2022-2023學(xué)年湖北省恩施州巴東縣三校聯(lián)考七年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年湖北省恩施州巴東縣三校聯(lián)考七年級（下）第一

次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

1.在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）

??

CaroD。

2.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.÷3D.+-/3

3.下列說法中，正確的是（）

A.√25=±5B.V—64=-4

C.-32的算術(shù)平方根是3D.0.01的平方根是0.1

4.能作為反例說明命題“若α>-3,則c?>9”是假命題的。的值可以為（）

A.5B.—1C.—5D.—4

5.如圖，AB//CO,CE平分NBCD,若NABC=58。，則4ECO的度數(shù)為（）

A.39。

B.29。

C.38°

D.28°

6.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的

角人!是100。，第二次拐的角NB是150。，第三次拐的角是NC,這時

的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，貝叱C是（）

A.120oB.130oC.140oD.150°

7.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.—3B.-V3?.一TiD.V-8

8.下列整數(shù)中，與1+VIU最接近的是（）

A.3B.4C.5D.6

9.按下面的程序計算：若開始輸入的X的值為1,最后輸出的結(jié)果的值是（）

A.√7B.4C.7D.13

10.如圖：直線A8,CF相交于點(diǎn)0,乙EOB=上DOF=90",

則圖中與/DOE互余的角有（）

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

11.將一塊三角板和一塊直尺如圖放置，若Nl=50。，則42的

度數(shù)為（）

A.IlOo

B.120°

C.130°

D.140°

12.如圖，已知長方形紙片ABCz）,點(diǎn)E,尸在Az）邊上，點(diǎn)G,，在BC邊上，分別沿EG,

FH折疊，使點(diǎn)。和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若α+夕=119。，則4EMF的度數(shù)為（）

A.57°B.58°C.59°D.60°

13.M的平方根是.

14.若X,y為實(shí)數(shù)，且滿足IX+3∣+Jy+3=0,則鏟。23的值是

15.如圖，將邊長為3c∕τ?的正方形ABC。向上平移2個單位，再向

右平移X個單位，重疊部分矩形周長為6,貝收=

16.對于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{l,2}=1,若

min{（x—l）2,x3}—1,則X=.

17.解方程：

(l)(2x-l)3=27；

(2)4(%-4)2-2=23.

18.一個正數(shù)X的兩個不同的平方根分別是2α-1和-α+2.

(1)求a和X的值；

(2)求4x+9α的立方根.

19.已知√2α-1=3,3α+b-1的平方根是±2,C是同的整數(shù)部分，求α+b+3c的平

方根.

20.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，有一個格點(diǎn)四邊形4BC。(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

(1)將格點(diǎn)四邊形ABCD先向右平移4格，再向下平移3格，畫出平移后的格點(diǎn)四邊形E尸GH.

(2)求格點(diǎn)四邊形ABCD的面積.

21.如圖，已知DC√∕FP,NI=42,NFED=30。，UGF=80。，F(xiàn)”平分4EFG.

(1)說明：DCUAB；

(2)求4PFH的度數(shù).

22.①計算舊=(),.=()，√(?2)^=(____).

②探索規(guī)律，對于任意的有理數(shù)α,都有疹=().

③有理數(shù)a、b、C在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡值+府一g-J(α-b)2+

√(α-c)2.

bO

23.如圖，在四邊形ABCC中，NABC+NAOC=180?z3+z4=90°,BE,。尸分別是NaBC,

〃Z)C的平分線.

(I)NI與42有什么關(guān)系，為什么？

(2)BE,。尸有什么位置關(guān)系？請說明理由；

24.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

(1)閱讀理解：如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接A8、AC,求NB+4B4C+NC的度數(shù).

閱讀并補(bǔ)充下面推理過程.

解：過點(diǎn)A作ED∕∕BC,JB=,ZC=,????EAB+?BAC+?DAC=180°,

???乙B+?BAC+ZC=180°.

解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將NB力C、48、

NC“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.

(2)方法運(yùn)用：如圖2,已知4B〃ED,求NB+4BCD+N。的度數(shù)；

(3)深化拓展：已知4B〃CD,點(diǎn)C在點(diǎn)O的右側(cè),44DC=50。,BE平分/ABC,OE平分NADC,

BE,Z)E所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在直線AB與CD之間.

①如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若乙48C=36。，求NBE。的度數(shù).

②如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且4B<CD,AD<BC.若ZTIBC=廢，求乙BED度數(shù).(用含〃

的代數(shù)式表示)

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到.

故選：C.

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平

移變換，簡稱平移，即可選出答案.

本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平

移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選.

2.【答案】A

【解析】解：9的算術(shù)平方根是3,

故選：A.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.

本題考查算術(shù)平方根的求解，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：4、√25=5,故本選項不合題意：

B、V-64--4,故本選項符合題意；

C、-32=-9<0,所以-32沒有算術(shù)平方根，故本選項不合題意；

。、0.01的平方根是±0.1,故本選項不合題意.

故選：B.

分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義以及平方根的定義逐一判斷即可.

本題主要考查了平方根與立方根以及算術(shù)平方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：能作為反例說明命題“若a>-3,則a2>9”是假命題的。的值可以為-1,

Va=-1,

.?.α2=1<9,

故此時“若α>—3,則a?>9”是假命題.

故選：B.

根據(jù)要證明一個命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題.

此題主要考查了利用舉例法證明一個命題錯誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，

這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法?

5.【答案】B

[W?rlW:-AB//CD,UBC=58°,

.?.?ABC=乙BCD=58°,

?：CE平分乙BCD,

：.乙ECD=3乙BCD=29",

故選：B.

先利用平行線的性質(zhì)可得乙4BC=乙BCD=58。，然后再利用角平分線的定義進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)B作B0〃4E,

AE//BD//CF,

?Z-A=Zl,z2+?C=180°,

V?A=100o,Zl+z2=Z-ABC=150°,

???z2=50°,

???ZC=180o-z2=180°-50°=130°,

故選&

首先根據(jù)題意作輔助線：過點(diǎn)B作BD〃4E,即可得4E〃BD〃CF,則可求得:NA=Nl,42+NC=

180。，則可求得/C的值.

此題考查了平行線的性質(zhì).注意過一點(diǎn)作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見做

法.

7.【答案】C

【解析】解：一H≈-1.73,-TT≈-3.14,Vz8=-2,

???3.14>3>2>1.73,

-3.14<-3<—2<—1.73,即一Tr<—3<V—8<—?∕3.

故選：C.

根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：因?yàn)?.M=9.61,3.22=10.24,

所以3.1<√Tθ<3.2.

所以同接近整數(shù)3.

所以1+VlO最接近4.

故選：B.

先確定VIU的范圍和√IU最接近的整數(shù)，再確定與1+√TU最接近的整數(shù).

本題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)平方確定√τu的范圍，是解決本題的關(guān)鍵，

9.【答案】A

【解析】解：當(dāng)輸入1時，3X1+1=4,取算術(shù)平方根可得為2,

則3x2+1=7,取算術(shù)平方根可得為：√7.

故選：A.

直接利用已知運(yùn)算規(guī)律進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確運(yùn)用運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：???NEOB=乙DoF=90°,

.?.圖中與Nz)OE互余的角有/.EOF,

故選：B.

由于〃。F和NCoB是對頂角，得到NDoE=NFOA=NBoC,根據(jù)垂直定義和互為余角的定義即

可得到結(jié)論.

本題考查了對頂角、垂線性質(zhì)、余角等基本幾何知識，屬于基礎(chǔ)題.熟練掌握基本幾何公理、基

本幾何概念是關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：如圖，

VZ.3=Zl,

.?.Λ2=ΛA+Z.3=140O.

故選：D.

根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到43=NI=50。，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到42=43+44=140。.

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).

12.【答案】B

【解析】解：長方形ABaX

?AD//BC,

???乙DEG—a,Z-AFH-β,

.?.乙DEG+?AFH=a+β=119",

由折疊得：^DEM=2?DEG,?AFM=2/.AFH,

：.乙DEM+/.AFM=2×119°=238°,

.?.?FEM+乙EFM=360°-238°=122°,

在^EFM中，

乙EMF=180°-(4FEM+4EFM)=180°-122°=58。，

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NDEG+N4FH=119。，由折疊得：?DEM=2?DEG,?AFM=2?AFH,

從而得到NDEM與乙4FM的和.

利用兩個平角求出“EM與NEFM的和，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。即可求出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

13.【答案】±√3

【解析】

【分析】

本題主要考查平方根與算術(shù)平方根，掌握平方根定義是關(guān)鍵.

由眄=3,再根據(jù)平方根定義求解即可.

【解答】

解：因?yàn)镸=3,

所以眄的平方根是±F?

故答案為±g.

14.【答案】1

【解析】解："∣x+3∣+λ∕y+3=0,

?%÷3=O,y÷3=0,

?,?%=-3,y=—3,

.?g)2023_12023_1，

故答案為：1.

根據(jù)絕對值以及算術(shù)平方根的非負(fù)性得出X,y的值，代入計算即可.

本題考查了絕對值以及算術(shù)平方根的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，根據(jù)絕對值以及算術(shù)平方

根的非負(fù)性得出X,y的值是解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】Icm

【解析】解：正方形ABCO的邊長為3,CE=2,

.?.DE=3-2=Icmf

重疊部分矩形周長為6ca,

6-1-1

???GD-2-=2cm,

??.AG=AD-GD=3-2=1cm,

?x=lcm.

故答案為：1cm.

先根據(jù)正方形ABCQ的邊長為3,CE=2求出OE的長,再由重疊部分矩形周長為6得出GQ的長,

進(jìn)而得出AG的長，由此可得出結(jié)論.

本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】2

【解析】解：??,min{(%-I)z,%}=1,

①當(dāng)。一1)2=X時，不可能得出最小值為1；

②當(dāng)(X-I)2>工時，%=1,

則(X—I)2=0,

??.X=1不合題意舍去；

③當(dāng)(X—I)2<%時，則(%—1)2=1,

?X—1=1或%—1=—1；

???當(dāng)N—1=1時,X=2,

當(dāng)=時，％=0(不合題意舍去)，

故答案為：2.

由于min{(%-I)2,%}=1,分情況討論，即可得出x的值.

本題主要考查一元一次方程，實(shí)數(shù)的比較大小，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：CL)(2%-1)3=27,

開立方得：2x-l=3,

移項得：2x=4,

解得；X=2；

(2)4(%—4)2-2=23,

移項得：4(x-4)2=25,

同時除以4得：(x-4)2=今

開方得：X-4=±|,

解得：X=苧或X=

【解析】(1)直接利用立方根定義計算即可求出解；

(2)方程變形后，利用平方根定義開平方即可求出解.

本題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)由題意可知：2α?—1+(―α+2)=0,

解得：α=—1,

：，X=(2α—I)2=(-3)2=9；

(2)4x+9α=4x9+9x(-1)=27,

.?.V27=3.

【解析】(1)根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求解.

(2)將(1)中結(jié)果代入求解.

本題考查了立方根，解題關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根互為相反數(shù).

19.【答案】解：???√^T=3,

.?.2α—1=9,

解得：α=5,

?.?3α+b-l的平方根是±2,

.?.15+b-l=4,

解得：b=-10,

「c是同的整數(shù)部分，

?■c=7,

?α+b+3c=5-10+21=16的平方根是±4.

【解析】結(jié)合平方根的定義以及估算無理數(shù)大小的方法得出“，b,C的值，進(jìn)而得出答案.

本題考查了估算無理數(shù)的大小，掌握題意正確得出“，b,C的值是關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)如圖，四邊形EFGH即為所求；

(2)四邊形ABCD的面積=4×4-i×2×3-i×l×2-i×l×3-^×l×3=9.

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C,。的對應(yīng)點(diǎn)E,F,G,H即可；

(2)把四邊形的面積看成矩形的面積減去周圍四個三角形面積即可.

本題考查作圖-平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，學(xué)會用分割

法求四邊形面積，屬于中考常考題型.

21.【答案】解：(1)?；DC//FP,

z.3=Z.2,

又??.Zl=z2,

：?z.3=Zl,

???DCllAB?,

(2)VDC//FP,DC/∕ABf?DEF=30°,

??DEF=?EFP=30o,ABIIFP,

又??,?AGF=80°,

??.?AGF=?GFP=80°,

????GFE=乙GFP+乙EFP=80°+30°=110°,

Xv尸”平分ZEFG,

4GFH=3AGFE=55。，

???4PFH=4GFP-乙GFH=80°-55°=25°.

【解析】(1)由DC〃FP知/3=42=41,可得DC〃4B：

(2)由(I)利用平行線的判定得到4B〃PF〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙4GF=乙GFP,乙DEF=

NEFP,然后利用已知條件即可求出NPFH的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用

平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問題.

22.【答案】2∣α∣

【解析】解：①√源=2,J(∣)2=p√(≡2)2=2.

故答案為：2,?,2.

②=∣α∣.

故答案為：∣α∣.

③由數(shù)軸可得：c<b<O<af

??/ɑ?+?/h?-?/e?-J(α-b)2+?/(ɑ—c)2

=α-&+c-(a-e)

=Q—b+c—Q+b

=c.

①②直接由二次根式的化簡法則計算即可.③由數(shù)軸可得：cvbvθ<a,再根據(jù)二次根式的化

簡法則計算即可.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及化簡法則是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：Cl)N1+乙2=90°,理由如下：

VBE,。/分別是4ABa。的平分線，

11

???Zl=z3=^?ABC,z2=?ADF=^?ADC,

VZ-ABC+?ADC=180°,

.?.Zl+z2=∣(Z∕4βC+?ADC)=90°,

即乙1+42=90°；

{2}BE∕∕DF,理由如下：

由(I)知Nl+42=90。，Z2=?ADF,41=43,

.?.43+ZjWF=90°,

.?.44=?ADF,

：.BE//DF.

【解析】⑴根據(jù)角平分線的定義和NABC+NAOC=180。，即可得出答案；

(2)通過等量代換證明44=NADF,根據(jù)同位角相等、兩直線平行，可得BE〃DF.

本題考查角平分線的定義、平行線的判定，熟練進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】?EAB?DAC

【解析】解：(1)VED//BC,

Λ?B=?EABf4C=NZλ4C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)；

故答案為：Z.EAB；乙DAC；

(2)過。作CF〃4B,

-AB//DE9

ΛCF//DE,

???ZD+