山東省臨沂市莒南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

－2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般用如圖的方法固定，該方法應(yīng)用的幾何原理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．三角形的穩(wěn)定性 D．垂線段最短3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．已知中兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對應(yīng)邊所對的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，則點(diǎn)一定在（）A．的平分線上 B．AC邊的高上C．BC邊的垂直平分線上 D．AB邊的中線上7．在等式（－a－b）（）=a2－b2中，括號(hào)里應(yīng)填的多項(xiàng)式是（）A．－atb B．a(chǎn)+b C．－a－b D．a(chǎn)－b8．課堂上老師展示了如下題目：以下是四位同學(xué)的回答，其中回答錯(cuò)誤的是（）如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個(gè)條件：______，可證明△ABF≌△DCEA．甲：添加∠A=∠D B．乙：添加∠AFB=∠DECC．丙：添加AB=DC D．?。禾砑覣F=DE9．如圖，已知鈍角三角形ABC，按以下步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡。步驟1：以C為圓心，CB為半徑畫?、伲翰襟E2：以A為圓心，AB為半徑畫?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連結(jié)BD，交AC的延長線于點(diǎn)E．下列敘述正確的是（）A．BC平分∠ABD B．BE=DE C．AE=BD D．AB=BD10．某方艙醫(yī)院采購A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人進(jìn)行院內(nèi)物資配送，已知A型機(jī)器人比B型每小時(shí)多配送200件物資，且A型機(jī)器人配送1000件物資所用的時(shí)間與B型機(jī)器人配送750件物資所用的時(shí)間相同，若設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)配送x件物資，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．11．如圖，在等邊三角形ABC中，BD是中線，點(diǎn)P，Q分別在AB，AD上，且，動(dòng)點(diǎn)在BD上，則的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，點(diǎn)E在線段AD上，且AE=6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上。以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時(shí)，v的值為（）A．2 B．4 C．4或 D．2或二、填空題（每小題4分，共16分）13．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值是______．14．若多項(xiàng)式可分解為，則的值為______．15．如圖，已知分式為常數(shù)）滿足表格中的信息，則的值是______．x的取值20．5C分式的值無意義0316．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．若△CDE的面積為9，△ADE的面積為12，則四邊形EDBC的面積為______．三、解答題（本大題共7小題，共68分）17．（8分）因式分解：（1） （2）。18．（8分）解方程：19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（10分）閱讀下面的材料：如圖，已知中，，在AC上確定一點(diǎn)，使得．下面是小方設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：作法：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N，作直線MN，直線MN交AC于點(diǎn)P；②連接PB．所以點(diǎn)P即為所求．根據(jù)小方設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程。（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，直線MN交AC點(diǎn)P，∴PA=（）（填推理的依據(jù)）．∵AC=PA+PC∴AC=PB+PC∴點(diǎn)P即為所求．21．（10分）近日，山東教育考試院發(fā)布了《山東省義務(wù)教育體育與健康考核評(píng)價(jià)現(xiàn)場考試項(xiàng)目評(píng)分準(zhǔn)（試行）》，2024年中考中對于體育現(xiàn)場考試項(xiàng)目中的男生1000米和女生800米的考核標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為“達(dá)到良好即滿分"，即達(dá)到3分55秒即可得到滿分。在一次計(jì)時(shí)跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且這名女生跑完800米所用時(shí)間比這名男生跑完1000米所用時(shí)間少56秒，按照中考考核標(biāo)準(zhǔn)來看，這名女生能否能拿到滿分？22．（12分）如圖，將四張長、寬分別為a，b的長方形硬紙片拼成一個(gè)中間“帶孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面積為49，中間小正方形的面積為1，求的值．23．（12分）【問題情境】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．（1）【初步探究】如圖1，當(dāng)點(diǎn)A，C，D在同一條直線上時(shí)，連接BD、AE，延長AE交BD于點(diǎn)F，則AE與BD的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、D不在同一條直線上時(shí)，連接AE交DC于點(diǎn)H，連接BD交AE于點(diǎn)F，（1）中結(jié)論是否仍然成立，為什么？（3）【衍生拓展】如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點(diǎn)G，∠AFG的大小固定嗎？若固定，求出∠AFG的度數(shù)；若不固定，請說明理由．八年級(jí)上學(xué)期期末卷一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BCCADAADBCBD二、填空題（每小題4分，共16分）13.－114.215.516.30三、解答題（本大題共7小題，共68分）17．(8分)因式分解：(1)4x3y－4x2y2＋xy3=xy(4x2－4xy＋y2)=xy(2x－y)24分(2)a2(x－y)＋4(y－x)．=a2(x－y)－4(x－y)=(x－y)(a2－4)=(x－y)(a＋2)(a－2)8分18.解方程：去分母，得：2分移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：，6分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，．8分解：=3分==6分當(dāng)x=1，y=－1時(shí)，原式=8分20.解：（1）6分PB，線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.10分21.解：設(shè)女生所用的時(shí)間為秒，則男生所用時(shí)間為秒，由題意，得：，4分解得：，6分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；8分∵分55秒秒，，∴這名女生能拿到滿分．10分22.解：由題意得，，，，，，，3分，，6分8分10分．12分23.（1）證明：如圖1，

在和中，，，，，，；故答案為：；2分（2）解：成立，證明：如圖2，