樁基承載力的可靠度分析

xxxx大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院結(jié)構(gòu)工程xx級(jí)研究生

樁基承載力的可靠度分析參考文獻(xiàn)：高謙等.土木工程可靠性理論及應(yīng)用【M】中國(guó)建材工業(yè)出版社，2007樁基承載力可靠度分析

1.概述隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，樁基在現(xiàn)代土建工程中得到越來越多的應(yīng)用。傳統(tǒng)樁基承載力的分析與設(shè)計(jì)法將荷載、承載力、設(shè)計(jì)參數(shù)視為確定的值，并考慮諸多不確定因素而引入了的安全系數(shù)。樁基設(shè)計(jì)中存在著大量的不確定性和變異性。不同樁基，在取相同安全系數(shù)的條件下，其實(shí)際的安全度不同。經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)缺乏明確的物理概念，取值缺乏充分的科學(xué)依據(jù)。因此常常導(dǎo)致人為地過高或過低考慮了安全儲(chǔ)備，造成樁基造價(jià)不必要的增加或者引起工程事故。樁基可靠度分析設(shè)計(jì)法定量地研究設(shè)計(jì)中的種種不確定因素，更加符合安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)原則。

樁基礎(chǔ)的分類(按設(shè)計(jì)原則)常規(guī)樁基礎(chǔ)（單樁）：按滿足承載力（強(qiáng)度）要求的原則設(shè)計(jì)的樁基礎(chǔ)，即在設(shè)計(jì)時(shí)由上部荷載和荷載來確定樁數(shù)和樁長(zhǎng)，并且認(rèn)為上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的荷載完全由樁承擔(dān)。這種方法是在控制承載力安全的基礎(chǔ)上驗(yàn)算沉降。復(fù)合樁基礎(chǔ)：考慮樁和承臺(tái)底地基土共同承擔(dān)荷載的原則設(shè)計(jì)的樁基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)時(shí)主要有由上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的荷載確定樁長(zhǎng)和樁數(shù)，即在控制承載力安全的基礎(chǔ)上驗(yàn)算沉降。沉降控制復(fù)合樁基礎(chǔ)：按控制沉降的原則設(shè)計(jì)的樁基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)時(shí)主要有建筑物的沉降控制要求確定樁長(zhǎng)和樁數(shù)，在此基礎(chǔ)上，滿足整體承載力條件。

缺點(diǎn)：求得的值，只在基本變量服從正態(tài)分布，且具有線性極限狀態(tài)方程時(shí)，才精確。目標(biāo):

功能函數(shù)Z=R-SR（抗力的統(tǒng)計(jì)模型）

S（荷載的統(tǒng)計(jì)模型）計(jì)算出相關(guān)的

用JC法計(jì)算JC法的優(yōu)點(diǎn)：在基本隨即變分部未知,僅知均值與標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，就可以計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)回顧：?jiǎn)螛冻休d力可靠度分析1單樁承載力可靠指標(biāo)的計(jì)算

抗力模型:工程實(shí)踐表明，影響樁的抗力的因素很多，如場(chǎng)地土質(zhì)空間的隨機(jī)性和變異性所導(dǎo)致的場(chǎng)地承載力的不確定性；現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值與樁的實(shí)際抗力值或試驗(yàn)值之間存在的差異所產(chǎn)生的計(jì)算模式的不確定性；樁的入土深度和斷面大小的不同所產(chǎn)生的幾何參數(shù)的不確定性。

樁的抗力是多元隨機(jī)變量的函數(shù)。樁的抗力R一般是由幾個(gè)隨機(jī)變量經(jīng)運(yùn)算而得，其概率分布一般是偏態(tài)的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可假定它服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)方差則按誤差傳遞公式求出。將樁的抗力模型處理為無(wú)量綱，即把不同地區(qū)、入土深度、樁徑等條件下的樁的承載實(shí)測(cè)值轉(zhuǎn)化為同一條件下的統(tǒng)計(jì)樣本，擴(kuò)大母體，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其抗力模式為對(duì)以抗拔樁，有對(duì)于抗壓樁，有

Ac、Au——抗壓樁及抗拔樁場(chǎng)地承載力不確定性的隨機(jī)變量，為樁的場(chǎng)地承載力的實(shí)際值Rz與現(xiàn)場(chǎng)的試樁值Rt之比，即Bc、Bq——抗壓樁側(cè)阻力及端阻力計(jì)算模式不定性的隨機(jī)變量，為現(xiàn)場(chǎng)試樁值t、qt與規(guī)范計(jì)算值Fc、qc之比，即ξ——樁側(cè)摩阻力折減系數(shù)的隨機(jī)變量，為抗拔樁總的極限阻力Fu與抗壓樁總的極限側(cè)阻Fc之比，即U——樁的周長(zhǎng)，定值——樁側(cè)單位面積上的摩阻力，按規(guī)范計(jì)算;——樁身在i層土的厚度，定值；——樁尖土單位面積上的端阻力，按規(guī)范計(jì)算；Bu——抗拔樁計(jì)算模式不定性的隨機(jī)變量，為現(xiàn)場(chǎng)試樁與按規(guī)范計(jì)算值之比,即A——樁身截面積，定值G——樁的自重式中，u、

li、A、G均近似地作為非隨機(jī)變量處理，即忽略幾何尺寸的不定性影響。當(dāng)確定場(chǎng)地承載力的不定性

困難時(shí)，也可略去不計(jì)，因?yàn)榭沽直接受Bc或Bu所控制。1樁承載力極限狀態(tài)方程

R、S——分別為樁的總抗力和總荷載效應(yīng)：其中，——恒載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)——第i種可變荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。

抗拔樁的極限狀態(tài)方程抗壓樁的極限狀態(tài)方程為建立了樁的承載力極限狀態(tài)方程后，下一步就是確定各隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。通過對(duì)國(guó)內(nèi)41跟原型樁和20根模型的抗拔試樁資料統(tǒng)計(jì)分析，得出樁場(chǎng)地承載力的隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)為:均值為1.0，變異系數(shù)為0.14，概率分布類型為對(duì)數(shù)正態(tài)分布?？拱螛队?jì)算模型的隨機(jī)變量

不同地區(qū)的影響無(wú)顯著差異性，其概率分布可以認(rèn)為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其均值為1.22，變異系數(shù)為0.28。從抗壓樁來推求抗拔樁的側(cè)摩阻力折減系數(shù),黏性土與砂性土差別較大，其概率分布可服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。例子：上海627碼頭工程的地質(zhì)質(zhì)料及樁的尺寸如圖所示，用JC法求該抗拔轉(zhuǎn)承載力的可靠指標(biāo)在砂性土中，其均值為0.437，變異系數(shù)為0.21.根據(jù)上述參數(shù)對(duì)上海一個(gè)實(shí)際使用中的碼頭工程進(jìn)行核算，在黏性土中，其均值為0.735，變異系數(shù)為0.17；解：基本資料如下：樁身自重G=0.62*36.5*2.45=321.9KN拔樁的抗力模式若考慮場(chǎng)地及計(jì)算模式的不確定性的影響，則由可求得根據(jù)上文對(duì)隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)的分析均值1.0，變異系數(shù)0.14，概率分布形式為對(duì)數(shù)正態(tài)均值1.22，變異系數(shù)0.28，標(biāo)準(zhǔn)方差0.34，概率分布形式為對(duì)數(shù)正態(tài)均值0.735，變異系數(shù)0.17，標(biāo)準(zhǔn)方差0.125，概率分布形式為對(duì)數(shù)正態(tài).將R在均值處展開成泰勒級(jí)數(shù)，取線性項(xiàng)，得近似均值及方差如下式中

當(dāng)不考慮Au變異性時(shí)，則

，變異系數(shù)為0，R的均值不變

由此可以得到綜合抗力R的兩種情況的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：（1）考慮Au、Bu和為隨機(jī)變量的情況：（2）考慮Bu和為隨機(jī)變量的情況：荷載效應(yīng)S的取值如下：荷載效應(yīng)S因缺乏實(shí)際資料，算例中是在設(shè)計(jì)負(fù)樁力，取最大者作為荷載效應(yīng)均值。假定變異系數(shù)為0.3、0.2和0.1。計(jì)算中，荷載組合1為：自重+擠靠力+水流力，荷載效應(yīng)的均值

荷載組合2為：自重+撞擊力+水流力+波浪力，荷載效應(yīng)的均值

工程計(jì)算結(jié)果如下表上海627碼頭工程中橋墩抗拔樁承載力可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果抗力模型

抗力系數(shù)

荷載參數(shù)可靠指標(biāo)β組合1組合2荷載服從極值μs(kN)σs(kN)Vsμs(kN)σs(kN)Vs組合1組合2隨機(jī)變量Au、Bu、ξμR=2284.8kn

σR=781.9kn

VR=0.34273.982.170.3482.2144.60.34.553.4273.954.780.2482.296.440.25.173.81273.927.390.1482.248.220.15.854.29隨機(jī)變量Bu、ξμR=2284.8kn

σR=781.9kn

VR=0.34273.982.170.3482.2144.60.34.883.57273.954.780.2482.296.440.25.464273.927.390.1482.248.220.16.294.64成層土中灌注樁承載力的可靠度分析(1)樁土體系基本變量的無(wú)量綱化

Bx=X/Xk式中，Xk一般取基本變量X的代表值（如取Xk等于X的標(biāo)準(zhǔn)值或者設(shè)計(jì)規(guī)范給定的設(shè)計(jì)值（如設(shè)計(jì)樁徑），則Xk可視為非隨機(jī)變量）X=XkBx由于在不情況下樁土作用系統(tǒng)的各種基本變量的差別很大，很難采用它們的“絕對(duì)值”來進(jìn)行可靠度分析，把各基本變量的絕對(duì)值化成無(wú)量綱比值則可解決這一問題。一般，無(wú)量綱比值Bx可表示為由于X是隨機(jī)的，所以Bx也是隨機(jī)變量。X的均值,標(biāo)準(zhǔn)差

,變異系數(shù)Vx可表示為式中，

，

，

分別為無(wú)量綱比值Bx的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)以上諸式表明基本變量X的概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算與它的無(wú)量綱比值Bx的概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算可以互換。（2）

側(cè)阻和端阻的無(wú)量綱比值及可靠度分析計(jì)算表達(dá)式樁總側(cè)阻力為F,總端阻力為Rp。先考慮樁側(cè)只有一種土的情況，然后分析成層土中的情況。（1）樁側(cè)只有一種土?xí)r的情況1.總側(cè)阻力F：其表達(dá)式為——樁徑——單位極限側(cè)阻——樁的有效埋深故，總側(cè)阻的標(biāo)準(zhǔn)值為——樁設(shè)計(jì)直徑——規(guī)范給定的側(cè)阻值F的無(wú)量綱比值表達(dá)式為的均值和變異系數(shù)為取則上式變?yōu)橛?/p>

則

總端阻力

表達(dá)式為故的標(biāo)準(zhǔn)值于是，的均值和變異系數(shù)的表達(dá)式為故

（2）層成土中的情況對(duì)于層成中的樁，如側(cè)撞有n層土，總側(cè)阻力是各層側(cè)阻力的函數(shù)。由各層側(cè)阻嚴(yán)格推導(dǎo)總側(cè)阻的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，計(jì)算比較復(fù)雜。但可以根據(jù)土層的厚度部同對(duì)總側(cè)阻的貢獻(xiàn)和對(duì)變異性的影響不同，采用土層厚度的加權(quán)系數(shù)來反映。考慮了上述因素后再簡(jiǎn)化，采用羅森布魯斯（Rosenblueth）提出的計(jì)算函數(shù)誤差的公式和土層加權(quán)系數(shù)來近似計(jì)算側(cè)阻的總變異系數(shù)和總無(wú)量綱比值。設(shè)i層的側(cè)阻為，土層厚度加權(quán)系數(shù)為，則有，——分別為樁側(cè)第i層土的單位側(cè)阻和厚度。的變異系數(shù)的計(jì)算式為根據(jù)Rosenblueth誤差傳遞公式，考慮土層厚度加權(quán)系數(shù),可得側(cè)阻的總變異系數(shù)的簡(jiǎn)化表達(dá)式對(duì)于側(cè)阻總的無(wú)量綱比值的計(jì)算，首先也應(yīng)計(jì)算第i層土側(cè)阻的無(wú)量綱比值，其中的計(jì)算公式為

將式子代入上式得，于是，側(cè)阻的總無(wú)量綱比值的土層加權(quán)計(jì)算式可表達(dá)為（3）樁的總抗力（極限承載力）的統(tǒng)計(jì)特征計(jì)樁的總抗力即樁的極限承載力為P對(duì)于上式，若忽略側(cè)阻與端阻的相互影響，即可假定與獨(dú)立，則有P的無(wú)量綱比值計(jì)算式如下將代入上式，可得令即n為端阻均值與總側(cè)阻均值比,則上式可變?yōu)?4.3復(fù)合樁基承載力的可靠度分析14.3.3沉降控制復(fù)合樁基礎(chǔ)的可靠度分析

14.3.2復(fù)合樁基穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程14.3.1復(fù)合樁基極限承載力表達(dá)式

復(fù)合樁基指的是按大樁距（5~6倍樁徑）布置的低承臺(tái)摩擦型群樁與承臺(tái)底土體共同承載的新型基礎(chǔ)形式。當(dāng)復(fù)合樁地基中單樁達(dá)到極限狀態(tài)后，承臺(tái)還能繼續(xù)承擔(dān)一部分荷載。

考慮承臺(tái)，樁，土相互作用的群樁極限承載力表達(dá)式可寫為如下表達(dá)式14.3.1復(fù)合樁基極限承載力表式式中

單樁極限承載力

承臺(tái)底土體的極限承載力

群樁效率系數(shù)，為樁數(shù)

由于承臺(tái)底土體破壞時(shí)繞樁滑動(dòng)將受到極限滑動(dòng)阻力，所以承臺(tái)底土體的極限承載力較無(wú)樁有所提高

如下式：

式中

——承臺(tái)底天然地基極限承載力

——的提高值

——承臺(tái)底面積

將式（2）代入（1）得復(fù)合樁基極限承載力的計(jì)算公式如下下面分別說明的計(jì)算方法

（2）

（1）單樁極限承載力

按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：當(dāng)沒有進(jìn)行單樁靜載荷試驗(yàn)時(shí)，單樁極限承載力可按下式計(jì)算：

式中

——樁身截面周長(zhǎng)

——樁身第層土的極限摩阻力

——第層土厚度

——樁端處土的極限端阻力

——樁端截面面積

(2)承臺(tái)底天然地基極限承載力

根據(jù)修正的漢森公式

式中

——修正系數(shù)，其值隨內(nèi)摩擦角值的增大而減小

——承臺(tái)寬度

——承臺(tái)埋深

——承臺(tái)地面以下土的重度

——承臺(tái)以上土的加權(quán)平均重度

——地基土的粘聚力

——承臺(tái)形狀系數(shù)，根據(jù)承臺(tái)實(shí)際情況取值

——承載力系數(shù)，它們都是地基土的內(nèi)摩擦角的函數(shù)（3）承臺(tái)底天然地基極限承載力的提高值

——樁徑

——樁縱向間距

——滑動(dòng)土楔半角,為承臺(tái)粗

糙程度系數(shù)

——承載力增量系數(shù)，當(dāng)承臺(tái)絕對(duì)光滑時(shí)，他們都是承臺(tái)底土的內(nèi)摩擦角的函數(shù)，其計(jì)算式見

其中為主動(dòng)土壓力系數(shù)，

綜上以上，可得復(fù)合樁基極限承載力的表達(dá)式為：公式各符號(hào)意義參照之前所述

14.3.2復(fù)合樁基穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)可靠度分析的前提是建立極限狀態(tài)方程并確定基本變量。以綜合變量表示的復(fù)合樁基穩(wěn)定極限狀態(tài)方程可寫成如下表達(dá)式式中——復(fù)合樁基極限承載力——承臺(tái)及其上覆土自重——作用于承臺(tái)底的荷載效應(yīng)，包括恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)兩部分將上面式子綜合可得到多參數(shù)表示的復(fù)合樁基穩(wěn)定極限狀態(tài)方程如下式中所有參數(shù)可以分為一下四類：第一類為幾何尺寸，包括樁和承臺(tái)的幾何尺寸,與形狀系數(shù)，由于這些參數(shù)一般都能事先確定，且施工后變異性很小，故通常視為常量;

第二類為群樁效率系數(shù)，對(duì)復(fù)合樁而言，群樁效率系數(shù)，綜合取為1是合理的，此處暫不考慮的變異性；

第三類為土性指標(biāo)，包括考慮到土重度變異性很小，僅將視為隨機(jī)變量，并假定服從正態(tài)分布，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；

第四類為荷載效應(yīng)，包括和。按照《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068--2001）服從正態(tài)分布，其變異系數(shù),服從極值型分布，其變異系數(shù)為。

通過以上參數(shù)分析，可知式中所含隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)為，分別為

以這些基本隨機(jī)變量表示的極限狀態(tài)方程簡(jiǎn)寫為可14.3.2沉降控制復(fù)合樁基礎(chǔ)的可靠度分析

這類設(shè)計(jì)方法用于天然地基的強(qiáng)度能滿足設(shè)計(jì)荷載要求但沉降卻過大的情況，相對(duì)于前面所說的復(fù)合樁基在處理這類問題時(shí)能夠較合理地確定樁長(zhǎng)和裝數(shù)。但是目前應(yīng)用教書，主要是由于理論不完善，因此加強(qiáng)沉降控制復(fù)合樁基的研究是很有、現(xiàn)實(shí)意義的。

這類設(shè)計(jì)方法的可靠度分析理論主要用于整體承載力驗(yàn)算，方法與前面所說的復(fù)合樁基承載力可靠度分析相同，也具有相同的極限狀態(tài)方程和隨機(jī)變量。

靜力觸探是通過一定的機(jī)械裝備，將一定規(guī)格的金屬探頭用靜力壓入土層中，同時(shí)用傳感器或直接量測(cè)儀表測(cè)試土層對(duì)觸探頭的貫入阻力，并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集和自動(dòng)繪制靜力觸探曲線，以此來判斷，分析，確定地基土的物理力學(xué)性質(zhì)以及反應(yīng)土層剖面的連續(xù)變化

。

比貫入阻力值是總貫入阻力與探頭錐尖底面積的比值，即14.4靜力觸探試驗(yàn)估算單樁承載力及可靠度分析3.靜力觸探實(shí)驗(yàn)的目的和實(shí)用條件

靜力觸探實(shí)驗(yàn)可以用于下列目的根據(jù)貫入阻力曲線的形態(tài)特征或數(shù)值變換幅度劃分土層。估算地基土層的物理力學(xué)參數(shù)。評(píng)定地基的承載力。選擇樁基持力層、估算單樁極限承載力，判定沉樁可能性。判定場(chǎng)地地震液化勢(shì)。靜力觸探實(shí)驗(yàn)適用于粘性土、粉土和砂土，設(shè)備的貫入能力必須滿足測(cè)試土性、深度等需求，反力必須大于貫入總阻力。靜力觸探試驗(yàn)預(yù)估單樁承載力

用靜力觸力探試驗(yàn)成果估算單樁承載力比較普遍，上海、天津、西安、海口等城市的應(yīng)用均取得良好效果。計(jì)算結(jié)果與樁的載荷試驗(yàn)結(jié)果或較接近或相差不大。下面分別介紹《上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DBJ08—11—89）、《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》（JGJ72—80）以及鐵道《靜力觸探技術(shù)規(guī)則》用靜力觸探資料計(jì)算單樁承載力的方法。1.《上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DBJ08—11—89）的方法：

該規(guī)范的方法適用于計(jì)算我國(guó)沿海軟土地區(qū)預(yù)制打入樁的單樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值，其公式如下：

式中：

―預(yù)制樁單樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值；

―樁端橫截面面積；

―樁身截面周長(zhǎng)；

―安全系數(shù)，一般取2；

―樁端阻力修正系數(shù)，按表8-12.04取用；

―樁端附近的靜力觸探比貫入阻力平均值（kPa）；

―用靜力觸探比貫入阻力估算的樁周各層土極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值

―第i層土的厚度（m）。當(dāng)時(shí)，（8－17）當(dāng)時(shí)，（8－18）式中：――樁端全斷面以上8倍樁經(jīng)范圍內(nèi)的比貫入阻力平均值（kPa）；――樁端全斷面以下4倍樁經(jīng)范圍內(nèi)的比貫入阻力平均值（kPa）；――折減系數(shù)，按的比值查表8-15<55～1010～15>1515/62/31/2折減系數(shù)值用靜力觸探比貫入阻力估算樁周各土層的極限摩阻力時(shí)，應(yīng)結(jié)合土工試驗(yàn)資料，土層的埋深及性質(zhì)按下列情況考慮：

a.地表以下6.0m范圍內(nèi)的淺層土，可取。b.粘性土當(dāng)當(dāng)c.粉土及砂土上述為樁身所穿越土層的比貫入阻力平均值用靜力觸探資料估算的樁端極限阻力值不宜超過8000kPa；樁側(cè)極限摩阻力值不宜超過100kPa。對(duì)于比貫入阻力值為2500～6500kPa的淺部粉性土及稍密的沙土，估計(jì)樁端阻力和樁測(cè)摩阻力時(shí)應(yīng)慎重。取樁尖平面以上4d（d為樁徑）范圍內(nèi)的按厚度加權(quán)平均值，然后再和樁尖平面以下1d范圍的值進(jìn)行

2.《高層建筑巖土工程勘查規(guī)程》（JDJ72-80）的方法

該方法適用于一般粘性土和沙土，其公式如下：式中：—樁端阻力修正系數(shù)，對(duì)于粘性土對(duì)于飽和沙土—樁端上、下靜力觸探錐尖阻力平均值（kPa），—第層土的靜力觸探側(cè)壁摩阻力（kPa）；—第層樁身側(cè)壁摩阻力修正系數(shù)，按下式計(jì)算：

粘性土

砂土

其余符號(hào)同前。3）鐵道部《靜力觸探規(guī)則》的方法

—單樁極限承載力（kN）；

混凝土打入樁承載力按下式計(jì)算：

—分別為樁端阻力、樁側(cè)摩擦力的綜合修正系數(shù)，按表8-16選用

—樁底以上、以下4D（D為樁徑或樁邊長(zhǎng)）的平均值。如樁底以上4D的平均值大于樁底以下的平均值，則取樁底以下的qc平均值。其余符號(hào)同上。

混凝土鉆孔灌注樁的和值灌注樁直（cm）<65≥65

混凝土灌注樁的單樁極限承載力Qu的計(jì)算公式與式（8－23）相同，但是樁端阻力綜合修正系數(shù)和樁側(cè)摩阻力綜合修正系數(shù)βf的取值不同，按下表選取

條件同時(shí)滿足不同是滿足備注混凝土打入樁端、樁側(cè)摩擦力的綜合修正系數(shù)和

根據(jù)試樁資料單樁極限承載力模型1.雙曲線模型假設(shè)曲線符合雙曲線方程則極限承載力為經(jīng)變換可改寫為根據(jù)最小二乘法原理，可求得上式中的和，從而得到樁的極限承載力。（2）指數(shù)曲線模型1953年，荷蘭VanderVeen提出用指數(shù)形式的方程描述樁的曲線關(guān)系式——分別為樁頂荷載（kN）和相應(yīng)樁頂沉降(mm)——樁能承受的最大荷載即破壞荷載（kN）

——沉降衰減因子(mm-1)試樁分n級(jí)加載，,分別為第級(jí)樁頂荷載及相應(yīng)沉降，將該式展開為冪級(jí)數(shù)，則設(shè)靜載試驗(yàn)分級(jí)加載，第級(jí)荷載（kN）及相應(yīng)沉降(mm)分別記為它能夠較好地描述荷載下樁的變形情況，根據(jù)已知的試驗(yàn)數(shù)據(jù)組進(jìn)行優(yōu)化，求出待定系數(shù)得出曲線方程，根據(jù)極限荷載定義則可預(yù)測(cè)極限荷載。

3灰色GM（1，1）模型

灰色系統(tǒng)：既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)。

單樁極限承載力是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，影響引述眾多，而人們所能獲得的數(shù)據(jù)又十分有限，因此，可以運(yùn)用灰色系統(tǒng)利率，建立灰色模型來預(yù)測(cè)單樁極限承載力。

根據(jù)灰色系統(tǒng)的建模方法，可建立GM（1，1）模型式中，——待定系數(shù)，可由下式確定式中求出系數(shù),后，解得，上式即為灰色模型得出的描述曲線方程。當(dāng)已知樁頂沉降值時(shí)，代入上式即可推出對(duì)應(yīng)的樁頂荷載預(yù)測(cè)值。通常是一個(gè)很小的正數(shù)，則單樁承載力可簡(jiǎn)化為各種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性與數(shù)學(xué)模型本身的擬合精度有關(guān)14.4.3單樁可靠度分析中的不確定因素

樁的承載力是樁土共同作用的結(jié)果，因此，單樁承載力與樁的類型、材料、截面尺寸、入土深度、樁端進(jìn)入持力層的深度、成樁后休止時(shí)間及施工方法等因素有關(guān)。其主要的承載力偏離因素如下：1、土質(zhì)與材料性能的不確定性2、幾何參數(shù)的不確定性3、單樁承載力計(jì)算模式的不確定性14.4.4隨機(jī)變量的選取在進(jìn)行可靠度分析時(shí)，原則上應(yīng)分別考慮上述三種不確定性。但從目前搜集到的大部分資料看，土層厚度的不確定性。成樁過程對(duì)土層的影響等都無(wú)法作出定量分析。對(duì)于樁的幾何尺寸，也基本上沒有實(shí)測(cè)資料。在上述分析模型的選取時(shí)，我們忽略了靜載試驗(yàn)本身所引起的誤差，將材料性能、成樁工藝和幾何尺寸的影響通過計(jì)算模式的變異性予以綜合考慮；計(jì)算模式的部確定性用計(jì)算承載力與實(shí)測(cè)承載力的比值來確定。圖紙參數(shù)的變異性從大量CPT曲線中分析統(tǒng)計(jì)。故單樁承載力的可靠度分析主要與隨機(jī)變量的變異性有關(guān)。在計(jì)算單樁豎向承載力可靠指標(biāo)過程中，除了要用到抗力分布外，還要用到樁頂?shù)木C合荷載效應(yīng)分布。這一分布與作用在上部結(jié)構(gòu)的各種荷載性質(zhì)及其組合、結(jié)構(gòu)及地基的變形情況等因素有關(guān)。樁側(cè)土質(zhì)與樁底土質(zhì)的變異性、孔底可能出現(xiàn)的沉渣、虛土

樁、身材質(zhì)、混凝土澆筑質(zhì)量

指樁承載力計(jì)算所采用的基本假設(shè)和計(jì)算公式或計(jì)算方法部精確所引起的計(jì)算值和真實(shí)值之間的差異

主要指樁截面直徑、長(zhǎng)度尺寸偏差、樁身傾斜等引起的幾何參數(shù)的變異性

在計(jì)算可靠指標(biāo)是，要考慮不同的荷載組合情況。工程設(shè)計(jì)中，常遇到的是恒載與一種可變荷載的簡(jiǎn)單組合情況，即：恒載G+辦公樓面活荷載Q辦；恒載G+住宅樓面活荷載Q??；恒載G+風(fēng)荷載Q風(fēng)目標(biāo)可靠指標(biāo)主要是在分析這三種荷載組合情況的基礎(chǔ)上確定的。在只有一種可變荷載參與組合的情況下，樓面活荷載和風(fēng)荷載均取設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載隨機(jī)變量?？梢约俣ê奢dQ與荷載效應(yīng)S之間存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，則可以用荷載的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來代替荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即荷載的統(tǒng)計(jì)特性可以用于荷載效應(yīng)，并且傳到基礎(chǔ)底面各項(xiàng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)不變。14.4.5極限狀態(tài)方程的推導(dǎo)荷載效應(yīng)S通常有恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)組成，故單樁承載力的極限狀態(tài)方程可寫為設(shè)各基本變量均為正態(tài)分布（對(duì)于非正態(tài)分布的參量當(dāng)量化為正態(tài)分布），則由可靠指標(biāo)的定義可得總安全系數(shù)下承載力的實(shí)用設(shè)計(jì)表示式寫為:

考慮荷載效應(yīng)比：代入上式得：則與的關(guān)系式為：

14.6單樁沉降的可靠度分析三階段模式及狀態(tài)矢量法引入統(tǒng)計(jì)量來分析樁沉降計(jì)算模式的不確定性得出樁的狀態(tài)矢量表示方法通過由樁周土層阻抗不確定性，試樁幾何變異性以及砼的彈性模量的變異性引起的樁頂沉降的不確定性來進(jìn)行可靠度分析。單樁沉降計(jì)算的方法荷載傳遞分析法

1.荷載傳遞解析法2.位移協(xié)調(diào)法3.洛時(shí)聲簡(jiǎn)單積分法彈性理論法分層總和法剪切變形傳遞法彈性理論一傳遞函數(shù)聯(lián)合求解法位移變分法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法規(guī)范簡(jiǎn)化法參考文獻(xiàn)：《單樁沉降計(jì)算方法綜述》劉杰株洲工學(xué)院學(xué)報(bào)單樁沉降計(jì)算的三階段法通過阻抗函數(shù)的三階段模式，根據(jù)旁壓試驗(yàn)及試樁實(shí)測(cè)資料的對(duì)比，得出斜率和與旁壓模量和樁徑的關(guān)系黏性土：砂性土：彈塑性階段及段為雙曲線，對(duì)于其方程為也有與類似的方程在三階段法模式中采用求解以上三階段模式（采用迭代法）深度狀態(tài)矢量與深度狀態(tài)矢量有如下關(guān)系式中——分別為深度處樁截面的沉降，軸力——分別為深度處樁截面的沉降，軸力——轉(zhuǎn)換矩陣，當(dāng)，即樁側(cè)摩阻的彈性階段時(shí)，或，即的彈塑性階段時(shí)，有不同的表達(dá)式對(duì)于具有n層土層的單樁，樁底狀態(tài)矢量可以由樁頂狀態(tài)矢量表達(dá)如下式中——樁頂沉降

——樁頂荷載

——樁端位移

——樁端阻

計(jì)算模式的不確定性在分析沉降計(jì)算模式的不確定性時(shí)，可引入統(tǒng)計(jì)量

式中——鉆孔灌注樁樁頂?shù)膶?shí)測(cè)沉降——根據(jù)三階段模式及狀態(tài)矢量法計(jì)算的樁頂沉降