應(yīng)用物理課件：熱量傳遞

熱量傳遞

4.1熱量傳遞的三種基本方式4.2傳熱過程和傳熱系數(shù)4.3熱阻4.4服裝壁面的導(dǎo)熱

4.1熱量傳遞的三種基本方式

對于一個熱力學(xué)系統(tǒng)而言，溫度的高低就反映了系統(tǒng)能量(主要指內(nèi)能)的多少。能量的傳遞會發(fā)生在熱力學(xué)溫度高的系統(tǒng)和熱力學(xué)溫度低的系統(tǒng)之間，也就是熱量總是從高溫物體傳向低溫物體。根據(jù)熱量傳遞的機理不同，可以把熱量傳遞分為三種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對流與熱輻射。

4.1.1熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)也稱導(dǎo)熱。它是指相互接觸且溫度不同的物體之間，或物體內(nèi)部溫度不同的各部分之間，依靠分子、原子等微觀粒子熱運動而引起的傳熱現(xiàn)象。在導(dǎo)熱過程中，物體各部分之間不發(fā)生相對位移，也沒有能量形式的轉(zhuǎn)換。從微觀

角度來看，氣體中的導(dǎo)熱是氣體分子不規(guī)則熱運動時相互碰撞的結(jié)果。我們知道，氣體的溫度越高，其分子的運動動能越大。動能水平較高的分子與動能水平較低的分子相互碰撞后，熱量就由高溫處轉(zhuǎn)到了低溫處。金屬導(dǎo)體中的導(dǎo)熱主要靠自由電子的運動來完成。在非導(dǎo)電的固體中導(dǎo)熱是通過晶格結(jié)構(gòu)的振動，即原子、分子在其平衡位置附近的振動來實現(xiàn)的。至于液體中的導(dǎo)熱機理，有一種觀點認(rèn)為定性上同氣體相類似，只是情況更復(fù)雜些，因為液體分子間的距離比較近，分子間的作用力對碰撞過程的影響也要比氣體大得多；另一種觀點則認(rèn)為液體的導(dǎo)熱機理類似于非導(dǎo)電的固體，即主要靠晶格振動的作用進行導(dǎo)熱。

1822年法國物理學(xué)家傅里葉通過大量實驗總結(jié)出導(dǎo)熱量和溫度變化率之間的關(guān)系。如圖4-1所示，一塊厚度為δ、表面積為F的平板，兩個表面都維持在均勻的溫度tw1及tw2，單位時間內(nèi)沿X方向從表面1傳導(dǎo)到表面2的熱量為

上式是傅里葉定律的一維表達式，其中Qx稱為熱流量(W)，λ稱為導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))，表示沿?zé)崃苛鲃臃较虻臏囟仍隽浚喎Q為溫度梯度，負(fù)號表示熱量傳遞的方向同溫度升高的方向相反。(4-1)圖4-1通過平板的導(dǎo)熱單位時間內(nèi)通過某一給定面積的熱量稱為熱流量，記為Qx，那么單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量則稱為熱流密度，記為qx。傅里葉定律按熱流密度的形式可寫為

傅里葉定律又稱導(dǎo)熱基本定律，式(4-1)及式(4-2)是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時傅里葉定律的數(shù)學(xué)表示式。

導(dǎo)熱系數(shù)是表征材料導(dǎo)熱性能的一個參數(shù)，其數(shù)值與材料的種類有關(guān)，對同一種材料還取決于溫度。金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)最高，液體次之，氣體最小。非金屬固體的導(dǎo)熱系數(shù)變化范圍較大，數(shù)值高的同液體相接近，數(shù)值低的則與空氣的導(dǎo)熱系數(shù)具有同一數(shù)量級。表4-1中給出一些常見材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

(4-2)表4-1常見材料的導(dǎo)熱系數(shù)在特殊情況下，物體的溫度僅在一個坐標(biāo)軸上有變化，這種情況下，傅立葉定律可簡化為傅里葉公式:

以及

式中t1和t2分別為圖4-1中平板的表面1和表面2的溫度。(4-3)(4-4)4.1.2熱對流

熱對流是指由于流體的宏觀運動，流體各部分之間發(fā)生相對位移時冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。對流僅能發(fā)生在流體中，而且必將伴隨著導(dǎo)熱現(xiàn)象。在工程技術(shù)上大量遇到的是流體流過固體壁面時二者之間所發(fā)生的熱交換過程，稱之為對流換熱。當(dāng)流體流過某一固體表面時，流體內(nèi)的溫度按一定的規(guī)律變化著，除了流體各部分之間產(chǎn)生冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程之外，相鄰流體接觸時也發(fā)生導(dǎo)熱行為。因此，對流換熱是對流與導(dǎo)熱共同作用的熱量傳遞過程。就引起流動的原因而論，對流換熱可分為自然對流換熱與強制對流換熱兩類。自然對流是由于流體冷熱各部分的密度不同而引起的。如在無風(fēng)的環(huán)境中，靜止的人的服裝或設(shè)備機殼內(nèi)外表面附近的空氣受熱向上流動就是自然對流。生活在酷熱的沙漠中的貝都印人穿著寬大的黑色長袍，就是在服裝上利用自然對流換熱的一個例子。如果流體的運動是由于其它原因形成的壓差所造成的則稱為強制對流。如設(shè)備機殼或服裝表面的空氣由于風(fēng)吹或人的活動形成的對流就是強制對流。

無論哪一種形式的對流換熱，單位時間內(nèi)，單位面積上所交換的熱量均采用牛頓冷卻公式來計算：

流體被加熱時

q=αc(tw－tf)

(4-5)

流體被冷卻時

q=αc(tf－tw)

(4-6)

式中q為對流換熱的熱流密度，tw和tf分別為固體壁面溫度與流體溫度，如果把兩者間的差值計為Δt并約定永遠(yuǎn)為正值，則牛頓冷卻公式可表示為

q=αcΔt

(4-7)

比例系數(shù)αc稱為對流換熱系數(shù)，其單位為W/(m·℃)。

在實際中經(jīng)常遇到的流體與固體表面間的對流換熱問題中，在流動方向上流體溫度與固體表面一般都是變化的，不同地點上的對流換熱系數(shù)值也常常隨之而異，這種局部地點上的對流換熱系數(shù)稱為局部對流換熱系數(shù)，在理論分析及深入地研究中經(jīng)常要用到，但對一般的傳熱計算來說，最感興趣的是某一給定表面的平均換熱系數(shù)。設(shè)在一個面積為F的換熱表面上，流體與壁面的溫度差的平均值是Δt，平均換熱系數(shù)為αc，則面積F上的換熱量為

Q=FαcΔt

(4-8)對流換熱系數(shù)的大小與換熱過程中的許多因素有關(guān)。它不僅取決于流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀與布置，而且還同流速有密切關(guān)系。式(4-7)或式(4-8)并未具體揭示出影響對流換熱系數(shù)的種種復(fù)雜因素，研究對流換熱的基本目的就在于用理論分析或?qū)嶒灥姆椒▉砭唧w揭示各種場合下計算αc的關(guān)系式，但這已超出了本課程的討論范圍。4.1.3熱輻射

物體通過電磁波來傳遞能量的過程稱為輻射。物體會因為各種原因發(fā)出輻射能，其中因熱的原因而發(fā)出輻射的過程稱為熱輻射。不同的輻射過程有不同的規(guī)律，本章中以后所提到的輻射一律指熱輻射。

自然界中的任何物體都在不停地向四周發(fā)出熱輻射，同時又不斷地吸取其它物體發(fā)出的熱輻射能。輻射與吸收過程的綜合結(jié)果就造成了以輻射方式進行的物體間的能量轉(zhuǎn)移，即輻射換熱。當(dāng)物體與四周環(huán)境處于熱平衡時，輻射換熱量等于零，但這是動態(tài)平衡，輻射與吸收過程仍在不停地進行。輻射能可以在真空中傳播，而導(dǎo)熱、對流這兩種傳熱方式只有當(dāng)存在著氣體、液體或固體物質(zhì)時才能進行。當(dāng)兩個溫度不同的物體被真空隔開時，例如地球與太陽之間，導(dǎo)熱與對流都不會發(fā)生，只能通過輻射交換熱量。這是輻射換熱區(qū)別于導(dǎo)熱、對流的一個根本特點。輻射換熱區(qū)別于導(dǎo)熱、對流的另一個特點是它不僅產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，而且還伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)化，即從熱能轉(zhuǎn)換到輻射能及從輻射能轉(zhuǎn)換為熱能。

實驗證明，物體的輻射能力同溫度有關(guān)，同一溫度下不同物體的輻射與吸收本領(lǐng)也大不一樣。一種理想的物體叫做黑體。它能吸收所有投射到其表面上的輻射能，而它所發(fā)出的輻射能則是同一溫度下所有物體發(fā)出的輻射能中的最大值。設(shè)一黑體的表面積為F，則單位時間內(nèi)所發(fā)出的輻射能用斯特凡-玻爾茲曼定律揭示為

Q=FσT4

(4-9)

式中：T為黑體的熱力學(xué)溫度；σ是黑體輻射常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

一切實際物體的輻射能都小于同一溫度下的黑體的值，實際物體的輻射能總可以表示成斯特凡-玻爾茲曼定律的經(jīng)驗修正形式

Q=εFσ0T4

(4-10)

式中系數(shù)ε為該物體的發(fā)射率或黑度，其值小于1且與物體的種類及表面狀態(tài)有關(guān)。應(yīng)該強調(diào)指出，式(4-9)和式(4-10)中的Q是物體向外輻射的能量，不是輻射換熱量。要計算兩個物體之間的輻射換熱量還必須考慮物體對投射于其上的輻射能量的吸收過程。工程上為計算方便，常常采用類似于對流換熱的公式來表示輻射換熱量

Q=FαrΔt

(4-11)

q=αrΔt

(4-12)

式中αr為輻射換熱系數(shù)，Δt為輻射換熱物體間的溫差，并約定永遠(yuǎn)取正值。這樣，在同時存在對流換熱和輻射換熱的情況下，總的換熱量可方便地表示為

Q=FαcΔt+FαrΔt=FαtΔt

(4-13)

式中αt為總換熱系數(shù)。

以上我們分別討論了熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種熱量傳遞方式。在大多實際問題中這些方式往往是同時出現(xiàn)的。這不僅表現(xiàn)在相互串聯(lián)的幾個換熱環(huán)節(jié)中,而且對同一環(huán)節(jié)也常是如此。

例4-1一塊厚度δ=50mm的平板，其兩側(cè)表面分別穩(wěn)定維持在tw1=35℃，tw2=20℃，試求下列條件下通過單位截面積的導(dǎo)熱量：

(1)材料為銅，λ=374W/(m·℃)；

(2)材料為鋼，λ=36.3W/(m·℃)；

(3)材料為玻璃，λ=0.80W/(m·℃)；

(4)材料為棉纖維，λ=0.049W/(m·℃)。

解根據(jù)傅里葉定律在穩(wěn)態(tài)過程中，熱流密度為常數(shù)，則對上式兩邊積分

得

將已知數(shù)據(jù)代入得銅：鋼：玻璃：棉纖維：

例4-2有一根水平放置的蒸汽管道，其保溫層外徑d=583mm，實測外表面平均溫度tw=48℃，空氣溫度tf=23℃，此時空氣與外表面間的自然對流換熱系數(shù)

αc=3.42W/(m2·℃)。試計算每米管道長度上的自然對流換熱量。

解僅考慮自然對流時，每米管道長度上的換熱量為例4-3一塊發(fā)射率ε=0.8的鋼板，溫度為27℃。試計算單位面積上每小時內(nèi)鋼板所發(fā)出的輻射能。

解單位時間單位面積上鋼板所發(fā)出的輻射量為

q=εσT4=0.8×5.67×10－8×(273+27)=1.36×10-3(W/m2)

則單位面積上每小時發(fā)出的輻射量為

367.4×3600=1.32×106(J/m2)

4.2傳熱過程和傳熱系數(shù)

4.2.1傳熱過程

熱傳導(dǎo)、對流換熱和輻射換熱均涉及到兩種物體之間的熱量交換。在許多換熱現(xiàn)象中，互相交換熱量的冷、熱流體常常分別處于固體壁面的兩側(cè)，這就涉及到三個物體間的換熱,即熱量先從熱流體傳遞到固體壁面，再從固體壁面?zhèn)鞯嚼淞黧w中。這種熱量由壁面一側(cè)的流體穿過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)的流體中的過程稱為傳熱過程。在實際生產(chǎn)中，許多換熱設(shè)備中就采用這種熱傳遞過程。例如,鍋爐中的熱水通過鍋爐壁和外界空氣之間的換熱，人體皮膚與服裝之間的空氣通過服裝與服裝外面的空氣之間交換熱量都是傳熱過程。傳熱過程中所傳遞的熱量與冷熱流體間的溫差以及傳熱面積成正比，用公式表示為

Q=FkΔt

(4-14)

式中F是傳熱面積；Δt是熱流體與冷流體間的溫差，又叫溫壓；k是比例系數(shù)，稱為傳熱系數(shù)，單位為W/(m2·℃)。

式(4-14)稱為傳熱方程式。在該式中，當(dāng)Δt=1℃，F(xiàn)=1m2時，在數(shù)值上Q=k；即傳熱系數(shù)表示了溫差為1℃、面積為1m2條件下傳熱量數(shù)值的大小，它是反映傳熱過程強烈程度的標(biāo)尺。對不同的傳熱過程進行比較時，應(yīng)當(dāng)以傳熱系數(shù)為指標(biāo)，傳熱系數(shù)越大，傳熱過程就越強烈，反之則越弱。式(4-14)表示成熱流密度的形式為

4.2.2傳熱系數(shù)

傳熱系數(shù)同哪些因素有關(guān)呢?為了說明這一問題，我們以服裝為例來分析。設(shè)想把某人穿著的多層衣服看成一個整體，取一定面積，當(dāng)作平壁看待。如圖4-2所示，設(shè)傳熱面積為F，壁厚為δ，皮膚與服裝內(nèi)表面之間的空氣溫度為tf1，服裝外表面附近空氣溫度為tf2，服裝內(nèi)、外表面的溫度為tw1及tw2，多層衣服的整體導(dǎo)熱系數(shù)為λ。(4-15)圖4-2傳熱過程環(huán)節(jié)圖整個傳熱過程可分為三個基本的換熱環(huán)節(jié)，換熱量分別為:

(1)皮膚附近的空氣通過輻射把熱量傳給服裝內(nèi)表面(導(dǎo)熱和對流的作用很小，可忽略)，設(shè)換熱系數(shù)為αr，則有

Q1=Fαr(tf1－tw1)

(2)通過熱傳導(dǎo)使熱量從服裝的內(nèi)表面?zhèn)鞯酵獗砻?，則有

(3)熱量從服裝外表面經(jīng)對流換熱傳遞到外部空氣。設(shè)換熱系數(shù)為αc，則有

Q3=Fαc(tw2－tf2)

在穩(wěn)態(tài)的傳熱過程中，熱流體所放出的熱量等于冷流體所吸收的熱量，即此時各串聯(lián)環(huán)節(jié)中所傳遞的熱量應(yīng)當(dāng)相等。因此有

Q1=Q2=Q3=Q

現(xiàn)在將三式改寫成為溫差的表示式將以上三式相加得即上式中的tf1－tf2就是式(4-14)中的Δt，將這兩式相比后發(fā)現(xiàn)

一個傳熱過程至少包含三個串聯(lián)環(huán)節(jié)，而且其中兩個環(huán)節(jié)有流體參與換熱，因而傳熱系數(shù)也是一個與過程有關(guān)的物理量，它的大小取決于兩種流體的物理性質(zhì)、流速、固體表面的形狀與布置、材料的導(dǎo)熱系數(shù)等因素。實踐中一個傳熱過程可能由更多串聯(lián)環(huán)節(jié)組成。

在傳熱過程中，冷、熱流體的溫度是不斷變化的。因此，當(dāng)利用傳熱方程式來計算整個傳熱面上的傳熱量時，必須使用整個傳熱面上的平均溫差，記為Δtm。因此，傳熱方程式的一般形式應(yīng)為

Q=FkΔtm

(4-17)

(4-16)既然傳熱過程是由幾個換熱環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的，那么就可根據(jù)各個環(huán)節(jié)的計算式來求出傳熱量，為什么還必須引出傳熱方程式呢？這是因為從組成傳熱過程的每個環(huán)節(jié)入手來計算傳熱量時，就不可避免地要知道壁面的溫度，而其值往往是不易準(zhǔn)確知道的。但如果采用傳熱方程式，則只要知道壁面兩側(cè)流體的溫度就可利用傳熱方程式來計算傳熱過程中的傳熱量，避開了這一困難。而且在傳熱過程中的傳熱量被計算出來后，反過來可得到壁面兩側(cè)的溫度。因此一般用傳熱方程式來計算傳熱過程的傳熱量。例4-4一塊窗玻璃的大小為1800cm2,厚度為4mm。冬天，室內(nèi)和室外溫度分別為20℃和-15℃，室內(nèi)空氣的輻射對流系數(shù)為5W/(m2·K)，室外空氣的對流換熱系數(shù)為50W/(m2·K)，玻璃的平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.7W/(m·K),試求通過玻璃的傳熱量。

解該傳熱過程中的傳熱系數(shù)為根據(jù)傳熱方程式Q=FkΔt得

Q=0.18×4.43×(20+15)=27.91(W)

所以一秒內(nèi)通過該玻璃的熱量為27.91(J)。

4.3熱阻

與電流在導(dǎo)體中要受到導(dǎo)體對它的阻礙作用一樣，熱量在傳遞的過程中要受到載體(如空氣和壁面)的阻礙作用，形成熱阻。本節(jié)中把熱量的轉(zhuǎn)移同電量的轉(zhuǎn)移做一對比，得出在熱傳導(dǎo)、對流換熱、輻射換熱以及傳熱過程中熱阻的具體表達式，并進一步討論一個傳熱過程包含三個串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻和分熱阻之間的關(guān)系。

將上節(jié)中式(4-14)和式(4-15)改寫為(4-18)(4-19)把兩式和電學(xué)中的歐姆定律作比較，可以看出它們在形式上是類似的：傳熱量或熱流密度對應(yīng)于電流強度；傳熱溫度差對應(yīng)于電位差(即電壓)。在傳熱學(xué)中，常把溫差叫做溫壓，電學(xué)中相應(yīng)地把電位差叫電壓。不難看出上式中

和有類似于電阻的作用，它們表示了熱量傳遞路徑上的阻力，稱為熱阻。其中表示整個傳熱面積上的熱阻，而

表示單位面積上的熱阻，其單位分別為℃/W和m2·℃/W。根據(jù)上述討論，可以把熱流密度或傳熱量同溫壓、熱阻之間的關(guān)系仿照歐姆定律表示成為

其中Rtt和Rt表示對總面積和對單位面積的熱阻。上面兩個公式無論對一個總的傳熱過程或是對其中的一個或幾個環(huán)節(jié)都是成立的，正像歐姆定律既可用于一段電路也可用于由多段電路組成的復(fù)雜電路一樣。(4-20)(4-21)下面從式出發(fā)來分別導(dǎo)出導(dǎo)熱、對流及輻射換熱過程中熱阻的表達式。據(jù)式(4-4)、式(4-7)、式(4-12)和式(4-13)可得平板導(dǎo)熱對流換熱輻射換熱對流與輻射聯(lián)合作用顯然、、和就是上述四個熱傳遞過程中的相應(yīng)熱阻。

對于一個傳熱過程而言，至少包括三個以上串聯(lián)的環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)都對應(yīng)有熱阻，那么傳熱過程的總熱阻和各個環(huán)節(jié)的分熱阻有什么關(guān)系呢？假設(shè)一個傳熱過程由對流換熱、熱傳導(dǎo)和輻射換熱組成，則傳熱系數(shù)可寫成:上式表示一個傳熱過程的總熱阻等于組成該過程的各串聯(lián)環(huán)節(jié)的熱阻之和。上式雖然是對單位面積的熱阻而引出的，但可以證明對于以總面積而言的熱阻這一結(jié)論也同樣正確。如果采用類似于電路中的符號來表示熱阻，則可以用熱阻分析圖來表示傳熱過程，如圖4-3所示。

串聯(lián)熱阻疊加原理和電學(xué)中的串聯(lián)電阻相加的原則相同。同樣，當(dāng)在同一個換熱環(huán)節(jié)中，有幾種熱傳遞方式同時存在時，并聯(lián)電阻的計算原則也適用于并聯(lián)熱阻的計算，這里不再具體推導(dǎo)。當(dāng)傳熱過程由n個串聯(lián)環(huán)節(jié)組成時，設(shè)第i個環(huán)節(jié)的熱阻為Rti，則傳熱系數(shù)的計算式為(4-22)圖4-3熱阻串聯(lián)示意圖熱阻是傳熱學(xué)中的一個基本概念，熱阻分析的方法在解決各種傳熱問題時應(yīng)用較廣。例如，對于由多個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的傳熱過程，分析其熱阻的組成，弄清各個環(huán)節(jié)的熱阻在總熱阻中所占的地位，能使人們有效地抓住過程的主要矛盾。在某些傳熱問題的數(shù)值解法中，采用熱阻概念來分析，不僅能使公式的物理概念清晰，而且適用的范圍也很廣。例4-5設(shè)暖氣管的傳熱過程為穩(wěn)態(tài)過程，管內(nèi)水的對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·℃),管外空氣的對流系數(shù)為1000W/(m2·℃),暖氣管壁厚為3mm。管材為導(dǎo)熱系數(shù)為383W/(m·℃)的銅。試計算三個環(huán)節(jié)中單位面積上的熱阻以及總傳熱系數(shù)。

解將圓管按厚度等于管子壁厚的平板處理，則三個環(huán)節(jié)單位面積熱阻分別為水和管壁之間對流換熱時單位面積的熱阻(m2·℃/W)管壁導(dǎo)熱時單位面積的熱阻

管壁和空氣間對流換熱時單位面積的熱阻

于是整個傳熱過程的傳熱系數(shù)為

可以看出管壁和空氣間的對流換熱熱阻占主要地位。因此要增強暖氣管的換熱量，應(yīng)先從這一環(huán)節(jié)入手，設(shè)法降低這一環(huán)節(jié)的熱阻值。

(m2·℃/W)(m2·℃/W)(W/(m2·℃)

4.4服裝壁面的導(dǎo)熱

衣服可以改善人的外觀，同時可起到保暖的作用。不同的季節(jié)，不同的天氣，人們會通過增減衣服來調(diào)整身體的冷暖。從整體來看，人的軀干和四肢可以粗略地看成是一些直徑不同的圓柱，與這些部分相應(yīng)的服裝就可以近似地看成一些直徑不同的圓筒。從局部來看，服裝又可以看成一個平壁。此外，機械產(chǎn)品的外形輪廊也多由平面或圓弧面組成。因此，可以把服裝或機械產(chǎn)品外殼的導(dǎo)熱抽象成平壁和圓筒壁的導(dǎo)熱問題來研究。4.4.1平壁的導(dǎo)熱

單層平壁的導(dǎo)熱：已知壁厚為δ的平壁，其兩個表面分別維持均勻而恒定的溫度t1和t2，取坐標(biāo)軸如圖4-4所示。邊界條件為

x=0時，t=t1;

x=δ時，t=t2。

設(shè)溫度只沿與表面垂直的x方向發(fā)生一維變化，導(dǎo)熱系數(shù)看做常數(shù)。此時，恒等于而不隨x變化。于是，應(yīng)用傅里葉定律時可以簡化為傅里葉公式。由傅里葉公式可得(4-23)圖4-4單層壁導(dǎo)熱圖上式是通過平壁導(dǎo)熱的計算公式，它揭示了q，λ，δ和Δt四個物理量間的內(nèi)在聯(lián)系。已知其中三個量，就可以求出第四個量來。把上式改寫成下列形式

不難看出，分母就是導(dǎo)熱熱阻。應(yīng)用熱阻的概念，可以很方便地推導(dǎo)出通過多層平壁的導(dǎo)熱計算公式。所謂的多層平壁,就是由幾層不同的材料疊在一起組成的復(fù)合壁。例如，一個人穿著襯衣、毛衣和外套，這三件衣服以及相鄰兩層間的空氣層就可以看成是一種多層壁。為了討論方便，以如圖4-5所示的一個三層壁作為研究對象。假定層與層之間接觸良好，沒有引入附加熱阻，那么通過接觸分界面就不會發(fā)生溫度降落。已知各層平壁的厚度分別為δ1、δ2和δ3，各層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ1、λ2和λ3，并且已知多層壁兩表面的溫度t1和t4(中間層的溫度t2和t3未知)。現(xiàn)確定通過這個多層壁的熱流密度的計算公式。圖4-5多層壁導(dǎo)熱圖應(yīng)用串聯(lián)過程的總熱阻等于其各組成部分的分熱阻的總和，即所謂串聯(lián)熱阻疊加原理，可按式(4-23)寫出各層的熱阻表達式(4-24各層熱阻疊加就可得到多層壁的總熱阻:

于是，可直接導(dǎo)出熱流密度的計算公式

依此類推，n層多層壁的熱流密度計算公式是(4-25)(4-26)(4-27)如果知道了熱流密度，則反