介電常數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告(附數(shù)據(jù))

實(shí)驗(yàn)題目：介電常數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量陶瓷電容的介電常數(shù)介電體（又稱電介質(zhì)）最基本的物理性質(zhì)是它的介電性，對(duì)介電性的研究不但在電介質(zhì)材料的應(yīng)用上具有重要意義，而且也是了解電介質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和激化機(jī)理的重要分析手段之一，探索高介電常數(shù)的電介質(zhì)材料，對(duì)電子工業(yè)元器件的小型化有著重要的意義。介電常數(shù)（又稱電容率）是反映材料特性的重要參量，電介質(zhì)極化能力越強(qiáng)，其介電常數(shù)就越大。測(cè)量介電常數(shù)的方法很多，常用的有比較法，替代法，電橋法，諧振法，Q表法，直流測(cè)量法和微波測(cè)量法等。各種方法各有特點(diǎn)和適用范圍，因而要根據(jù)材料的性能，樣品的形狀和尺寸大小及所需測(cè)量的頻率范圍等選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生了解多種測(cè)量介電常數(shù)的方法及其特點(diǎn)和適用范圍，掌握替代法，比較法和諧振法測(cè)固體電介質(zhì)介電常數(shù)的原理和方法，用自己設(shè)計(jì)與制作的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)。實(shí)驗(yàn)原理：介質(zhì)材料的介電常數(shù)一般采用相對(duì)介電常數(shù)εr來表示，通常采用測(cè)量樣品的電容量，經(jīng)過計(jì)算求出εr，它們滿足如下關(guān)系：（1）式中ε為絕對(duì)介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，，S為樣品的有效面積，d為樣品的厚度，C為被測(cè)樣品的電容量，通常取頻率為1kHz時(shí)的電容量C。一、替代法當(dāng)實(shí)驗(yàn)室無專用測(cè)量電容的儀器，但有標(biāo)準(zhǔn)可變電容箱或標(biāo)準(zhǔn)可變電容器時(shí)，可采用替代法設(shè)計(jì)一簡(jiǎn)易的電容測(cè)試儀來測(cè)量電容。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)儀器的要求不高，由于引線參數(shù)可以抵消，故測(cè)量精度只取決于標(biāo)準(zhǔn)可變電容箱或標(biāo)準(zhǔn)可變電容器讀數(shù)的精度。若待測(cè)電容與標(biāo)準(zhǔn)可變電容的損耗相差不大，則該方法具有較高的測(cè)量精度。替代法參考電路如圖2.2.6-1(a)所示，將待測(cè)電容Cx（圖中Rx是待測(cè)電容的介電損耗電阻），限流電阻R0(取1kΩ)、安培計(jì)與信號(hào)源組成一簡(jiǎn)單串聯(lián)電路。合上開關(guān)K1，調(diào)節(jié)信號(hào)源的頻率和電壓及限流電阻R0，使安培計(jì)的讀數(shù)在毫安范圍恒定（并保持儀器最高的有效位數(shù)），記錄讀數(shù)Ix。將開關(guān)K2打到B點(diǎn)，讓標(biāo)準(zhǔn)電容箱Cs和交流電阻箱Rs替代Cx調(diào)節(jié)Cs和Rs值，使Is接近Ix。多次變換開關(guān)K2的位置(A,B位)，反復(fù)調(diào)節(jié)Cs和Rs，使。假定Cx上的介電損耗電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電容箱的介電損耗電阻Rs相接近（），則有。圖2.2.6-1(a)圖2.2.6-1(b)另一種參考電路如圖2.2.6-1(b)所示，將標(biāo)準(zhǔn)電容箱Cs調(diào)到極小值，雙刀雙擲開關(guān)K2扳到AA’，測(cè)量Cx上的電壓Vx值；再將K2扳到BB’，調(diào)節(jié)Cs讓Cs上的電壓VS接近Vx。將開關(guān)K2來回扳到AA’和BB’位，不斷調(diào)節(jié)Cs和Rs值，使伏特計(jì)上的讀數(shù)不變，即，若，則有。二、比較法當(dāng)待測(cè)的電容量較小時(shí)，用替代法測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)可變電容箱的有效位數(shù)損失太大，可采用比較法。此時(shí)電路引入的參量少，測(cè)量精度與標(biāo)準(zhǔn)電容箱的精度密切相關(guān)，考慮到Cs和Rs均是十進(jìn)制旋鈕調(diào)節(jié)，故無法真正調(diào)到，所以用比較法只能部分修正電壓差帶來的誤差。比較法的參考電路如圖2.2.6-2所示，假定Cs上的Rx與Rs接近（），則測(cè)量Cx和Cs上的電壓比Vs/Vx即可求得Cx：（此時(shí)Vs可以不等于Vx）三、諧振法諧振法測(cè)量電容的原理圖見圖2.2.6-3，由已知電感L（取1H），電阻R（取1kΩ）和待測(cè)電容Cx組成振蕩電路，改變信號(hào)源頻率使RLC回路諧振，伏特計(jì)上指示最大，則電容可由下式求出：（2）式中f為頻率，L為已知電感，Cx為待測(cè)電容。當(dāng)待測(cè)電容Cx較小時(shí)，線圈和引線的分布電容，伏特計(jì)的輸入電容等都對(duì)測(cè)量結(jié)構(gòu)有影響，信號(hào)源頻率的波動(dòng)和讀數(shù)精度都將對(duì)測(cè)量結(jié)果有很大的影響，若不采取其他措施，將導(dǎo)致式（2）計(jì)算的電容產(chǎn)生很大誤差，而且待測(cè)電容Cx越小，測(cè)量誤差越大，這時(shí)可采用諧振替代法來解決。諧振替代法參考電路如圖2.2.6-4所示，將電感器的一端與待測(cè)電容Cx串聯(lián)，調(diào)節(jié)頻率f使電路達(dá)到諧振，此時(shí)電容上的電壓達(dá)到極大值，固定頻率f0，用標(biāo)準(zhǔn)電容箱Cs代替Cx，調(diào)節(jié)Cs使電路達(dá)到諧振，電容上的電壓再次達(dá)到極大值，此時(shí)。此方法的特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單、測(cè)量方便、測(cè)量精度與電感L和信號(hào)源頻率f的測(cè)量精度無關(guān)，只取決于標(biāo)準(zhǔn)電容箱Cs的精度，在保證線路狀態(tài)不變的情況下，可消除分布電容和雜散電容的影響。四、電橋法對(duì)于有損耗的電容器，在其固有電感可以忽略不計(jì)的條件下，可用串聯(lián)等效電路或并聯(lián)等效電路來表示，如圖2.2.6-5所示。有損耗的電容器的介質(zhì)損耗在串聯(lián)等效電路中為；在并聯(lián)等效電路中為，故只要測(cè)量出待測(cè)樣品的電容量和等效電阻R，便可測(cè)量出樣品的介電常數(shù)εr和介電損耗tanδ的數(shù)值。電橋的種類很多，主要有臂比電橋、臂乘電橋、變壓器比臂電橋、差動(dòng)電橋等，現(xiàn)僅舉單邊變壓器比例臂電橋?yàn)槔?，參考電路如圖2.2.6-6所示。電橋平衡時(shí)，平衡指使器為0，流過繞組N1，N2，及被測(cè)阻抗Zx和標(biāo)準(zhǔn)阻抗Zs的電流都相等，繞組N1上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1必會(huì)與被測(cè)阻抗Zx上的壓降平衡，同樣繞組N2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2必會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)阻抗Zs上的壓降平衡，故有因故設(shè)Zx等效為Rx和Cx的串聯(lián)電路，則有（3）令等式兩邊實(shí)部和虛部分別相等，則有（4）（5）（6）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、實(shí)驗(yàn)要求根據(jù)所給儀器、元件和用具、采用替代法（按圖2.2.6-1（a）或（b）接線）設(shè)計(jì)一臺(tái)簡(jiǎn)易的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)εr。用比較法設(shè)計(jì)一臺(tái)簡(jiǎn)易的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)εr。用諧振法和諧振替代法設(shè)計(jì)一臺(tái)簡(jiǎn)易的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)εr。注：諧振替代法，每個(gè)直接測(cè)量量各測(cè)6次，并做誤差分析（計(jì)算結(jié)果的合成不確定度）。2、儀器、元件與用具信號(hào)源一臺(tái)，多用表一塊，電容箱一個(gè)，交流電阻箱一個(gè)，壓電陶瓷一個(gè)，電感器一個(gè)，導(dǎo)線若干，黃銅片二片，泡沫塑料一塊，游標(biāo)卡尺，單刀單擲開關(guān)和雙刀雙擲開關(guān)各一個(gè)（暫無）。數(shù)據(jù)處理：替代法：Cv0.03490.03480.03480.03480.03480.0348比較法：Vx（V）Vs（V）CsCx3.3573.2650.03550.0345273.2603.3600.03350.0345284.0262.5970.05350.0345115.4091.2150.15350.0344801.1885.4300.00750.0342806.3510.2820.74570.033111