四年級數(shù)學(xué) 雞兔同籠“衡水杯”一等獎

主講：羅玉華指導(dǎo)老師：王錄通、邰尖敏參賽單位：廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院人教版四年級數(shù)學(xué)（下）冊第九單元數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠參賽作者：羅玉華、羅錦秀第一頁，共十三頁。一、情境導(dǎo)入猜一猜籠子里裝有雞和兔，從上面數(shù)，共有2個頭，從下面數(shù)，共有6只腳，想一想籠子里有多少只雞？多少只兔子？猜對了！第二頁，共十三頁。大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。一、情境導(dǎo)入今有雉兔同籠上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？zhì雉：雞第三頁，共十三頁。二、探究新知這道題的意思就是：這個問題你能解決嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？第四頁，共十三頁。例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？化繁為簡二、探究新知第五頁，共十三頁。二、探究新知例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你能知道哪些信息？雞和兔共8個頭，雞和兔共有26只腳雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=26第六頁，共十三頁。雞87654210兔01234678腳1618202224283032雞8765兔01腳1618二、探究新知例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？52633526列表法雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=26第七頁，共十三頁。雞876543210兔012345678腳161820222426283032二、探究新知例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？將一只換成一只,腳的數(shù)量增加2。將一只換成一只,腳的數(shù)量減少2。第八頁，共十三頁。二、探究新知例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）（少算兔的腳）兔：雞：假設(shè)法：4-2=2（只）第九頁，共十三頁。二、探究新知假設(shè)全是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）雞：6÷2=3（只）

兔：8-3=5（只）（多算的腳是雞的）答：籠子里雞有3只；兔有5只。第十頁，共十三頁。三、課堂練習(xí)有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共112條。龜、鶴各有幾只？解：假設(shè)全是鶴假設(shè)全是龜40×4=160（只）160-112=48（只）鶴：48÷2=24（只）龜：40-24=16（只）40×2=80（只）112-80=32（只）32÷2=16（只）40-16=24（只）鶴：龜：答：龜有16只，鶴有24只。4-2=2（只）4-2=2（只）日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。第十一頁，共十三頁。四：課堂小結(jié)雞兔同籠容易解設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞。設(shè)雞設(shè)兔全在你結(jié)果正確你最棒！已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求分別的數(shù)目①假設(shè)全是雞，則有（實(shí)際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2）