知識資料第一章知識資料電路的基本概念和基本定律(二)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1.1.3電感元件電感元件是實際線圈的理想化模型。線性電感元件的圖形符號和韋安特性如下圖所示規(guī)定：磁通的參考方向和電流的參考方向成右螺旋關(guān)系。在任何時刻，線性電感元件的自感磁通鏈和電流的關(guān)系為式中，L稱為該元件的自感或電感，其單位為亨（H），它是一個正實常數(shù)。常用的電容單位有mH（10-3H），H（10-6H）等表示。從圖1-4（b）中，可以看出線性電gan元件的磁通鏈、電流關(guān)系在坐標(biāo)軸上，是一條過原點的直線，被稱為電感的韋安特性。按照電磁感應(yīng)定律，電感元件兩端的電壓為代入關(guān)系式，可得電感元件的電流、電壓關(guān)系為同理可得將此式同電容的積分表達(dá)式相比較，可以看出電感元件也是一種“記憶”元件電感在任一時刻t時的貯能為:可見電感是貯能元件，它不消耗能量，也不產(chǎn)生能量，只是吸收和放出能量，采取能量的轉(zhuǎn)換，是無源元件。1.2.4電壓源和電流源1.2.4.1電壓源不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時光函數(shù)的電源定義為理想電壓源。圖1-5理想電壓源模型對隨意時刻t1,理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線(稱伏安特性)是平行于i軸、其值為us(t1)的直線，如圖1-6所示。結(jié)論：（1）由伏安特性可看出，理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)，即使流經(jīng)它的電流為無窮大，其兩端電壓仍為us(t1)(對t1時刻)。（2）電壓源不接外電路是，電流i為零值，即“電壓源處于開路”，電壓源兩端用導(dǎo)線銜接時，即將其短路，此時無意義，它的伏安特性為i~u平面上的電流軸，理想電壓源us(t)=0。1.2.4.2電流源不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時光函數(shù)的電源定義為理想電流源。圖1-7理想電流源模型對隨意時刻t1,理想電流源的伏安特性是平行于u軸其值為is(t1)的直線。如圖1-7所示結(jié)論：（1）由理想電流源伏安特性可看出，理想電流源發(fā)出的電流i(t)=is(t)與其兩端電壓大小、方向無關(guān)，即使兩端電壓為無窮大也是如此。（2）電流源兩端短路時，其兩端的端電壓，而，電流源的電流即為短路電流；倘若理想電流源is(t)=0,則伏安特性為u~i平面上的電壓軸，它相當(dāng)于開路，此時無意義。1.2.5受控電源受控電源又稱為“非自立”電源，受控電壓源的電壓和受控電流源的電流是受電路中某部分的電流或電壓控制的，而不是給定的時光函數(shù)。按照控制變量和受控變量的不同組合，受控源可分為：（1）電壓控電壓源（voltage-controlledvoltagesource）（2）電壓控電流源（voltage-controlledcurrentsource）（3）電流控電流源（current-controlledcurrentsource）（4）電流控電壓源（current-controlledvoltagesource）結(jié)論：（1）系數(shù)、、gm、rm為常數(shù)時，為線性受控源(linearcontrolledsource)；否則，稱為非線性受控源(nonlinearcontrolledsource)。（2）受控源與自立源的區(qū)別在于受控電壓源的電壓和受控電流源的電流均受另一支路的電壓或電流（即控制變量）的控制，受控源不能起鼓勵的作用。本節(jié)重點：各元件的定義和它們的電壓、電流關(guān)系是極其重要的，著重對理想電壓源、電流源和受控源這些元件的理解。1.3基爾霍夫定律基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律，它包括電流定律和電壓定律。1.3.1基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),簡寫為KCL，描述電路中各電流的約束關(guān)系，它可表述為：對于任一集總參數(shù)電路的任一節(jié)點，在任一時刻，流出（或流進(jìn)）該節(jié)點所有支路電流的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為上式中，對電路某結(jié)點列寫KCL方程時，流出該節(jié)點的支路電流取正號，流入該節(jié)點的支路電流取負(fù)號，而支路電流是流入節(jié)點還是流出節(jié)點，均按電流的參考方向來決定。例如下圖所示電路中的a、b、c、d4個結(jié)點寫出的KCL方程分離為：（a點）（b點）（c點）（d點）結(jié)論：KCL方程是以支路電流為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對銜接到該結(jié)點的各支路電流施加了線性約束。KCL不僅適用于結(jié)點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的所有支路電流的代數(shù)和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程為結(jié)論：（1）集總參數(shù)電路中任一支路電流等于與其銜接到同一結(jié)點(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即流出結(jié)點的i1取正號時，流出結(jié)點的ik取負(fù)號。（2）在任一時刻，流入任一結(jié)點(或封閉面)所有支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由所有支路電流帶入結(jié)點(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零，這說明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)1.3.2基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff'sVoltageLaw)，簡寫為KVL，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關(guān)系，可以表示為對于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時刻，沿該回路所有支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為在上式中，列寫回路KVL方程時，其電壓參考方向與回路繞行方向相同的支路電壓取正號，與繞行方向相反的支路電壓取負(fù)號。例如對下面電路的三個回路，沿順時針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為：KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對支路電壓施加了線性約束。KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結(jié)點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結(jié)點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。例如對下面電路中閉合結(jié)點序列abca和abda列出的KVL方程分離為:這表明電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和。結(jié)論：（1）集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即（2）由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點序列的異常情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)。本節(jié)重點：（1）基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律。(2)KCL對電路中任一結(jié)點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。(3)KVL對電路中任一回路(或閉合結(jié)點序列)的各支路電壓施加了線性約束。(4)KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。課后習(xí)題：例1-1求圖中所示個電路中的未知量u，R或i其中：（a）圖中，；（b）圖中，；（c）圖中，；（d）圖中，解：按照體重所給定的電壓和電流參考方向，應(yīng)用歐姆定律，有圖（a）：圖（b）：圖（c）：圖（d）：例1-2試計算下面電路中的每個電阻消耗的功率和電源發(fā)出的功率。解：按照KCL和KVL，考慮到理想電源的基本性質(zhì)和各元件所給出的參考方向