陜西省榆林市榆陽區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

-2024學(xué)年陜西省榆林市榆陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）榆林是一座資源城市，其經(jīng)濟表現(xiàn)主要依賴于能源的表現(xiàn)．榆林石油預(yù)測儲量600000000噸．600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．600×106 B．6×107 C．6×108 D．0.6×1092．（3分）在下面的調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解某款新能源車電池的使用壽命 B．了解某校七（2）班學(xué)生的視力情況 C．了解我國初中生每周上網(wǎng)的時長情況 D．了解榆林市中小學(xué)生對陜北秧歌的喜愛程度3．（3分）單項式﹣2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，54．（3分）下列各式中，正確的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣2 B．|﹣0.1|＝﹣0.1 C．|﹣10|＜0 D．﹣＞﹣5．（3分）下列各式進行的變形中，正確的是（）A．若3a＝2b，則3a﹣3＝2b+3 B．若3a＝2b，則3ac＝2bc C．若3a＝2b，則9a＝4b D．若3a＝2b，則6．（3分）已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，則相等的兩個角是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．無法確定7．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都標(biāo)有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則x+y﹣z的值為（）A．﹣10 B．1 C．0 D．108．（3分）一條船往返于甲，乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為8km/h，平時逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r間比為2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原來的2倍，這條船往返共用了9h．則甲，乙兩港之間的距離為（）．A． B．15km C．km D．20km二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）計算：2﹣7＝．10．（3分）從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是．11．（3分）已知方程x2k﹣1+2k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為．12．（3分）某學(xué)校政教處組織了對某班關(guān)于“2023年全國兩會《政府工作報告》知多少”的問卷調(diào)查后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．這次問卷調(diào)查“2023年全國兩會《政府工作報告》知多少”中很少了解的學(xué)生人數(shù)是人．13．（3分）如圖．從一張邊長為a（a＞5cm）的正方形鐵皮上先截去一個2cm寬的長方形條，再截去一個寬3cm的長方形條，則共截去了cm2的鐵皮．三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：3（x﹣2）＝﹣5x+2．15．（5分）點A、B、C的位置如圖所示，按要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）作線段AB和直線BC；（2）作射線AC，在射線AC上作線段AD，使得AB＝AD．16．（5分）計算：|﹣2|．17．（5分）先化簡，再求值：2（2a3﹣b）﹣（4b+a3），其中a＝﹣2，b＝1．18．（5分）如圖是一個由6個相同的小正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個立體圖形，畫出你所看到的立體圖形的形狀圖．19．（5分）已知代數(shù)式與代數(shù)式的差是最小的正整數(shù)，求x的值．20．（5分）如圖，AB＝24cm，C是線段AB的中點，D、E分別是線段AC、CB上的點，AD＝AC，DE＝AB，求線段CE的長．21．（6分）佳縣是中國紅棗名鄉(xiāng)，國家林業(yè)局授予佳縣“中國棗鄉(xiāng)”稱號．某油棗線上店銷售20箱佳縣油棗，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的部分記為正數(shù)，不足10千克的部分記為負數(shù)，稱重記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）﹣0.01﹣0.02﹣0.0140+0.02+0.01+0.03箱數(shù)（箱）2152334（1）求這20箱佳縣油棗的總質(zhì)量；（2）若這批佳縣油棗的成本是7元/千克，售價是15元/千克．求銷售這20箱佳縣油棗能盈利多少元？22．（7分）一列高鐵客車從西安北站開往鄭州北站，發(fā)車時車上有乘客（288m﹣16n）人，經(jīng)靈寶西站時，有四分之三的乘客下車了，同時又有一部分乘客上車，這時車上共有乘客（104m﹣24n）人，回答下列問題（m、n都是正數(shù)）．（1）從靈寶西站上車的乘客有多少人？（用含m、n的式子表示）（2）當(dāng)m＝8，n＝5時，從靈寶西站上車的乘客有多少人？23．（7分）在課后延時服務(wù)中，某數(shù)學(xué)小組在一張白紙上制作一條數(shù)軸，如圖．操作一：（1）折疊紙面，使表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示的點重合．操作二：（2）折疊紙面，使表示﹣1的點與表示3的點重合，解答以下問題：①表示5的點與D在數(shù)軸上表示的點重合，求點D表示的數(shù)．②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（點A在點B的左側(cè)），且A，B兩點折疊后重合，求A，B兩點表示的數(shù)．24．（8分）運動讓生命更有活力．某學(xué)校開展體育訓(xùn)練，倡導(dǎo)學(xué)生開展體育鍛煉，校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生，就“平均每天開展體育鍛煉所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）求本次隨機抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)和m，n的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將“平均每天開展體育鍛煉所用時長”在20～40分鐘范圍內(nèi)被評為“良好”，求被評為“良好”的學(xué)生所在扇形中對應(yīng)圓心角的度數(shù)．25．（8分）在社會與實踐的課堂上，劉老師組織七（1）班的全體學(xué)生用硬紙板制作圓柱體（圖1）．七（1）班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪20個圓柱側(cè)面（圖2）或剪10個圓柱底面（圖3）．（1）七（1）班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責(zé)剪圓柱側(cè)面，女生負責(zé)剪圓柱底面，要求一個圓柱側(cè)面配兩個圓柱底面，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應(yīng)向女生支援多少人時，才能使每小時內(nèi)剪出的側(cè)面與底面配套．26．（10分）【問題背景】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠AOB＝3∠AOC．【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度數(shù)；【問題推廣】（2）如圖2，∠AOB＝90°，從點O出發(fā)在∠BOC內(nèi)引射線OD，滿足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度數(shù)；【拓展提升】（3）如圖3，在∠AOC的內(nèi)部作射線OP，在∠BOC的內(nèi)部作射線OQ．若∠COP：∠BOQ＝1：2，求∠AOP和∠COQ的數(shù)量關(guān)系．參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）榆林是一座資源城市，其經(jīng)濟表現(xiàn)主要依賴于能源的表現(xiàn)．榆林石油預(yù)測儲量600000000噸．600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．600×106 B．6×107 C．6×108 D．0.6×109【解答】解：600000000＝6×108．故選：C．2．（3分）在下面的調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解某款新能源車電池的使用壽命 B．了解某校七（2）班學(xué)生的視力情況 C．了解我國初中生每周上網(wǎng)的時長情況 D．了解榆林市中小學(xué)生對陜北秧歌的喜愛程度【解答】解：A、了解某款新能源車電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解某校七（2）班學(xué)生的視力情況，適合采用全面調(diào)查，符合題意；C、了解我國初中生每周上網(wǎng)的時長情況，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D、了解榆林市中小學(xué)生對陜北秧歌的喜愛程度，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：B．3．（3分）單項式﹣2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5【解答】解：單項式﹣2x2yz2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是：2+1+2＝5，故選：B．4．（3分）下列各式中，正確的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣2 B．|﹣0.1|＝﹣0.1 C．|﹣10|＜0 D．﹣＞﹣【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，故﹣（﹣3）＞﹣2，故本選項符合題意；B．|﹣0.1|＝0.1，故本選項不合題意；C．|﹣10|＝10，故|﹣10|＞0，故本選項不合題意；D．∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴，故本選項不合題意；故選：A．5．（3分）下列各式進行的變形中，正確的是（）A．若3a＝2b，則3a﹣3＝2b+3 B．若3a＝2b，則3ac＝2bc C．若3a＝2b，則9a＝4b D．若3a＝2b，則【解答】解：對于等式3a＝2b，兩邊同時減去3，得：3a﹣3＝2b﹣3，兩邊同時加上3，得：2a+3＝2b+3，因此選項A不正確；對于等式3a＝2b，當(dāng)c≠0時，兩邊同時乘以c，得：3ac＝2bc，當(dāng)c＝0時，3ac＝2bc＝0，因此選項B正確；對于等式3a＝2b，兩邊同時乘以3，得9a＝6b，因此選項C不正確；對于等式3a＝2b，當(dāng)c≠0時，兩邊同時除以c，得：因此選項D不正確．故選：B．6．（3分）已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，則相等的兩個角是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．無法確定【解答】解：∵∠α＝30°18′＝30.3°，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，∴∠α＝∠γ．故選：B．7．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都標(biāo)有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則x+y﹣z的值為（）A．﹣10 B．1 C．0 D．10【解答】解：“x”與“3”相對，“y”與“2”相對，“z”與“﹣5”相對，∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴x＝﹣3，y＝﹣2，z＝5，∴x+y﹣z＝﹣3﹣2﹣5＝﹣10．故選：A．8．（3分）一條船往返于甲，乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為8km/h，平時逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r間比為2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原來的2倍，這條船往返共用了9h．則甲，乙兩港之間的距離為（）．A． B．15km C．km D．20km【解答】解：設(shè)平時的水流速度為x千米/小時，則：2（8﹣x）＝8+x，解得：x＝，設(shè)甲、乙兩港的距離為y千米，則：+＝9，解得：y＝20，故選：D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）計算：2﹣7＝﹣5．【解答】解：2﹣7＝2+（﹣7）＝﹣（7﹣2）＝﹣5．故答案為：﹣5．10．（3分）從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是8．【解答】解：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故答案為8．11．（3分）已知方程x2k﹣1+2k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為x＝﹣2．【解答】解：∵方程x2k﹣1+2k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k﹣1＝1，∴2k＝2，即方程為x+2＝0，解得：x＝﹣2．故答案為：x＝﹣2．12．（3分）某學(xué)校政教處組織了對某班關(guān)于“2023年全國兩會《政府工作報告》知多少”的問卷調(diào)查后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．這次問卷調(diào)查“2023年全國兩會《政府工作報告》知多少”中很少了解的學(xué)生人數(shù)是4人．【解答】解：全班學(xué)生人數(shù)為：（人），“基本了解”的人數(shù)為：48×25%＝12（人），“了解很少”的人數(shù)為：48﹣24﹣8﹣12＝4（人），故答案為：4．13．（3分）如圖．從一張邊長為a（a＞5cm）的正方形鐵皮上先截去一個2cm寬的長方形條，再截去一個寬3cm的長方形條，則共截去了（5a﹣6）cm2的鐵皮．【解答】解：由圖可得，截取的面積為：2a+（a﹣2）×3＝2a+3a﹣6＝（5a﹣6）cm2，故答案為：（5a﹣6）．三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：3（x﹣2）＝﹣5x+2．【解答】解：3（x﹣2）＝﹣5x+2，去括號，得3x﹣6＝﹣5x+2，移項，得3x+5x＝2+6，合并同類項，得8x＝8，系數(shù)化成1，得x＝1．15．（5分）點A、B、C的位置如圖所示，按要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）作線段AB和直線BC；（2）作射線AC，在射線AC上作線段AD，使得AB＝AD．【解答】解：（1）如圖，線段AB，直線BC即為所求；（2）如圖，線段AD即為所求．16．（5分）計算：|﹣2|．【解答】解：原式＝8+（﹣27）×÷2＝8﹣27××＝8﹣3＝5．17．（5分）先化簡，再求值：2（2a3﹣b）﹣（4b+a3），其中a＝﹣2，b＝1．【解答】解：原式＝4a3﹣2b﹣4b﹣a3＝3a3﹣6b．當(dāng)a＝﹣2，b＝1時，原式＝3×（﹣2）3﹣6×1＝﹣24﹣6＝﹣30．18．（5分）如圖是一個由6個相同的小正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個立體圖形，畫出你所看到的立體圖形的形狀圖．【解答】解：如圖所示．19．（5分）已知代數(shù)式與代數(shù)式的差是最小的正整數(shù)，求x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣＝1，解方程得：x﹣2﹣2（2x+1）＝4，x﹣2﹣4x﹣2＝4，x﹣4x＝4+2+2，﹣3x＝8，x＝﹣．20．（5分）如圖，AB＝24cm，C是線段AB的中點，D、E分別是線段AC、CB上的點，AD＝AC，DE＝AB，求線段CE的長．【解答】解：∵AD＝AC∴DC＝AC而C是線段AB的中點，∴AC＝ABΦ∴DC＝×AB＝AB又∵CE＝DE﹣DC∴CE＝AB﹣AB＝AB＝×24＝8故線段CE的長為8cm．21．（6分）佳縣是中國紅棗名鄉(xiāng)，國家林業(yè)局授予佳縣“中國棗鄉(xiāng)”稱號．某油棗線上店銷售20箱佳縣油棗，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的部分記為正數(shù)，不足10千克的部分記為負數(shù)，稱重記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）﹣0.01﹣0.02﹣0.0140+0.02+0.01+0.03箱數(shù)（箱）2152334（1）求這20箱佳縣油棗的總質(zhì)量；（2）若這批佳縣油棗的成本是7元/千克，售價是15元/千克．求銷售這20箱佳縣油棗能盈利多少元？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：10×20+（﹣0.01）×2+（﹣0.02）×1+（﹣0.014）×5+0×2+0.02×3+0.01×3+0.03×4＝200﹣0.02﹣0.02﹣0.07+0+0.06+0.03+0.12＝200.1（千克）．答：這20箱佳縣油棗的總質(zhì)量為200.1千克；（2）根據(jù)題意得：（15﹣7）×200.1＝8×200.1＝1600.8（元）．答：銷售這20箱佳縣油棗能盈利1600.8元．22．（7分）一列高鐵客車從西安北站開往鄭州北站，發(fā)車時車上有乘客（288m﹣16n）人，經(jīng)靈寶西站時，有四分之三的乘客下車了，同時又有一部分乘客上車，這時車上共有乘客（104m﹣24n）人，回答下列問題（m、n都是正數(shù)）．（1）從靈寶西站上車的乘客有多少人？（用含m、n的式子表示）（2）當(dāng)m＝8，n＝5時，從靈寶西站上車的乘客有多少人？【解答】解：（1）（104m﹣24n）﹣（1﹣）×（288m﹣16n）＝104m﹣24n﹣72m+4n＝（32m﹣20n）人，答：從靈寶西站上車的乘客有（32m﹣20n）人；（2）當(dāng)m＝8，n＝5時，原式＝32×8﹣20×5＝256﹣100＝156（人），答：從靈寶西站上車的乘客有156人．23．（7分）在課后延時服務(wù)中，某數(shù)學(xué)小組在一張白紙上制作一條數(shù)軸，如圖．操作一：（1）折疊紙面，使表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示2的點重合．操作二：（2）折疊紙面，使表示﹣1的點與表示3的點重合，解答以下問題：①表示5的點與D在數(shù)軸上表示的點重合，求點D表示的數(shù)．②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（點A在點B的左側(cè)），且A，B兩點折疊后重合，求A，B兩點表示的數(shù)．【解答】解：（1）∵表示1的點與表示﹣1的點重合，∴折痕經(jīng)過原點，∴表示﹣2的點與表示2的點重合．故答案為：2；（2）∵表示﹣1的點與表示3的點重合，∴＝1，∴折痕經(jīng)過表示1的點，①1﹣（5﹣1）＝﹣3，∴點D表示的數(shù)為﹣3；②A：1﹣＝﹣3.5，B：1+＝5.5．∴A，B兩點表示的數(shù)分別為﹣3.5，5.5．24．（8分）運動讓生命更有活力．某學(xué)校開展體育訓(xùn)練，倡導(dǎo)學(xué)生開展體育鍛煉，校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生，就“平均每天開展體育鍛煉所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）求本次隨機抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)和m，n的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將“平均每天開展體育鍛煉所用時長”在20～40分鐘范圍內(nèi)被評為“良好”，求被評為“良好”的學(xué)生所在扇形中對應(yīng)圓心角的度數(shù)．【解答】解：（1）本次隨機抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40÷20%＝200（人）．∵n%＝50÷200×100%＝25%，m%＝1﹣25%﹣5%﹣30%﹣20%＝20%．∴m＝20，n＝25．（2）平均每天開展體育鍛煉所用時長在20～30分鐘范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為200×20%＝40（人）．補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．（3）被評為“良好”的學(xué)生所在扇形中對應(yīng)圓心角的度數(shù)為360°×（20%+25%）＝162°．25．（8分）在社會與實踐的課堂上，劉老師組織七（1）班的全體學(xué)生用硬紙板制作圓柱體（圖1）．七（1）班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪20個圓柱側(cè)面（圖2）或剪10個圓柱底面（圖3）．（1）七（1）班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責(zé)剪圓柱側(cè)面，女生負責(zé)剪圓柱底面，要求一個圓柱側(cè)面配兩個圓柱底面，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應(yīng)向女生支援多少人時，才能使每小時內(nèi)剪出的側(cè)面與底面配套．【解答】解：（1）設(shè)該班有男生x人，則女生有（50﹣x）人，由題意，得50﹣x＝x+2，解得x＝24，答：該班有男生24人，女