知識資料第三章知識資料正弦電路穩(wěn)態(tài)分析（三）（新版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第3章正弦電路穩(wěn)態(tài)分析3.2.5正弦電流電路的諧振（1）串聯(lián)諧振的產(chǎn)生：諧振是由R、L、C元件組成的電路在一定條件下發(fā)生的一種異?，F(xiàn)象。首先，我們來分析R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件和睦振時電路的特性。圖1所示R、L、C串聯(lián)電路，在正弦電壓U作用下，其復(fù)阻抗為：式中電抗X＝Xl—Xc是角頻率ω的函數(shù)，X隨ω變化的情況如圖2所示。當(dāng)ω從零開始向∞變化時，X從﹣∞向﹢∞變化，在ω＜ωo時、X＜0，電路為容性；在ω＞ωo時，X＞0，電路為感性；在ω＝ωo時式1式1圖1圖2此時電路阻抗Z(ωo)＝R為純電阻。電壓和電流同相，我們將電路此時的工作狀態(tài)稱為諧振。因?yàn)檫@種諧振發(fā)生在R、L、C串聯(lián)電路中，所以又稱為串聯(lián)諧振。式1就是串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件。由此式可求得諧振角頻率ωo如下：諧振頻率為由此可知，串聯(lián)電路的諧振頻率是由電路自身參數(shù)L、C決定的．與外部條件無關(guān)，故又稱電路的固有頻率。當(dāng)電源頻率一定時，可以調(diào)節(jié)電路參數(shù)L或C，使電路固有頻率與電源頻率一致而發(fā)生諧振；在電路參數(shù)一定時，可以改變電源頻率使之與電路固有頻率一致而發(fā)生諧振。串聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)：串聯(lián)電路諧振時，其電抗X(ωo)＝0，所以電路的復(fù)阻抗展示為一個純電阻，而且阻抗為最小值。諧振時，固然電抗X＝XL—Xc=0，但感抗與容抗均不為零，只是二者相等。我們稱諧振時的感抗或容抗為串聯(lián)諧振電路的特性阻抗，記為ρ，即ρ的單位為歐姆，它是一個由電路參數(shù)L、C決定的量，與頻率無關(guān)。工程上常用特性阻抗與電阻的比值來表征諧振電路的性能，并稱此比值為串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示，即品質(zhì)因數(shù)又稱共振系數(shù)，偶爾簡稱為Q值。它是由電路參數(shù)R、L、C共同決定的一個無量綱的量。諧振時各元件的電壓分離為即諧振時電感電壓和電容電壓有效值相等，均為外施電壓的Q倍，但電感電壓超前外施電壓900，電容電壓落后外施電壓900，總的電抗電壓為0。而電阻電壓和外施電壓相等且同相，外施電壓所有加在電阻R上，電阻上的電壓達(dá)到了最大值。在電路Q值較高時，電感電壓和電容電壓的數(shù)值都將遠(yuǎn)大于外施電壓的值，所以串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。（2）并聯(lián)諧振電路設(shè)則1．等效導(dǎo)納y，電納B隨變化邏輯①對應(yīng)于復(fù)平面上一條直線②2、并諧條件：對于RLC并聯(lián)電路：若LC一定，達(dá)諧振：3、并諧特點(diǎn)，與RLC串諧時對偶，LC一定，達(dá)諧振時：①導(dǎo)納：最?、陔妷海篣0最大③電流：∴又叫電流諧振當(dāng)④品質(zhì)因數(shù)(電源Ri大時,宜采用并聯(lián)主意實(shí)現(xiàn)諧振)3.2.6最