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧C．①④⑦⑧ D．①④⑦2.下列各式中，是一元一次方程的有(

)①x2－4x＝－3；②3x－1＝

；③x＋2y＝1；④xy－3＝5；⑤5x－x＝3.A．2個B．3個C．4個D．5個小結(jié)導構(gòu)典例導練問題導探情境導入當堂檢測3在“愛護環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七1班學生回收飲料瓶共10g，男生回收的質(zhì)量是女生的4倍，設女生回收飲料瓶g，根據(jù)題意可列方程為A．410－＝ B．＋＝10C．4＝10＋ D．4＝10－4一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為cm，可列方程為A．＋1＝30－－2 B．＋1＝15－－2C．－1＝30－＋2 D．－1