西南師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 公因數(shù)、公倍數(shù)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

公因數(shù)、公倍數(shù)第一頁(yè)，共十九頁(yè)。

1、2、3、4、6、121、5、7、35199919一、溫故知新

3

1

2

在9÷1=9中，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。寫出下列各數(shù)的因數(shù)。12的因數(shù):35的因數(shù):兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們（），公因數(shù)中最大的數(shù)叫做它們的（）公因數(shù)最大公因數(shù)第二頁(yè)，共十九頁(yè)。二、探究新知自學(xué)例2并組內(nèi)探究:怎樣找18和27的最大公因數(shù)？自學(xué)提示：方法一：（1）18的因數(shù)是什么？（2）27的因數(shù)是什么？

（3）18和27的公因數(shù)是什么？（4）18和27的最大公因數(shù)是什么？方法二：（1）18的因數(shù)是什么？（2）18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)？（3）18和27的最大公因數(shù)是幾？

第三頁(yè)，共十九頁(yè)。列舉法它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？例218的因數(shù)有：1,23,6,9,18

27的因數(shù)有：1,3,9,2718的因數(shù)

1，3,9，

2,6,18，27

27的因數(shù)18和27的最大公因數(shù)是:9第四頁(yè)，共十九頁(yè)。18的因數(shù)有：18,9,,,,,,,我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······篩選法18的因數(shù)有：1,2,3,6,918,先從18的最大因數(shù)找起，再一個(gè)一個(gè)看是不是27的因數(shù)，18不是27的因數(shù)，（9）是27的因數(shù)，所以（9）是18和27的最大公因數(shù)。還可以怎么找？第五頁(yè)，共十九頁(yè)。1、列舉法：先分別列出兩數(shù)的因數(shù)，再找到兩數(shù)的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)就是兩數(shù)的最大公因數(shù)。（可以用集合圈的形式呈現(xiàn)）2、篩選法:可以先寫出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页隽硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)以及最大公因數(shù)；也可以把一個(gè)數(shù)的因數(shù)從大到小寫或從小到大寫，再一一判斷是否是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。找最大公因數(shù)的方法：第六頁(yè)，共十九頁(yè)。2727的因數(shù)（最大公因數(shù)）是（公因數(shù)）的倍數(shù)（公因數(shù)）是（最大公因數(shù)）的因數(shù)觀察兩數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

9是1、3和9的倍數(shù)18的因數(shù)1，3,9，2,6,18，

27的因數(shù)想一想第七頁(yè)，共十九頁(yè)。

1、快速說出10和20的最大公因數(shù)。1、2、5、10。1、2、4、5、10、20。20的因數(shù)1、2、5、10、4、2010的因數(shù)10和20的公因數(shù)10是10和20的最大公因數(shù)10的因數(shù)20的因數(shù)小練筆第八頁(yè)，共十九頁(yè)。

2、用你喜歡的方法找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

4和810和20

4

和

8

的最大公因數(shù)是

4。10和20

的最大公因數(shù)是

10。倍數(shù)關(guān)系410

當(dāng)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)兩數(shù)中較小數(shù)就是它們最大公因數(shù)。第九頁(yè)，共十九頁(yè)。1和78和912和35

1和7的最大公因數(shù)是1。8和9

的最大公因數(shù)是1。12和35的最大公因數(shù)是1。111公因數(shù)只有1公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1

（1）1和任意一個(gè)非零自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。（2）相鄰自然數(shù)(非零)：最大公因數(shù)也是1。第十頁(yè)，共十九頁(yè)。

1、倍數(shù)關(guān)系:

兩數(shù)中較小數(shù)就是最大公因數(shù)。

2、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1

兩數(shù)具有特殊關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)的求法:第十一頁(yè)，共十九頁(yè)。()183915

（小菜一碟）快速說出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79816()1530()151三、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)第十二頁(yè)，共十九頁(yè)。

（火眼金睛）我來判斷。

2（1）相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)只有公因數(shù)1。

（2）如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么他們一定沒有公因數(shù)。（3）最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是2。

（4）如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)都是1，這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)。3和2,3和5...公因數(shù)只有1例：1和2最大公因數(shù)是1,2是偶數(shù)

1和44...

1和6...6...√√××24第十三頁(yè)，共十九頁(yè)。151511

（智奪紅旗）在相應(yīng)的()里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。371(

)10(

)15(

)30(

)31(

)3第十四頁(yè)，共十九頁(yè)。第十五頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂小結(jié)1、這節(jié)課我知道了.......2、這節(jié)課我學(xué)會(huì)了......3、你和小組成員